Рус Eng Cn Перевести страницу на:  
Please select your language to translate the article


You can just close the window to don't translate
Библиотека
ваш профиль

Вернуться к содержанию

Вопросы безопасности
Правильная ссылка на статью:

Коррупция при распределении ресурсов в статической модели сочетания общих и частных интересов

Горбанева Ольга Ивановна

доктор технических наук

доцент, кафедра прикладной математики и программирования, Южный федеральный университет

344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Мильчакова, 8а, каб. 212

Gorbaneva Olga Ivanovna

Doctor of Technical Science

Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Programming, Southern Federal University

344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Mil'chakova, 8a, kab. 212

gorbaneva@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 

DOI:

10.25136/2409-7543.2022.3.33477

EDN:

NUODLE

Дата направления статьи в редакцию:

17-07-2020


Дата публикации:

07-10-2022


Аннотация: Статья посвящена исследованию коррупции в ранее исследованной статической модели сочетания общих и частных интересов (СОЧИ-модели) нескольких агентов, а именно, коррупции при распределении ресурсов. Верхний уровень – принципал – выделяет ресурсы элементам нижнего уровня - агентам - с тем, чтобы последние распределили их между общими и своими частными интересами. Средний уровень - супервайзер, представляющий интересы верхнего уровня, - занижает количество ресурсов, выделенное агенту, которое тот может повысить на определенную величину, но не более, чем до уровня, установленного изначально принципалом. Образуется трехуровневая иерархическая древовидная система. В данной статье исследуется трехуровневая иерархическая система, в которой супервайзер использует экономический коррупционный механизм при распределении ресурсов. При исследовании данного механизма применяется два подхода: дескриптивный и оптимизационный. Дескриптивный подход предполагает, что рассматриваемые функции взяточничества известны. Оптимизационный подход предполагает использование теоремы Гермейера. Исследовано влияние коррупции при распределении ресурсов на системную согласованность в СОЧИ-модели: доказано, что коррупция при распределении ресурсов способна лишь понизить согласованность в СОЧИ-модели. Доказано, что для агентов экономическая коррупция выгодна всегда, а вот для супервайзера она оказывается манипулятивна. Найден единственный способ борьбы с коррупцией при распределении ресурсов.


Ключевые слова:

СОЧИ-модлеи, коррупционный механизм, системная согласованность, Принципал, Супервайзер, агент, коррупция распределения ресурсов, дескриптивный подход, оптимизационный подход, функция взяточничества

Работа поддержана грантом РФФИ №18-01-00053

Abstract: The article is devoted to the study of corruption in the previously studied static model of the combination of common and private interests (SOCHI model) of several agents, namely, corruption in the allocation of resources. The upper level – the principal – allocates resources to the elements of the lower level - agents - so that the latter distribute them between their general and their private interests. The middle level - the supervisor representing the interests of the top level - underestimates the amount of resources allocated to the agent, which he can increase by a certain amount, but no more than to the level initially set by the principal. A three-level hierarchical tree system is formed. This article examines a three-level hierarchical system in which the supervisor uses an economic corruption mechanism in the allocation of resources. Two approaches are used in the study of this mechanism: descriptive and optimization. The descriptive approach assumes that the functions of bribery in question are known. The optimization approach involves the use of Hermeyer's theorem. The influence of corruption in the allocation of resources on system consistency in the SOCHI model is investigated: it is proved that corruption in the allocation of resources can only reduce consistency in the SOCHI model. It is proved that economic corruption is always beneficial for agents, but it turns out to be manipulative for a supervisor. The only way to fight corruption in the allocation of resources has been found.


Keywords:

SPICE-models, mechanism of corruption, system compatability, Principal, supervisor, agent, resource allocation corruption, descriptive approach, optimization approach, bribery function

Введение

Тема коррупции в иерархических системах управления поднимается в обществе достаточно часто, особенно при распределении ресурсов. Пионерской работой по моделированию коррупции считается [2].

