Оценка выброса сероводорода при падении астероида в Черное море

Дегтерев Андрей Харитонович доктор физико-математических наук, кандидат географических наук профессор; кафедра радиоэкологии и экологической безопасности; Севастопольский государственный университет 299015, Россия, г. Севастополь, ул. Курчатова, 7 Degterev Andrey Kharitonovich Professor; Department of Radioecology and Environmental Safety; Sevastopol State University 7 Kurchatov St., Sevastopol, 299015, Russia degseb@yandex.ru Другие публикации этого автора

Кучерик Галина Валентиновна ORCID: 0000-0001-8155-917X кандидат технических наук зав. кафедрой радиоэкологии и экологической безопасности; Институт ядерной энергии и промышленности; Севастопольский государственный университет 299015, Россия, г. Севастополь, ул. Курчатова, 7 Kucherik Galina Valentinovna PhD in Technical Science Head of the Department of Radioecology and Environmental Safety; Institute of Nuclear Energy and Industry; Sevastopol State University 7 Kurchatov St., Sevastopol, 299015, Russia GVKucherik@sevsu.ru

Авторы выражают признательность анонимному рецензенту за ценные замечания.

Введение

В последние годы заметно усилился интерес к проблеме прогнозирования столкновения Земли с астероидами и кометами. Отчасти это связано с недавним падением Челябинского метеорита в феврале 2013 года. Несмотря на то, что это было самое опасное, судя по мощности взрыва, столкновение после падения Тунгусского метеорита (или кометы) в 1908 г., метеорит был замечен всего за 10 с до его взрыва в атмосфере. Его размер достигал до входа в стратосферу 20 м, но с Земли его заметить было практически невозможно – он летел со стороны солнца в 9 утра.

Взрыв метеорита произошел на высоте 23 км, что было связано с малым углом скольжения (менее 20^о) при входе его в атмосферу. При этом мощность взрыва была в десятки раз сильнее, чем при взрыве атомной бомбы над Хиросимой. Избежать жертв удалось только из-за большой высоты, в Хиросиме город был полностью разрушен при взрыве на высоте 600 м. То есть, в случае взрыва Челябинского метеорита ближе к поверхности Земли последствия были бы катастрофическими. В связи с этим в последние годы был сделан вывод, что падение метеоритов размером 10 м и более представляет реальную угрозу.

А до этого основное внимание уделялось наблюдению за крупными астероидами размером порядка 1 – 10 км, которые способны привести к глобальной или региональной катастрофе и доступны для наблюдения. Гарантированное слежение за такими телами обеспечивает достаточную точность при расчете их орбит, а значит и прогнозирование столкновений. Причем значительная масса такого рода тел позволяет не учитывать изменение орбиты за счет увеличения их теплового излучения при разогреве от солнечных лучей (эффект Ярковского). В случае же небольших метеоритов типа Челябинского соответствующие изменения орбиты гораздо сильнее, что затрудняет оценку опасности столкновения в ближайшем будущем. Многолетние наблюдения за крупными астероидами позволяет утверждать, что вероятность столкновения хотя бы с одним из них в ближайшие десятилетия не превышает 0,1%. Для небольших астероидов она гораздо больше, например, вероятность столкновения Земли с астероидом размером более 30 м в 20 раз больше, чем с астероидом размером свыше 100 м ^[8].

Таким образом, актуальность изучения столкновений с небольшими небесными телами связана с одной стороны со слабой их изученностью и трудностями наблюдения за этими объектами, а с другой – гораздо большей вероятностью столкновения с ними.

В последнее время, усилилось внимание к последствиям падения метеоритов или комет именно в океан ^[3]. Это вполне естественно, поскольку две трети поверхности планеты приходится на океан, а значит вероятность падения небесного тела в океан в два раза больше, чем падения на сушу. В связи с этим представляет интерес изучить последствия падения астероида в Черное море, используя математическое моделирование, оценочные расчеты и литературный анализ для описания процесса дегазации растворенного в морской воде сероводорода

Научная новизна

Научная новизна заключается в попытке авторов на основе проведенных расчетов получить количественную оценку концентрации сероводорода в приводном слое атмосферы в районе падения астероида. В других работах по данной теме этот эффект оценивался либо только по выбросу пара из водной полости, либо он вообще не рассматривался, а акцент делался на изучение опасности образования волн цунами.

Нами же оценено влияние подъема глубинных вод вследствие интенсивного вертикального перемешивания вод при ударе астероида о дно. Полученные оценки показывают, что связанная с этим дегазация глубинных вод гораздо опаснее образования облака из выброшенного пара. Отчасти это связано с тем, что в работе ^[9] использовался подход, связанный с моделированием последствий ядерного взрыва с последующим образованием радиоактивного облака.

