Имитационная модель оценки эффективности стрельбы подразделений РСЗО

Меликов Алексей Владимирович аспирант Пензенского государственного университета 108811, Россия, Московская область, г. Москва, ул. Саларьевская, 14к3, кв. 908 Melikov Aleksej Vladimirovich Postgraduate student, Penza State University 108811, Russia, Moskovskaya oblast', g. Moscow, ul. Salar'evskaya, 14k3, kv. 908 AleksejV.Melikov@gmail.com Другие публикации этого автора

В условиях применения обычных средств поражения большая часть задач огневого поражения противника возлагается на части Ракетных войск и артиллерии, к которым относятся подразделения РСЗО. В действительности, решения в военной области, по большей части, принимаются в условиях неопределённости. Следовательно, с целью правильного принятия и успешной реализации управленческого решения, необходимо осуществить:

• прогнозную оценку выполнения огневых задач при поражении отдельных и групповых целей;
• комплексную оценку эффективности огневого поражения противника;
• прогнозирование потерь.

Таким образом, имитация выполнения огневых задач подразделениями РСЗО позволит командованию, основываясь на результатах прогноза, с высокой степенью уверенности говорить о лучшем военно-управленческом решении. В связи с этим проанализированы способы выполнения огневой задачи и существующие решения оценки эффективности по огневому поражению противника. Теоретически обосновывается общая схема оценки эффективности по нанесению огня наземной артиллерии. Разрабатывается методика оценки эффективности альтернативных вариантов решения по выполнению отдельных огневых задач.

В работе для расчёта показателя эффективности стрельбы используется опытно-теоретический метод исследования, так как отдельные числовые характеристики, используемые при теоретическом методе, получены опытным путём. Следовательно, используются такие основные способы оценки эффективности стрельбы, как точные – способ статистических испытаний (метод Монте-Карло), способ численного интегрирования – и приближённые: при идеальном, при более выгодном или реальном способе обстрела цели.

Выбор способа оценки эффективности осуществляют, исходя из степени соответствия области его применения условиям выполнения огневой задачи ^[1]. В результате расчётов получают значения показателя эффективности стрельбы при реализации каждого из альтернативных вариантов решения. Следовательно, общая схема оценки эффективности решения на выполнение огневой задачи включает:

• анализ характера цели:

- признак цели (отдельная или групповая);

- степень укрытости (расположена открыто, в окопах или блиндажах);

- основной поражаемый элемент (живая сила, техника);

- основной поражающий фактор (ударная волна, осколки, световой импульс);

- положение цели на поле боя и её размеры;

• анализ условий выполнения огневой задачи:

- привлекаемые средства поражения;

- дальность стрельбы и способ определения установок;

- способ обстрела цели и расход боеприпасов;

- снаряд, взрыватель, вид траектории, характер грунта в районе цели и

соответствующие им характеристики поражающего действия боеприпасов;

- характер действия своих войск после выполнения огневой задачи;

• определение альтернативных вариантов решения;
• составление целевой функции;
• выбор показателя и способа оценки эффективности стрельбы;
• определение системы исходных данных;
• проведение расчётов по определению значения показателя эффективности при каждом варианте решения;
• анализ полученных результатов и определение предпочтительного варианта решения.

Наиболее перспективный метод моделирования – метод Монте-Карло, который базируется на использовании теории больших чисел. Учитывая положения теории вероятности, задача оценки эффективности боевого применения РСЗО сводиться к многократному моделированию случайных условий стрельбы и определению показателей эффективности стрельбы, оценки которых при достаточно большом количестве испытаний принимают за искомые числовые характеристики ^[2].

В рассматриваемом случае применяется аппроксимация ступенчатой функцией закона поражения (рисунок 1): `G(x,z)={(1 if (x,z)inS_(pr)),(0 if (x,z)!inS_(pr)),`

где (x,z) - координаты элементарной цели.

Рисунок 1 - Апроксимация ступенчатой функцией закона поражения

Изменение степени укрытости живой силы противника после стрельбы подразделениями РСЗО учитывается уменьшением приведенной площади поражения снаряда по экспоненциальному закону (рисунок 2):

`S_(pr)(t)=(pi(L_(on)(t_(0))L_(un))e^(0.9+t)+L_(un))((L_(od)(t_(0))L_(ud))e^(0.9+t)+L_(ud)),`

где S_pr(t) – приведенная зона поражения снаряда по открыто расположенной живой силе, выраженная на примере эллипсом с полуосями L_on(t) и L_od(t), L_un и L_ud – полуоси эллипса приведенной зоны поражения по укрытому личному составу (S_pru), t – время от первого разрыва до текущего разрыва.

Рисунок 2 - Приведенные зоны поражения

В данной работе считается, что через 10 секунд после начала огневого налёта весь личный состав становиться укрытым.

Методика расчёта показателя эффективности стрельбы состоит из 3-х шагов.

