Рус Eng За 365 дней одобрено статей: 1905,   статей на доработке: 306 отклонено статей: 798 
Библиотека
Статьи и журналы | Тарифы | Оплата | Ваш профиль

Вернуться к содержанию

Первичная обработка данных о сейсмическом событии при помощи вейвлетов в MATLAB
Коробейников Анатолий Григорьевич

доктор технических наук

профессор, Санкт-Петербургский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова Российской академии наук.

199034, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Менделеевская, 1

Korobeinikov Anatolii Grigor'evich

Doctor of Technical Science

professor, Pushkov institute of terrestrial magnetism, ionosphere and radio wave propagation of the Russian Academy of Sciences St.-Petersburg Filial

199034, Russia, g. Saint Petersburg, ul. Mendeleevskaya, 1

Korobeynikov_A_G@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 
Сидоркина Ирина Геннадьевна

доктор технических наук

профессор, ФГБОУ ВО «Поволжский государственный технологический университет»

424000, Россия, Марий-Эл край, г. Йошкар-Ола, площадь Ленина, 3

Sidorkina Irina Gennad'evna

Doctor of Technical Science

professor, Volga State Technological University

424000, Russia, Marii-El krai, g. Ioshkar-Ola, ploshchad' Lenina, 3

SidorkinaIG@marstu.net

Аннотация.

Предметом исследования в данной статье являются методы обработки сейсмических событий, реализованные в системе MATLAB. Первичный вейвлет-анализ данных о сейсмическом событии позволяет не профессиональным пользователям (не сейсмологам) на основании значений коэффициентов вейвлет-разложения определить время начала землетрясения. Кроме того имеется возможность оценки мощности сейсмического события (магнитуды). Приведены примеры конкретных сейсмических событий, цифровые данные о которых были взяты с сайта http://ds.iris.edu. Результаты расчетов представлены в графическом виде. В системе MATLAB имеется большое множество методов для цифровой обработки данных и решения задач в разных предметных областях. Для работы с нестационарными сигналами достаточно часто используют пакет расширения Wavelet Toolbox, который является мощным инструментальным средством. Система MATLAB, а следовательно и Wavelet Toolbox, постоянно развивается. Отличительная особенность новых версий Wavelet Toolbox состоит в появлении новых и модификацией существующих функций. В статье рассмотрены результаты обработки данных разных сейсмических событий, полученные при помощи использования модифицированной функции cwt (Introduced in R2016b). Рассмотренные в статье методы можно применять, например, в образовательном процессе. Причем для достижения нескольких целей – обучение работы в системе MATLAB, применение методов обработки цифровых данных, применение вейвлет-анализа при решении задач обработки данных, изучение науки о землетрясениях. Кроме того, обучение навыкам правильной интерпретации полученных данных может принести обучаемым в будущем большую пользу.

Ключевые слова: MATLAB, Wavelet Toolbox, Обработка цифровых данных, Вейвлеты, Вейвлет-коэффициенты, Сейсмическое событие, Землетрясение, Эпицентр землетрясения, Мониторинг, Пункт наблюдения

DOI:

10.25136/2306-4196.2018.1.25245

Дата направления в редакцию:

20-01-2018


Дата рецензирования:

24-01-2018


Дата публикации:

27-02-2018


Abstract.

The subject of the research in this article are methods of processing seismic events implemented in the MATLAB system. The primary wavelet analysis of seismic event data allows non-professional users (not seismologists) to determine the time of the earthquake starting from the values of the wavelet expansion coefficients. In addition, it is possible to estimate the power of the seismic event (magnitude). Examples of specific seismic events are given, the digital data of which were taken from the site http://ds.iris.edu. The results of the calculations are presented graphically. In the MATLAB system, there are a lot of methods for digital data processing and problem solving in different subject areas. To work with non-stationary signals, you often use the Wavelet Toolbox extension package, which is a powerful tool. The MATLAB system, and therefore the Wavelet Toolbox, is constantly evolving. A distinctive feature of the new versions of Wavelet Toolbox is the appearance of new versions and the modification of existing functions. In the article the results of data processing of different seismic events obtained using the modified function cwt (Introduced in R2016b) are considered. The methods considered in the article can be used, for example, in the educational process. And to achieve several goals - training in the system MATLAB, the application of digital data processing methods, the use of wavelet analysis in solving data processing problems, the study of earthquake science. In addition, teaching skills to correctly interpret the findings can bring great benefits to learners in the future.