В данном случае эта модель не описывает рассмотренный здесь эффект и дает завышенную оценку концентрации сероводорода в облаке. Достаточно сказать, что удар о дно в ней вообще не рассматривается (его просто нет при ядерном взрыве).

Модели падения астероида в океан

Математическое моделирование процесса падения астероида в океан показывает, что в этом случае, как и при падении на сушу, сначала образуется водяной кратер. Если размер астероида превышает 500 м, он достигает дна океана и там тоже образуется кратер ^[3]. Однако таких кратеров на дне океана известно всего два десятка, тогда как на суше – сотни метеоритных кратеров. Дело в том, что на геологических масштабах времени океаническая кора относительно молодая, ее возраст порядка 10–100 миллионов лет. Так что изучать последствия падения астероида в океан по сохранившимся древним кратерам, как это делается на суше, здесь затруднительно. Есть, конечно, и технические проблемы, связанные с необходимостью использования специальных глубоководных аппаратов. Поэтому применение физических и математических моделей здесь имеет особое значение.

Математические модели такого рода основаны на решении классических уравнений Эйлера и Навье-Стокса с учетом изменения положения свободной поверхности воды ^{[11, 12]}. Используются, например, модели, которые ранее применялись для моделирования подводных и надводных ядерных взрывов. Моделирование эволюции временного водного кратера показало, что основную опасность при этом представляют поверхностные волны цунами высотой в сотни и тысячи метров, которые распространяются с большой скоростью и способны разрушить прибрежные территории ^[4]. Однако для этого размер водного кратера должен в 3 – 4 раза превышать глубину океана в данном месте. Дело в том, что длина образующихся волн вдвое меньше размера водного кратера, а цунами – это в принципе длинные волны. То есть при средней глубине океана 4 км водный кратер должен быть диаметром не менее 12 км, что соответствует падению астероида размером 1 км. Высота волны тоже достигает больших значений порядка глубины океана только тогда, когда размер астероида порядка глубины, то есть свыше 1 км.

При падении сравнительно небольших астероидов размером до 200 м, когда глубина моря соответственно много больше длины волны, цунами фактически не будет. Расчеты и лабораторные эксперименты показывают, что реальная опасность цунами возникает, когда размер астероида составляет более 10% от глубины моря. В случае Черного моря, глубина которого в глубоководной части достигает 2200 м, падение астероидов размером 100–150 м, соответственно, не вызывает образования мегацунами. Просто будут так называемые волны на глубокой воде, сравнительно небольшие и распространяющиеся не так быстро. В связи с этим в ряде работ даже предлагается подправлять траектории таких астероидов в сторону середины океана, чтобы избежать катастрофы на суше ^[12].

Во внутренних морях и даже крупных озерах цунами в случае падения астероида еще меньше. Так, при восьмибалльном Крымском землетрясении 1927 г. с эпицентром в Черном море высота волн цунами не превышала 0,5 м даже в Крыму. Отчасти поэтому последствия падения астероида в Черное море до недавнего времени за редкими исключениями ^{[9, 10]} практически не рассматривались.

Тем не менее, актуальность изучения падения астероида в Черное море достаточно велика в связи с рядом особенностей Черного моря, таких как присутствие в нем большого количества сероводорода и метана. Причем метан есть как в известных месторождениях природного газа на шельфе в Северо-Западной части моря, так и в виде больших запасов газогидратов метана на глубинах свыше 600 м ^{[1, 6]}. В связи с этим представляет интерес рассмотреть падение астероида в Черное море с учетом влияния вертикального перемешивания, разогрева и испарения воды на дегазацию его вод.

Гидродинамические эффекты

Если прокрутить процесс падения астероида на Землю в обратную сторону, то получится как будто он стартует к другим небесным телам. Отсюда можно заключить, что скорость сближения с поверхностью воды не меньше второй космической скорости, то есть не менее11 км/с. Потери кинетической энергии астероида на преодоление атмосферы для достаточно крупных астероидов при не очень пологой траектории падения оцениваются в 1% ^[12]. При максимальной глубине Черного моря 2,2 км движение астероида от поверхности до дна займет при этом доли секунды ^[11].

Основным отличием удара астероида о воду от удара о твердую поверхность является тот факт, что он сразу не взрывается и не плавится, а уходит под воду. Расчеты и лабораторные эксперименты показывают, что астероид на большой скорости входит в воду, образуя в воде вытянутую вдоль его траектории полость, заполненную паром. Глубина этого водного кратера в 12 раз превышает размер астероида ^[7], то есть астероид диаметром 100 м способен создать полость длиной 1200 м. По мере уменьшения давления пара и под действием бокового давления воды она сначала схлопывается в верхней части траектории, образуя большой подводный пузырь в нижней части. После этого происходит схлопывание подводного пузыря с выбросом струи вверх и с образованием турбулентного следа с развитой кавитацией. Сам же астероид продолжает движение в воде до столкновения со дном, постепенно замедляясь до предельной скорости порядка нескольких км/с.