Мальсагов М.Х., Усов А.Б., Угольницкий Г.А. в [3], исследовав коррупцию при распределении ресурсов в иерархических системах, пришли к выводу, что для борьбы с ней нужно повысить вероятность поимки взяточника или сделать взяточничество невыгодным для супервайзера.

В авторских же работах коррупция при распределении ресурсов рассмотрена в двухуровневых иерархических древовидных моделях [4]. Рассмотрены случай попустительства и вымогательства при распределении ресурсов. Доказано, что при вымогательстве Центр заставляет агента отдать половину ресурсов на взятку, урон обществу при этом составляет 75%. При попустительстве потери общества и агентов не такие значительные.

Дальнейшая структура работы следующая. В первом параграфе построенная ранее в [1] иерархическая надстройка над СОЧИ-моделью дополняется и усложняется целевыми функциями и ограничениями супервайзера, вводится новая стратегия агента - взятка, описывается новая структура системы, вводятся коррупционные соотношения при распределении ресурсов. Во втором параграфе применяется дескриптивный подход к исследованию коррупции при распределении ресурсов в СОЧИ-модели, в третьем – оптимизационный подход, а в четвертом параграфе описывается влияние коррупции при распределении ресурсов на системную согласованность модели. В конце статьи приведены выводы и общие результаты исследования, в частности рекомендации по борьбе с коррупцией при распределении ресурсов.

1. Построение СОЧИ-модели с коррупцией при распределении ресурсов

Имеется двухуровневая веерная система управления, в которой управляющий орган верхнего уровня – Принципал - стремится максимизировать утилитарную функцию общественного благосостояния. Описанные ранее в [1] модели сочетания общественных и частных интересов (СОЧИ-модели) имеют следующий вид.

Целевая функция агента:

; (1)

при ограничениях:

Целевая функция принципала:

(2)

при естественных ограничениях:

Здесь ri – количество ресурсов у i-го агента; ui - часть из них, направляемая на создание общего дохода; c(u) - функция общего дохода; si – доля участия i-го агента в общем доходе; pi(ri ui) - функция собственного дохода i-го агента, M = {1,...,n} - множество агентов в системе, образующей СОЧИ-модель. Функции pi, c предполагаются непрерывно дифференцируемыми и вогнутыми по всем аргументам.

В данной статье рассматривается механизм распределения принципалом ресурсов между агентами ri, 0 ≤ ri ≤ 1, .

В данной статье рассматривается введенный в принципалом в систему средний уровень – супервайзер, который должен представлять интересы агента.

Будем считать, что верхний уровень не проявляет коррупционного поведения, но вот представляющий его средний уровень может в обмен на взятку от агентов изменять последним количество ресурсов, которые тем выделил Принципал. Соответственно, возникает коррупция при распределении ресурсов.

К исследованию коррупции при распределении ресурсов в СОЧИ-модели применены дескриптивный подход, при котором функция взяточничества считается известной и решение задачи сводится к определению оптимальной стратегии агента, и оптимизационный подход, при котором ищется оптимальная для супервайзер функция взяточничества. При этом, если последняя содержала параметры, на которые может повлиять супервайзер, то найдены оптимальные для него параметры.

Предположим, что принципал распределил имеющиеся у него ресурсы между агентами в долях riP, так что . Супервайзер уменьшает выделенное Принципалом агенту количество ресурсов до уровня riS, 0≤riSriP, которое агент может увеличить в обмен на взятку не больше, чем до уровня riP:

(3)

здесь δi- добавка ресурсов i-му агенту в обмен на «откат», bi- доля «отката» от δi, направляемая агенту от супервайзера. Тогда модель коррупции при распределении ресурсов в рассматриваемой системе имеет вид:

(4)

(5)

где gS, gi- целевые функции супервайзера и i-го агента соответственно.