Keywords:

Earthquake, Seismic event, Wavelet coefficients, Wavelets, Processing of digital data, Wavelet Toolbox, MATLAB, Epicenter of the earthquake, Monitoring, Point of observation

Введение

Система MATLAB применяется для решения задач в различных предметных областях [1 –16]. Одной из таких областей является обработка данных сейсмических событий.

В настоящее время сейсмические события с магнитудой 5 и более, в какой бы точке нашей планеты Земля они ни произошли, регистрируются сейсмическими станциями. Фиксация сейсмических событий с магнитудой меньше 5 возможна при наличии высокочувствительных сейсмических пунктов наблюдения. Такие пункты имеются, например, в США и Европе. Но если сейсмическое событие происходит, например, на морском или океанском дне, в Африке, в Афганистане, или в новейших государствах Центральной Азии, то оно может быть не зарегистрировано.

Некомпетентные средства массовой информации очень часто дают информацию об увеличении на нашей планете числа землетрясений. Но это неправильная интерпретация. В действительности же увеличение числа зафиксированных сейсмических событий зависит от улучшения чувствительности аппаратуры и увеличения количества высокочувствительных сейсмических пунктов наблюдений. Данное утверждение подтверждается статистикой зарегистрированных землетрясений с магнитудой 6 и 7 с 1900 по 2017 года. Существующий небольшой рост объясняется применением более эффективного инструментария. Если же рассматривать землетрясения, которые имеют большую магнитуду, то их количество не увеличивается, то есть наблюдается близость среднегодовых чисел.

Кроме того, в настоящее время обнаружена достаточно плохая тенденция, которая показывает увеличение с каждым годом количества пострадавших от событий, связанных со стихийными бедствиями. Анализ статистических данных показывает, что больше всего среднегодовых человеческих потерь связано с превратностями погоды.

Следующими по числу человеческих жертв являются сильные землетрясения. Землетрясение, которое произошло в Юго-Восточной Азии 26 декабря 2004 года, считается самым трагическим начала XXI века. Оно, и вызванное им цунами, унесло жизни более 232 тысяч человек.

Но необходимо понимать, что очень опасным может быть и слабое землетрясение. В большинстве случаев это сопряжено с малоизученностью в сейсмическом отношении территории, где оно произошло.

В настоящее время для прогноза сильного сейсмического события используют определенный набор признаков, позволяющих с достаточно высокой вероятностью рассчитать формирование землетрясения. А вот для слабых землетрясений эти признаки, к сожалению, очень плохо работают. Это создает достаточно часто напряженную ситуацию. Например, для интенсивной добычи и переработки полезных ископаемых требуется организация предприятий, на которых достаточно часто имеются опасные циклы производства. В случае, если такое предприятие создается на малоизученной в сейсмическом отношении территории, то совершенно естественно возникнут большие риски. Отсюда следует, что для создания условий для уменьшения ущерба, специалистам необходимо иметь как можно больше информации о сейсмических событиях в данном районе.

В данной статье предложены методы первичной обработки сейсмических данных в системе MATLAB используя вейвлеты.

Применение вейвлетов для обработки данных о сейсмическом событии

В настоящее время обработка данных [17] и математическое моделирование достаточно часто производится с применением системы MATLAB [4-6,18]. В данной системе имеется большое множество методов для цифровой обработки данных и решения задач в разных предметных областях. Для работы с нестационарными сигналами достаточно часто используют пакет расширения Wavelet Toolbox, который является мощным инструментальным средством [19].

Система MATLAB, а следовательно и Wavelet Toolbox, постоянно развивается. Отличительная особенность новых версий Wavelet Toolbox состоит в появлении новых и модификацией существующих функций. В статье рассмотрены результаты обработки данных разных сейсмических событий, полученные при помощи использования модифицированной функции cwt (Introduced in R2016b).