1-ый шаг.Поражающее действие боеприпасов характеризуется приведенной зоной поражения по каждому из классов элементарных целей ^[3] (рисунок 3). Отсюда, модель расчёта показателей эффективности стрельбы при поражении целей РСЗО описывается следующими соотношениями:

`M[U]=F_(1)(Omega_(goal), Omega_(fire), Omega_(munition),Omega_(shell)),`

`sigma[U]=F_(2)(Omega_(goal), Omega_(fire),Omega_(munition),Omega_(shell)),`

`R_(x)=F_(3)(Omega_(goal), Omega_(fire), Omega_(munition), Omega_(shell)),` ` ` ` `

`M[U], sigma[u],R_(x)`- выходные характеристики модели;

`Omega_(goal)` - характеристики цели, включающие фронт и глубину цели, количество живой силы и единиц бронетехники;

`Omega_(fire)` - параметры, характеризующие срединные ошибки подготовки исходных данных при стрельбе, соответственно по группам и характеристикам рассеивания:

• `E_(xd), E_(zd)` - дивизионные ошибки,
• `E_(xb), E_(zb)` - батарейные ошибки,
• `E_(xo), E_(zo)` - орудийные ошибки,
• Bd, Bb - характеристики ошибки,

`Omega_(munition)` - параметры, характеризующие поражающее действие боеприпаса:

• `S_(prbt)` - приведенная зона поражения по бронетехнике,
• `S_(pro)` - приведенная зона поражения по открытому личному составу,
• `S_(pru)` - приведенная зона поражения по укрытому личному составу;

`Omega_(shell)` - параметры, характеризующие способ обстрела цели (число установок прицела и угломера, распределение боеприпасов по боевым машинам) и время выполнения огневой задачи t:

• `U_(tr)` - требуемый уровень ущерба, который необходимо нанести цели.

Количество прогонов модели n, необходимое для определения выходных параметров с требуемой точностью определяется по следующим формулам:

- для оценки M[U]: `n>=S^(2)_(x)(lambda_(p)/(deltap))^(2)` ,

- для оценки `sigma[U]`: `n>=S^(2)_(x)((lambda_(p))/(deltap))^2+1` ,

где Sx – оценка дисперсии по [60…100] реализациям, λ_р – квантиль нормального распределения, `delta` _р – половина доверительного интервала.

Рисунок 3 - Характеристики поражающего действия боеприпаса

Случайные величины ошибок подготовки и рассеивания подчинены нормальному закону распределения ^[4]. На рисунке 4 показано, что стрельба может вестись в схеме до 4-х групп ошибок.

Рисунок 4 - Группы ошибок выстрела

2-ой шаг. На экран последовательно выводятся ^{[5, 6]}: выбранная цель, личный состав и бронетехника, причем каждому классу цели соответствует свой цвет. С помощью генератора случайных чисел разыгрываются координаты дивизионного центра рассеивания, центра рассеивания батарей, центра рассеивания каждой боевой машины. Далее производится «поражение» цели путём вывода на экран приведенных зон поражения снаряда. Вычисляются и запоминаются координаты точек каждого разрыва. При этом распределение укрытой живой силы и бронетехники производится по равномерному закону. В конце считывают последовательно точки различного цвета, из которых состояла цель, и анализируют состояние данной цели после поражения.

Рисунок 5 - Расчёт показателей эффективности стрельбы

3-ий шаг. При расчёте статистических оценок искомых случайных величин показателя эффективности стрельбы используются математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и вероятность, где полученная частость при увеличении числа прогонов приближается к искомой вероятности:

`M[delta_(o)]=(1)/(J)sum_(i=1)^ndelta_(oi);sigma[delta_(o)]=sqrt((sum_(i=1)^n(delta_(oi)-M[delta_(o)])^2)/(J-1)); |R_(x)-p|<=t_(b)sqrt((R_(x)(1-R_(x)))/(n))`

где p - истинное значение вероятности, t_b - табличная величина, число среднеквадратических отклонений.

Для расчёта величины вероятности гарантии задаётся требуемый уровень величины ущерба `U_(tr)` . В этом случае всё множество возможных значений случайной величины Х выполнения огневой задачи разбивается на 2 интервала [0..`U_(tr)` ] и [`U_(tr)` ..100 %] . При этом величина Х принимает значения ^[7]:

`X_(i)={(1 if U>=U_(tr)) task: possibl e,(0 if U<U_(tr)) task: impossibl e}` ,

На рисунке 6 представлены результаты расчёта показателей эффективности стрельбы наземной артиллерии по групповым неоднородным целям, имеющим в своем составе укрытую и открыто расположенную живую силу и бронетехнику.

Рисунок 6 – Результаты расчёта показателей эффективности стрельбы

Результаты расчётов показали, что время проведения одной реализации, в зависимости от размеров цели, выводимой на экран, составляет 6-40 секунд и практически не зависит от количества привлекаемой для выполнения огневой задачи артиллерии (схемы групп ошибок).

Сравнительный анализ результатов расчётов, полученных с использованием разработанной модели и метода численного интегрирования, показал, что погрешность при определении показателя эффективности стрельбы по отдельной цели находится в пределах 1-2,5 % (таблица 1).

Таблица 1. Погрешность при определении вероятности поражения отдельной цели

Результаты расчёта показателя эффективности стрельбы модифицированным методом Колмогорова и методом имитационного моделирования по групповой цели дали расхождение 3-4 % (таблица 2).

Таблица 2. Погрешность при определении математического ожидания

Это позволяет утверждать, что разработанная модель адекватно отражает происходящие при поражении цели процессы и может быть использована для дальнейших исследований эффективности боевого применения РСЗО.

Во-первых, разработанная имитационная модель оценки эффективности стрельбы подразделений РСЗО позволяет произвести оценку эффективности стрельбы по групповым неоднородным целям, имеющим в своем составе укрытую и открыто расположенную живую силу и бронетехнику, с высокой степенью достоверности, которая составляет 93-95 %.

Во-вторых, выделены в качестве основных факторов, влияющих на показатели эффективности стрельбы подразделений РСЗО, ошибки подготовки и характеристики рассеивания. Доказано, что величина ошибок выстрела зависит от второго момента, рассчитанного относительно точки расположения отдельной цели или центра групповой цели, по которой производилась подготовка данных для стрельбы.

В-третьих, разработанная методика и полученные результаты экспериментальных исследований реализованы в программном обеспечении «Модель», которое успешно внедрено:

• в опытно-конструкторской работе ОАО «Радиозавод» (г. Пенза).