В качестве примера можно привести систему, в котором агентами являются врачи больницы, а принципалом - государство. Государство в период пандемии COVID-19 выделяет врачу больницы, работавшему с пациентом, у которого выявлен коронавирус, надбавку к зарплате в размере 80000 рублей. Супервайзером в данной системе выступает заведующий отделения больницы, а то и всей больницы, который снижает положенные врачу выплаты, назначая пропорционально плату согласно проработавшим часам, а то и полностью лишая врача положенные ему выплаты. Факт коррупции звключается в том, что некоторым работникам больницы все-таки заведующий отделением делает выплаты в силу хороших отношений последних с главврачом либо в обмен на долю от этих выплат. Данная ситуация приводит к дестабилизации общества, так как врачи теряют заинтересованность в работе, теряется доверие к государству у представителей общества. Кроме того, указанная ситуация напрямую влияет на безопасность в стране, так как врач может уволиться с работы или работать неохотно. В первом случае нехватка врачей в такой сложный период для страны может привести к повышенной смертности населения в данный период. Во втором случае доверие к государству уже теряется у пациентов, которые не уверены, что государство в случае заражения пациента коронавирусом, предпримет все возможное для его излечения.

2. Дескриптивный подход

Рассмотрим модель в общем виде, где функция агента имеет вид gi(bii,u) = pi(riS+(1−bi)δiui)+sic(u), функции pi(x), c(x) - возрастающие вогнутые, удовлетворяющие очевидным свойствам pi(0) = 0, c(0) = 0, а функции δi(x) возрастающие, удовлетворяющие свойству δi(0) = 0. Это - оптимизационная задач, в которой управлениями агента являются величины ui (количество ресурсов, направляемых агентом на реализацию частных интересов) и bi (доля от прироста ресурсов, выделяемых агенту принципалом). В этом случае будем считать, что принципал уже назначил количество ресурсов каждому агенту ri и дальнейшего участия в игре супервайзера и агента не принимает. Супервайзер же снизил причитающееся принципалом агенту количество ресурсов до величины riS и назначил функцию зависимости послабления этого ограничения δi от размера взятки bi, после чего исход игры теперь зависит только от принятия решения агентом.

Теорема 1. Оптимизационная задача (5) при условиях возрастающих вогнутых функций pi(x), c(x) и δi(x) и δi(0)= =0 имеет единственное решение:

(6)

где ui** = (−pi(riS + (1 − bi* )δi ui) + sic’(u))−1(0),

не выполняется при условиях возрастания δi(x) и δi(0) = 0, так как для этого должно выполняться условие −δi(bi) + (1 − bi)δ’(bi) < 0.

С учетом δi(0) = 0 неравенство обращается в (1 − bi)δi’(bi) < 0, или, с учетом положительности величины 1 − bi, δi’(bi) < 0, что противоречит условию возрастания δi(x).

Условия второго убеждают в единственности данного решения.

Утверждение доказано.

Из (6) можно сделать вывод, что 1) что размер взятки зависит от вида функции взяточничества, но никак ни от мощности функций общего и частного дохода; 2) при введении коррупционного механизма при распределении ресурсов агенту всегда выгодно давать взятку.

3. Оптимизационный подход

При оптимизационном подходе функция δi(bi) определяется как оптимальный гарантирующий механизм управления супервайзера в игре типа Γ2 с агентами.

Определим целевую функцию принципала как утилитарную функцию общественного благосостояния:

. (7)

Будем считать, что у принципала имеются ресурсы в количестве 1 (без ограничения общности 100 процентов). Напомним, что в данной постановке принципал воздействует на количество ресурсов, имеющееся у агента, т.е. назначает величины riP каждому агенту с учетом ограничения.