Для любого сейсмического события, рассматриваемого в данной статье, существует свой набор данных. Эти данные были взяты с сайта http://ds.iris.edu.

I. Рассмотрим данные о сильном землетрясении, произошедшее около берегов Мексики 8 сентября 2017 г. Эпицентр зафиксированного в 07:49 по московскому времени землетрясения имел координаты 15.035625° северной широты и 93.9067° восточной долготы и глубину 56.67 километров.

Обработаем данные, полученные с разных пунктов сейсмических наблюдений.

1. Станция TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico. Ее данные представлены в Таблица 1.

Таблица 1.

Данные о пункте сейсмических наблюдений TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico.

Сеть

Код станции

Широта

Долгота

Высота

IU

TEIG

20.23°

-88.28°

40 м

Исходный текст на MATLAB может выглядеть следующим образом.

clc

clear

%

% Расчет CWT коэффициентов по данным землетрясения в Мексике

% Станция TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico

% Network Station Code Latitude Longitude Elevation

% IU TEIG 20.23° -88.28° 40 m

% 40 sps

sample=40;

% Частота дискретизации

my_frequency=sample;

my_name_file='IU.TEIG.10.BH1.M.2017-09-08T045006.019538.txt';

[F,mes]=fopen(my_name_file,'rt');

if F == -1

disp('Ошибка при открытии файла');

disp(mes);

quit cancel;

end

my_string=fgetl(F);

X=[]; my_sec=[];

%

my_string=fgetl(F);

while my_string~= -1

my_sec=[my_sec3600*str2num(my_string(12:13))+…

60*str2num(my_string(15:16))+str2num(my_string(18:27))];

X=[X str2num(my_string(29:end))];

my_string=fgetl(F);

end

fclose(F);

count=numel(X);

%График данных о землетрясении.

figure;

plot(my_sec/60.0, X);

xlabel('Минуты');

title('Исходные данные о землетрясении в Мексике');

grid on

figure;

% График данных, включая конус рассеяния

[wt,f,coi] = cwt(X,my_frequency);

cwt(X,my_frequency);

grid on

Полученные результаты представлены на Рис. 1 и Рис. 2.

На Рис. 1 представлен исходных данных в абсолютном времени. Так как землетрясение очень мощное, то его начало можно увидеть даже на необработанных данных.

mexico_teig_00_bh11little

Рис. 1. Исходные данные для станции TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico.

mexico_teig_00_bh12little

Рис. 2. Рассчитанные вейвлет-коэффициенты для исходных данных со станции TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico.

На Рис. 2. представлены рассчитанные вейвлет-коэффициенты в относительном времени. Видно, что значения некоторых вейвлет-коэффициентов начинают изменятся после второй минуты, что можно интерпретировать как начало сейсмического события. Данный результат коррелирует с началом сейсмического события, представленного на Рис. 1.

Рассмотрим это же сейсмическое событие, но на базе данных полученных с другого пункта наблюдения.

2. Станция JTS:Las Juntas de Abangares, Costa Rica. (Таблица 2).

Таблица 2.

Пункт сейсмических наблюдений JTS:Las Juntas de Abangares, Costa Rica.

Сеть

Код станции

Широта

Долгота

Высота

II

JTS

10.29°

-84.95°

340 м

Исходный текст на MATLAB будет практически тот же самый, за исключением имени файла и комментария о пункте наблюдения. Полученные результаты представлены на Рис. 3 и Рис. 4.

mexico_jts_10_bh21little

Рис. 3. Исходные данные для станции JTS:Las Juntas de Abangares, Costa Rica.

mexico_jts_10_bh22little

Рис. 4. Рассчитанные вейвлет-коэффициенты для исходных данных со станции JTS:Las Juntas de Abangares, Costa Rica.

Видно, что результаты немного разные. Это связано с тем, что пункт наблюдения в Коста Рике расположен в горах и дальше от эпицентра землетрясения.

А теперь рассмотрим пример, где, глядя на график исходных данных, нельзя сказать ничего определенного.