Процесс замедления связан с действием силы сопротивления, выражение для которой следует из уравнения Бернулли:

F_сопр = ξ٠S٠ρ_вv²/2, ( 1 )

где ρ_в = 1000 кг/м3 – плотность воды, v – скорость движения астероида в воде и S – площадь его поперечного сечения. Входящий сюда коэффициент сопротивления ξ зависит от числа Рейнольдса Re при не очень больших его значениях. Для падающего в воде шара диаметром d это число выражается через коэффициент кинематической вязкости воды ν_к = 10^-6 м²/с формулой:

Re = vd/ν_к . ( 2 )

Отсюда видно, что при скорости порядка 10 км/с Re очень велико даже для метровых астероидов, в связи при движении астероида в воде имеет место так называемый кризис сопротивления ^[5]. При этом автомодельном режиме можно считать, что ξ порядка 0,1. Подставив это значение и S = πd²/4 в (1), получим:

Fсопр = 0,025 πd²ρ_вv². ( 3 )

Соответственно модуль ускорения а = F_сопр/m, где m – масса астероида, которая выражается для шара через его плотность ρ_а и диаметр как ρ_а(4/3)π(d/2)³ = (1/6)πρ_аd³. Отсюда:

а = 0,025 πd²ρ_вv²/(1/6)πρ_аd³ = 0,15(ρ_в/ρ_а)v²/d . ( 4 )

Например, для каменного астероида с ρ_в/ρ_а = 0,3, диаметром d = 200 м и v = 20 км/с, получим а = 10⁵м/с². Таким образом, в первом приближении за t = 0,1 с скорость астероида уменьшится на a·t = 10 км/с, то есть в два раза. В результате он достигнет дна менее чем за 0,15 с так и не замедлившись до предельной скорости.

Происходящие при движении астероида под водой процессы сильно зависят от его плотности (железный он или каменный) и от угла скольжения относительно поверхности воды. Максимальный эффект получается при вертикальном падении. При прочих равных условиях замедление железного астероида, как видно из (4), происходит в 3 раза медленнее, чем каменного. Так, при падении железного астероида размером 150 м со скоростью 20 км/с, он пройдет слой воды толщиной 600 м практически без замедления и на дне образуется почти такой же кратер, как если бы он упал на суше. Но при этом испарится большое количество воды ^[11].

Выброс водяного пара с сероводородом

В любом случае при падении раскаленного астероида в воду образуется большое количество водяного пара, который выбрасывается в атмосферу. Кроме того, на большую высоту выбрасывается мощный фонтан воды при схлопывании водного кратера. По оценкам ^[11] при падении астероида размером 250 м выбрасывается до 250 Мт водяного пара, что соответствует испарению 0,25 км³ воды.

Для выброса растворенного в воде сероводорода с паром водяной кратер должен достигать сероводородной зоны, то есть его глубина должна превышать 200 м. С учетом существенного увеличения концентрации сероводорода в Черном море с глубиной ^[1], наибольший выброс сероводорода будет при испарении морской воды на глубинах свыше 600 м. В связи с этим минимальный размер астероида, способного вызвать заметный выброс сероводорода вместе с паром, составляет 50 м при вертикальном падении.

Однако чаще астероиды падают по пологой траектории, с углом скольжения до 60о. Например, челябинский метеорит падал под углом 20о, тунгусский тоже по свидетельствам очевидцев летел под малым углом. При падении под углом 30^о для достижения глубины 600 м потребуется длина образующейся в воде полости 1200 м. Соответственно, тогда минимальный размер астероида увеличивается до 100 м. Концентрация сероводорода в воде глубже 750 м уже слабо увеличивается с глубиной, достигая с учетом гидросульфид-ионов концентрации 10 мг/л.

Простая оценка показывает, что кинетическая энергия входящего в воду со скоростью 20 км/с каменного астероида размером 200 м и с плотностью 3 т/м³ составляет 2,4 ·10¹⁸ Дж. По данным численных экспериментов для такого рода событий характерна эффективность передачи энергии поверхностным волнам и турбулентности на уровне 15% ^[11], так что 85% идет на нагрев и испарение воды.