Применим оптимизационный подход при исследовании экономической коррупции в СОЧИ-модели (4)–(5), (7). Имеется (n+2) участника модели: принципал с целевой функцией gP (u) (7), супервайзер с целевой функцией gS(b,δ,u) (4) и n агентов с целевыми функциями gi(bii,ui) (5). Управлениями агента по-прежнему являются величины ui и bi с ограничениями ui [0,ri] и bi [0,1]. Причем величина ui является ответом на управление принципала riP, которое удовлетворяет ограничениям, . Затем в игру принципала и агента вмешивается супервайзер, который снижает величину до уровня и предлагает агенту прибавку δi к величине riS в обмен на «откат» bi от прибавки. δi – это доля, поэтому 0 ≤ δi ≤ 1.

Итак, имеется иерархическая игра (n+2)-х лиц, определяемая следующими параметрами:

1. Задано множество участников – игроков N = {P,S,1,2,...,n}. Подмножества {P}, {S} и M = {1,2,...,n} определяют верхний (принципал), средний (супервайзер) и нижний (агенты) уровни иерархии. Принципал обладает правом первого хода, т.е. первым выбирает и сообщает агентам (игрокам с номерами i) свою стратегию. Супервайзер обладает правом второго хода, выбирая и сообщая агентам свою стратегию.

2. Пара <ui,bi> определяет управляющие параметры i-го игрока, i M, которые могут выбираться из множеств, ui Ui = r[0;ri], bi [0,1], i M. Пусть , следовательно, <ui,bi>U × [0,1]n.

Вектор определяет управляющие параметры принципала, которые выбираются из компактного множества вида .

Вектор и вектор функций δ = (δ1,...,δn) определяют управляющие параметры супервайзера, где и - функции взяточничества, которые выбираются из пространства ∆i возрастающих функций, удовлетворяющих свойству δi(0) = 0, т.е. .

3. На множестве U×∆×KP ×KS определены функции выигрыша агентов gi (5), супервайзера gS (4) и принципала gP (7).

4. Для каждого игрока с номером i определены правила поведения, позволяющие игрокам P и S оценить множество рациональных ответов игроков с номерами i:

- стремление к максимизации функции выигрыша по своим выборам;

- стремление к достижению равновесной по Нэшу ситуации.

5. Имеющаяся игра является игрой с полной информацией за исключением того, что принципал может не знать о целевой функции супервайзера.

Принципал может использовать или не использовать обратную связь с агентом по управлению. Вводятся следующие правила:

Правило 5.1. Супервайзер рассчитывает на информацию и будет ее иметь о выборе bi Bi, i M.

Правило 5.2. Второй ход делает супервайзер, выбирая и сообщая игрокам i M свои стратегии riS KS и δi ∈ ∆i.

Правило 5.3. Каждый агент, получив информацию o riS и δi, старается максимизировать свою целевую функцию соответствующим выбором <ui,bi>Ui × [0,1].

Правило 5.4. В сформулированных условиях супервайзер максимизирует свой гарантированный результат.

Т.е. в модели есть две игры: метаигра (5), (7) и иерархическая игра (4)–(5).

Алгоритм исследования модели следующий:

1. Найти при помощи решения согласования интересов (возможно, хотя бы в слабой форме) величины u, umax и величины riP ([1]).

2. Найти равновесие в игре Γ2 супервайзера и агента.

Теорема 2. В игре Γ2 (4) – (5) при условии возрастающих вогнутых функций pi(x), c(x) имеется единственный механизм управления, отвечающий интересам супервайзера:

где

Доказательство. Стратегия наказания будет считаться как величина (при наказании нет надбавки к доле общего дохода), (оптимальной реакцией агента на стратегию наказания — не платить взятку), где .

– оптимальный выигрыш агента при стратегии наказания, - выигрыш супервайзера при нулевой взятке агента.

при ограничении – максимальный доход супервайзера при условии, что выигрыш дохода агента больше, чем при стратегии наказания.

Из ограничения можно найти зависимость b от u:

.

Подставив эту величину в , получим задачу максимизации по 2n переменным ui и δi:

при условии . Заметим, что в этом случае максимизируемая функция возрастает по δi, поэтому оптимальное значение .

Следовательно:

.