II. Рассмотрим данные о сильном землетрясении, произошедшее на границе Северного и Центрального Ирана 3 января 2018 г. Эпицентр зафиксированного в 04:13:14 UTC землетрясения имел координаты 31.0° северной широты и 57.3° западной долготы и глубину 10 километров. Магнитуда – 4.6 балла

Обработаем данные, полученные с разных пунктов сейсмических наблюдений.

1. Станция NIL: Nilore, Pakistan. Ее данные представлены в Таблица 3.

Таблица 3.

Данные о пункте сейсмических наблюдений NIL: Nilore, Pakistan.

Сеть

Код станции

Широта

Долгота

Высота

II

NIL

33.65°

73.27°

629 м

Исходный текст на MATLAB будет практически тот же самый, за исключением имени файла и комментария о пункте наблюдения. Полученные результаты представлены на Рис. 5 и Рис. 6.

iran_nil_00_bhz1little

Рис. 5. Исходные данные для станции NIL: Nilore, Pakistan.

iran_nil_00_bhz2little

Рис. 6. Рассчитанные вейвлет-коэффициенты для исходных данных со станции NIL: Nilore, Pakistan.

Глядя на Рис. 5, непрофессионалу очень трудно определить, где сейсмическое событие имеет максимум. А вот глядя на Рис. 6, сразу можно сказать, что сейсмическое событие имеет максимум возле 10 минуты наблюдения.

2. Станция ARU: Arti, Russia. Ее данные представлены в Таблица 4.

Таблица 4.

Данные о пункте сейсмических наблюдений ARU: Arti, Russia.

Сеть

Код станции

Широта

Долгота

Высота

II

ARU

56.43°

58.56°

260 м

Исходный текст на MATLAB будет практически тот же самый, за исключением имени файла и комментария о пункте наблюдения. Полученные результаты представлены на Рис. 7 и Рис. 8.

iran_aru_bhz1little

Рис. 7. Исходные данные для станции ARU: Arti, Russia.

iran_aru_bhz2little

Рис. 8. Рассчитанные вейвлет-коэффициенты для исходных данных со станции ARU: Arti, Russia.

Анализ Рис. 8 показывает, что значения вейвлет-коэффициентов максимальны на 10 минуте. Это можно интерпретировать, как время максимальной магнитуды.

Заключение

В статье была продемонстрирована обработка при помощи вейвлетов реализованных в MATLAB нестационарных сигналов, каковыми являются данные о землетрясениях. Этот метод можно применять, например, в образовательном процессе. Причем для достижения нескольких целей – обучение работы в системе MATLAB, применение методов обработки цифровых данных, применение вейвлет-анализа при решении задач обработки данных, изучение науки о землетрясениях.

Кроме того, обучение навыкам правильной интерпретации полученных данных может принести в будущем пользу. Например, перед основным толчком в очаговой зоне землетрясения иногда сейсмические обсерватории регистрируют форшоки [14-16]. Если в этом районе сильные землетрясения давно не происходили, то это может быть предпосылкой для оценки угрозы как реальной.