Критическая температура воды равна 374оС, температура глубинных вод Черного моря 8оС, а ее удельная теплоемкость С = 4,2·10³ Дж/кг٠град. Соответственно на нагрев 1 кг воды расходуется С·366 Дж. При удельной теплоте парообразования L = 2,5·10⁶ Дж/кг это составляет 38% суммарного расхода энергии на нагрев и испарение воды. Таким образом, на испарение воды расходуется около половины энергии астероида (0,85٠0,62 = 0,53), то есть 1,27·10¹⁸ Дж. Разделив эту величину на L, получим 0,5٠10⁹ т воды, то есть 0,5 км³. Соответствующий суммарный выброс сероводорода при его средней концентрации в воде 5 мг/л равен 2500 т.

При атмосферном давлении и н.у. в 22,4 л пара будет 1 моль, что соответствует 18 г. Это составляет 18 мл жидкой воды, поэтому содержание сероводорода в моле пара равно 0,18٠5 мг, то есть 0,9 мг. В пересчете на 1 м³ тогда получим его концентрацию в атмосфере 0,038 г/м³. При последующем перемешивании с воздухом эта величина может использоваться как оценка сверху с учетом постепенной конденсации воды в атмосфере. Заметим, что водность обычных облаков порядка 1 г/м³.

В пересчете на относительные единицы с учетом молярной массы сероводорода 34 г/моль полученные выше 38 мг/м³ составляют 25٠10^-6 = 25 млн^-1 = 25 ppm. Полученная величина близка к минимально опасной концентрации сероводорода в образовавшемся при падении астероида облаке 20 ppm ^[9], тогда как смертельно опасная для людей концентрация оценивается как 500 ppm. Но она по нашим данным при падении с той же скоростью астероида размером до 250 м не достигается в облаке над морем. Не достигается даже на порядок меньшая концентрация 50 ppm, при которой начинается эвакуация населения.

Выброс сероводорода за счет газообмена

Падение астероида на дно вызовет ударную волну и тепловую конвекцию наряду с развитой турбулентностью, в связи с чем возникнет вертикальное перемешивание вод. В связи с этим произойдет выход глубинных сероводородных вод, перемешанных с вышележащими слоями на поверхность. При скорости газообмена V_L = 10^-5 м/с и концентрации сероводорода в воде 5 г/м³ плотность потока сероводорода в атмосферу составит в первые часы V_L·5 г/с·м² = 0,2 г/м²·час, причем сероводород тяжелее воздуха и будет скапливаться у поверхности воды. Этот эффект рассмотрен нами в работе ^[2], где показано, что за счет газообмена через поверхность воды в соответствии с законом Генри в приповерхностном слое воздуха в районе падения астероида может достигаться насыщающая концентрация сероводорода 1 г/ м³. Это смертельно опасная концентрация, хотя и на порядок меньшая взрывоопасной. Однако она не связана с облаками и быстро понижается за счет вертикального и горизонтального перемешивания воздуха.

В этом смысле эта опасность вполне сравнима с выходами метана, наблюдавшимся при Крымском землетрясении 1927 г. в виде факелов горения над морем высотой 30 м. Тогда это было связано с образованием разлома на небольшой глубине в районе современных газодобывающих платформ западнее Крыма. Но астероид способен вызвать таяние залежей газогидратов метана во многих других районах моря (рис. 1) при повышении температуры воды всего на несколько градусов. При этом тоже происходит струйное газовыделение метана с последующим образованием и взрывом газовоздущной смеси. А это повышение температуры неизбежно при ударе о дно. Причем, например, в районе прогиба Сорокина вблизи южного берега Крыма этот удар может спровоцировать еще и сильное землетрясение. Именно там находился эпицентр землетрясения в 1927 г., а потом и многих других, менее мощных. Дело в том, что месторождения газогидратов на дне моря связаны с тектоническими структурами.

Рис. 1. Расположение залежей газогидратов метана и грязевых вулканов на дне Черного моря ^[6]: 1 – грязевые вулканы, 2 – газогидраты, 3 – границы тектонических структур, 4 – кольцевая структура, 5 – Одесско-Синопская разломная зона, III – прогиб Сорокина.

Заключение

Проведенный анализ показывает, что при падении в Черное море астероида размером 200 м произойдет выброс сероводорода в количестве 2500 т за счет испарения морской воды. Однако содержание сероводорода в этом паре, а потом и в образовавшемся облаке вдвое меньше опасных значений, при которых необходима эвакуация населения.

Значительно большая опасность связана с ударом астероида о дно и последующим выходом глубинных вод на поверхность. В этом случае в районе падения непродолжительное время может наблюдаться концентрация сероводорода в воздухе до 1 г/м³. При этом концентрация сероводорода в поверхностных водах может достигать 5 мг/л, что вызовет массовую гибель морской фауны в данном районе.

Падение даже небольших тел размером 30 – 100 м в ряде районов Черного моря может привести к локальным выбросам метана из-за таяния газогидратного льда на дне. В отличие от выбросов сероводорода при этом может достигаться взрывоопасная концентрация газовоздушной смеси.