Обозначим

Докажем, что K1K2. Для этого выпишем их разность

Учитывая произвольность , рассмотрим знак следующего выражения .

Для этого сравним следующие величины: и .

В силу неубывания pi это сравнение эквивалентно сравнению выражений и , а оно, в свою очередь, эквивалентно сравнению выражений и . Т.е. фактически нужно сравнить доход агента в случае, когда он имеет riP или riS ресурсов.В [1] доказано, что в СОЧИ-модели большему ri соответствует большее оптимальное ui (а значит, выполняется ) и большее значение его целевой функции, имеющей вид (5). Следовательно, в силу эквивалентной цепочки неравенств , причем равенство наступает при riP = riS. Следовательно, K1 K2.

Выписав условия второго порядка, убеждаемся, что найденная точка — единственная точка максимума. Утверждение доказано.

Следствие 1. Агенту всегда выгодно применение механизма коррупции при распределении ресурсов.

Следствие 2. Механизм коррупции при распределении ресурсов оказывается манипулятивным со стороны супервайзера.

Итак, этот механизм выгоден супервайзеру только потому, что он выгоден агентам. Как только хоть один агент отказывается от взятки, этот механизм становится невыгодным супервайзеру.

4. Влияние коррупции при распределении ресурсов на системную согласованность

Следствие 3. Механизм коррупции при распределении ресурсов не повышает согласованность СОЧИ-модели (1) - (2).

Доказательство основывается на том, что системная согласованность возможна только на концах отрезка r[0;ri] ([1]). Но в случае uimax = 0 для агента uiNE = 0 в силу условия uiNE uimax = 0, т.е. в данной ситуации согласованность интересов агента и принципала была и без введения механизма коррупции. В случае uimax= riP супервайзер ограничивает количество ресурсов ui NEriS riP uimax.

Выводы

В модели сочетания общих и частных интересов исследован коррупционный механизм при распределении ресурсов с применением двух подходов: дескриптивного и оптимизационного. Получены следующие выводы.

1. При применении дескриптивного подхода показано, что размер взятки зависит от вида функции взяточничества, но никак ни от мощности функций общего и частного дохода. То есть, и богатый, и бедный агент, и агент, в большей степени страмящийся к реализации общих интересов, и агент, в большей степени стремящийся к реализации частных интересов, готовы поделиться частью надбавки ресурсов с супервайзером, причем одной и той же фиксированной долей.

2. При применении оптимизационного подхода доказано, что надбавка должна быть максимально возможной, но и начальное уменьшение ресурсов должно быть максимально возможным - до нуля. В случае, если при этом стратегия агента по выделению ресурсов на общие цели не меняется, почти вся надбавка доли агента от участия в общем доходе идет в качестве взятки супервайзеру.

3. К сожалению, при введении данного механизма коррупции агенту всегда выгодно давать взятку, что затрудняет борьбу с такого рода коррупцией. А вот для супервайзера данный механизм является манипулятивным. То есть, если агент отказывается от дачи взятки супервайзеру, последний проигрывает. Ему в случае отказа агента от взятки выгодно выдать последнему все положенные тому ресурсы без взятки. Этот факт можно использовать для борьбы с коррупцией.

4. В случае введения механизма коррупции при распределении ресурсов системная согласованность не повышается. Даже изначально согласованная соответствующая СОЧИ-модель без механизма коррупции при его введении не останется согласованной за исключением случаев, когда все агенты с согласия принципала являются индивидуалистами (т.е. агентами, выделяющие вск имеющиеся у них ресурсы лишь на частные цели). А изначально не согласованная СОЧИ-модель тем более не может стать согласованной.