Библиография
1.
Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Обратная задача радиочастотного зондирования ионосферы//Российская академия наук «ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» http://jre.cplire.ru/jre/oct10/6/text.html, [электронный ресурс]// электронный журнал, ISSN 1684-1719, №10-октябрь 2010.
2.
Коробейников А.Г., Кутузов И.М., Колесников П.Ю. Анализ методов обфускации//Кибернетика и программирование. 2012. № 1. С. 31-37.
3.
Коробейников А. Г, Гатчин Ю. А. Математические основы криптологии. Учебное пособие. СПб: СПб ГУ ИТМО, 2004. – 106 с, илл.
4.
Коробейников А. Г. Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE – СПб: Cанкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики. – 2010. – 144 стр.
5.
Коробейников А. Г.. Проектирование и исследование математических моделей в средах MATLAB и Maple. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2012. – 160 с.
6.
Коробейников А. Г., Гришенцев А. Ю. Разработка и исследование многомерных математических моделей с использованием систем компьютерной алгебры. – СПб: НИУ ИТМО, 2014. – 100 с. https://elibrary.ru/download/elibrary_26121279_54604165.pdf
7.
Velchko E. N., Grishentsev A., Korikov C., Korobeynikov A. G. On Interoperability in Distributed Geoinformational Systems//Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)-2015, Vol. 9247, pp. 496-504
8.
Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Средства интероперабельности в распределенных геоинформационных системах//Журнал радиоэлектроники-2015.-№ 3.-С. 19. http://jre.cplire.ru/jre/mar15/7/text.pdf
9.
Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю., Кутузов И.М., Пирожникова О.И., Соколов К.О., Литвинов Д.Ю. Разработка математической и имитационной моделей для расчета оценки защищенности объекта информатизации от несанкционированного физического проникновения//Кибернетика и программирование. 2014. № 5. С. 14-25.
10.
Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю., Святкина М.Н. Применение интеллектуальных агентов магнитных измерений для мониторинга объектов железнодорожной инфраструктуры//Кибернетика и программирование. 2013. № 3. С. 9-20.
11.
Коробейников А.Г., Кутузов И.М. Алгоритм обфускации//Кибернетика и программирование. 2013. № 3. С. 1-8.
12.
Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г. Разработка модели решения обратной задачи вертикального зондирования ионосферы//Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2011. № 2 (72). С. 109-113.
13.
Коробейников А.Г., Федосовский М.Е., Алексанин С.А. Разработка автоматизированной процедуры для решения задачи восстановления смазанных цифровых изображений//Кибернетика и программирование. 2016. № 1. С. 270-291.
14.
Коробейников А. Г., Исмагилов В.С., Копытенко Ю. А., Петрищев М. С. Исследование геоэлектрической структуры земной коры на базе анализа фазовых скоростей ультранизкочастотных геомагнитных вариаций//NB: Кибернетика и программирование. — 2013.-№ 2.-С.36-43. DOI: 10.7256/2306-4196.2013.2.8736. URL: http://e-notabene.ru/kp/article_8736.html
15.
Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г. Улучшение сходимости метода конечных разностей с помощью вычисления промежуточного решения//Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 3 (79). С. 124-127.
16.
Коробейников А.Г., Исмагилов В. С., Копытенко Ю. А., Петрищев М.С. Обработка экспериментальных исследований геоэлектрической структуры земной коры на базе анализа фазовых скоростей ультранизкочастотных геомагнитных вариаций//Программные системы и вычислительные методы. – 2013. – № 3. – С. 295-300. DOI: 10.7256/2305-6061.2013.3.10381
17.
Лучинин, З.С. Формализация семантики в документо-ориентированных базах данных / З.С. Лучинин, И.Г. Сидоркина // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия «Радиотехнические и инфокоммуникационные системы». – Йошкар-Ола, 2014. – № 3. – С. 57-65.
18.
Гришенцев А.Ю., Елсуков А.И., Коробейников А.Г., Сидоркина И.Г. Разработка и модельная реализация приемопередающего устройства скрытого шумового обмена широкополосными радиосообщениями//Вестник Чувашского университета.-2017.-№ 3.-С. 195-206.