Эти результаты оказались сопоставимыми с результатами в [2], а именно: «Успех борьбы с коррупцией в рамках предложенной модели целиком зависит от того, выгодно супервайзеру (в смысле его целевого функционала) брать взятки от агентов или нет.» Так как в рассматриваемой нами модели коррупционный механизм при распределении ресурсов является манипулятивным со стороны супервайзера, то бороться с ней можно только отсутствием реакции агентов на манипуляции. Это сделать нелегко, так как агенту взятка при распределении ресурсов выгодна всегда. Здесь могут только помочь действия со стороны государства, которые ставят под сомнение весь смысл выгоды такого рода взяточничества, а именно «увеличение размера наказания за взятки и вероятность поимки взяточника». То есть с экономической коррупцией при распределении ресурсов можно бороться лишь административными методами.

Что же касается пионерской работы [1] по моделированию коррупции, то в ней также говорится о том, что для «ресурсной коррупции» эффективно применение политических и административных способов борьбы с ней: борьба с монополией, защита агентов, неподдающихся манипуляциям взяточников, усиление системы выявления и повсеместный контроль, что согласуется с результатами, полученными нами.

В обеих перечисленных работах также, как и у нас при применении к исследованию оптимизауионного подхода, выявлено, что учитываются только интересы супервайзера, но ни как ни агента. В нашей работе это нашло выражение в максимальной надбавке, которая почти вся идет супервайзеру. Агенту от этой прибавки идет лишь небольшая часть, равная приблизительно его порогу чувствительности.

Библиография
1. Горбанева О.И., Угольницкий Г.А. Статические модели согласования общественных и частных интересов при распределении ресурсов // Математическая теория игр и ее приложения. 2015. Т.8. №2. С. 28—57.
2. Роуз-Аккерман С. Коррупция и государство. Причины, следствия, реформы: Пер с англ. Алякринского О. А. М: Логос. 2003. 343 c.
3. Мальсагов М. Х., Угольницкий Г. А., Усов А. Б. Борьба с экономической коррупцией при распределении ресурсов // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т.11. №1. С. 173–185
4. Горбанева О. И., Угольницкий Г. А. Модели распределения ресурсов в иерархических системах управления качеством речной воды // Управление большими системами. 2009. № 26. С. 64–80.
5. Горбанева О. И., Угольницкий Г. А.. Статистические модели учета фактора коррупции при распределении ресурсов в трехуровневых системах управления // Управление большими системами. 2013. №42. С. 195–216.
References
1. Gorbaneva O.I., Ugol'nitskii G.A. Staticheskie modeli soglasovaniya obshchestvennykh i chastnykh interesov pri raspredelenii resursov // Matematicheskaya teoriya igr i ee prilozheniya. 2015. T.8. №2. S. 28—57.
2. Rouz-Akkerman S. Korruptsiya i gosudarstvo. Prichiny, sledstviya, reformy: Per s angl. Alyakrinskogo O. A. M: Logos. 2003. 343 c.
3. Mal'sagov M. Kh., Ugol'nitskii G. A., Usov A. B. Bor'ba s ekonomicheskoi korruptsiei pri raspredelenii resursov // Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie. 2019. T.11. №1. S. 173–185
4. Gorbaneva O. I., Ugol'nitskii G. A. Modeli raspredeleniya resursov v ierarkhicheskikh sistemakh upravleniya kachestvom rechnoi vody // Upravlenie bol'shimi sistemami. 2009. № 26. S. 64–80.
5. Gorbaneva O. I., Ugol'nitskii G. A.. Statisticheskie modeli ucheta faktora korruptsii pri raspredelenii resursov v trekhurovnevykh sistemakh upravleniya // Upravlenie bol'shimi sistemami. 2013. №42. S. 195–216.

Результаты процедуры рецензирования статьи

В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не раскрывается.
Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.

Предмет исследования – причины и следствия коррупции при распределении ресурсов в модели согласования общественных и частных интересов (СОЧИ-модель).

Методология исследования основана на сочетании теоретического и модельного подходов с применением методов анализа, математического моделирования, обобщения, сравнения, синтеза.

Актуальность исследования определяется важностью искоренения коррупции на всех уровнях общественного управления, необходимостью изучения и проектирования соответствующих условий, включая причины и следствия коррупции при распределении ресурсов в модели согласования общественных и частных интересов.

Научная новизна связана с разработкой математических моделей коррупции и сформулированными автором выводами о том, что в случае реализации механизма коррупции при распределении ресурсов системная согласованность не повышается. Изначально согласованная СОЧИ-модель без коррупции при не останется согласованной за исключением случаев, когда все агенты с согласия принципала являются индивидуалистами.

Статья написана русским литературным языком. Стиль изложения научный.

Структура рукописи включает следующие разделы: 1. Введение (тема коррупции в иерархических системах управления при распределении ресурсов, двухуровневые иерархические древовидные модели, случай попустительства и вымогательства при распределении ресурсов), 2. Построение СОЧИ-модели (модели сочетания общественных и частных интересов (СОЧИ-модели), двухуровневая веерная система управления, управляющий орган верхнего уровня – Принципал, целевая функция агента, ограничения, целевая функция Принципала, естественные ограничения, механизм распределения Принципалом ресурсов между агентами, средний уровень – супервайзер, который должен представлять интересы агента, иерархическая система управления «принципал – супервайзер – агенты», дескриптивный подход, оптимальные параметры), 3. Дескриптивный подход (модель в общем виде, функция агента, оптимизационная задача, Теорема 1), 4. Оптимизационный подход (оптимальный гарантирующий механизм управления супервайзера в игре типа Γ2 с агентами, целевая функция принципала как утилитарная функция общественного благосостояния, оптимизационный подход при исследовании экономической коррупции в СОЧИ-модели, иерархическая игра (n +2)-х лиц, функции выигрыша агентов, Супервайзера и Принципала, правила поведения игроков, алгоритм исследования модели, Теорема 2, точка максимума, Следствие 1, Следствие 2), 5. Влияние коррупции при распределении ресурсов на системную согласованность (Следствие 3,), 6. Выводы (заключение), Библиография.

Разделы «Введение», «Выводы» нумеровать не следует. Точки в названиях разделов удалить. Все строки, предшествующие формулам, следует завершать двоеточием. В основном тексте нужно указать инициалы упоминаемых авторов. Написание ролей Принципал, Супервайзер (с прописной либо строчной буквы) следует унифицировать.

Содержание в целом соответствует названию. Исследованы причины и следствия коррупции при распределении ресурсов в модели согласования общественных и частных интересов. Представляется целесообразным привести примеры реальных ситуаций, иллюстрирующие эффективность предложенных моделей и поясняющие, в частности, ролевые функции игроков Принципал, Супервайзер (особое внимание при этом следует обратить на функции дестабилизации и обеспечения безопасности, с учётом специфики журнала).

Библиография включает пять источников отечественных и зарубежных авторов – монографии, научные статьи. Библиографические описания некоторых источников нуждаются в корректировке в соответствии с ГОСТ и требованиями редакции, например:
1. Горбанева О. И., Угольницкий Г. А. Статические модели согласования общественных и частных интересов при распределении ресурсов // Математическая теория игр и ее приложения. 2015. Т. 8. № 2. С. 28–57.
2. Роуз-Аккерман С. Коррупция и государство. Причины, следствия, реформы / пер. с англ. О. А. Алякринского. М. : Логос. 2003. ??? с.
3. Мальсагов М. Х., Угольницкий Г. А., Усов А. Б. Борьба с экономической коррупцией при распределении ресурсов // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11. № 1. С. 173–185.

Апелляция к оппонентам (Роуз-Аккерман С.) имеет место в ограниченном объёме. Обращает внимание практически полное отсутствие обсуждения полученных результатов, их сопоставления с данными других отечественных и зарубежных авторов.

В целом рукопись соответствует основным требованиям, предъявляемым к научным статьям.
Замечания главного редактора от 22.07.2020: "Автор доработал статью и она рекомендуется к публикации"