19.
Смоленцев Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. – М.: ДМК Пресс, 2014. – 628 с.
References (transliterated)
1.
Grishentsev A. Yu., Korobeinikov A. G. Obratnaya zadacha radiochastotnogo zondirovaniya ionosfery//Rossiiskaya akademiya nauk «ZhURNAL RADIOELEKTRONIKI» http://jre.cplire.ru/jre/oct10/6/text.html, [elektronnyi resurs]// elektronnyi zhurnal, ISSN 1684-1719, №10-oktyabr' 2010.
2.
Korobeinikov A.G., Kutuzov I.M., Kolesnikov P.Yu. Analiz metodov obfuskatsii//Kibernetika i programmirovanie. 2012. № 1. S. 31-37.
3.
Korobeinikov A. G, Gatchin Yu. A. Matematicheskie osnovy kriptologii. Uchebnoe posobie. SPb: SPb GU ITMO, 2004. – 106 s, ill.
4.
Korobeinikov A. G. Razrabotka i analiz matematicheskikh modelei s ispol'zovaniem MATLAB i MAPLE – SPb: Cankt-Peterburgskii natsional'nyi issledovatel'skii universitet informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki. – 2010. – 144 str.
5.
Korobeinikov A. G.. Proektirovanie i issledovanie matematicheskikh modelei v sredakh MATLAB i Maple. – SPb: SPbGU ITMO, 2012. – 160 s.
6.
Korobeinikov A. G., Grishentsev A. Yu. Razrabotka i issledovanie mnogomernykh matematicheskikh modelei s ispol'zovaniem sistem komp'yuternoi algebry. – SPb: NIU ITMO, 2014. – 100 s. https://elibrary.ru/download/elibrary_26121279_54604165.pdf
7.
Velchko E. N., Grishentsev A., Korikov C., Korobeynikov A. G. On Interoperability in Distributed Geoinformational Systems//Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)-2015, Vol. 9247, pp. 496-504
8.
Grishentsev A. Yu., Korobeinikov A. G. Sredstva interoperabel'nosti v raspredelennykh geoinformatsionnykh sistemakh//Zhurnal radioelektroniki-2015.-№ 3.-S. 19. http://jre.cplire.ru/jre/mar15/7/text.pdf
9.
Korobeinikov A.G., Grishentsev A.Yu., Kutuzov I.M., Pirozhnikova O.I., Sokolov K.O., Litvinov D.Yu. Razrabotka matematicheskoi i imitatsionnoi modelei dlya rascheta otsenki zashchishchennosti ob''ekta informatizatsii ot nesanktsionirovannogo fizicheskogo proniknoveniya//Kibernetika i programmirovanie. 2014. № 5. S. 14-25.
10.
Korobeinikov A.G., Grishentsev A.Yu., Svyatkina M.N. Primenenie intellektual'nykh agentov magnitnykh izmerenii dlya monitoringa ob''ektov zheleznodorozhnoi infrastruktury//Kibernetika i programmirovanie. 2013. № 3. S. 9-20.
11.
Korobeinikov A.G., Kutuzov I.M. Algoritm obfuskatsii//Kibernetika i programmirovanie. 2013. № 3. S. 1-8.
12.
Grishentsev A.Yu., Korobeinikov A.G. Razrabotka modeli resheniya obratnoi zadachi vertikal'nogo zondirovaniya ionosfery//Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki. 2011. № 2 (72). S. 109-113.
13.
Korobeinikov A.G., Fedosovskii M.E., Aleksanin S.A. Razrabotka avtomatizirovannoi protsedury dlya resheniya zadachi vosstanovleniya smazannykh tsifrovykh izobrazhenii//Kibernetika i programmirovanie. 2016. № 1. S. 270-291.
14.
Korobeinikov A. G., Ismagilov V.S., Kopytenko Yu. A., Petrishchev M. S. Issledovanie geoelektricheskoi struktury zemnoi kory na baze analiza fazovykh skorostei ul'tranizkochastotnykh geomagnitnykh variatsii//NB: Kibernetika i programmirovanie. — 2013.-№ 2.-S.36-43. DOI: 10.7256/2306-4196.2013.2.8736. URL: http://e-notabene.ru/kp/article_8736.html
15.
Grishentsev A.Yu., Korobeinikov A.G. Uluchshenie skhodimosti metoda konechnykh raznostei s pomoshch'yu vychisleniya promezhutochnogo resheniya//Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki. 2012. № 3 (79). S. 124-127.
16.
Korobeinikov A.G., Ismagilov V. S., Kopytenko Yu. A., Petrishchev M.S. Obrabotka eksperimental'nykh issledovanii geoelektricheskoi struktury zemnoi kory na baze analiza fazovykh skorostei ul'tranizkochastotnykh geomagnitnykh variatsii//Programmnye sistemy i vychislitel'nye metody. – 2013. – № 3. – S. 295-300. DOI: 10.7256/2305-6061.2013.3.10381
17.
Luchinin, Z.S. Formalizatsiya semantiki v dokumento-orientirovannykh bazakh dannykh / Z.S. Luchinin, I.G. Sidorkina // Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Seriya «Radiotekhnicheskie i infokommunikatsionnye sistemy». – Ioshkar-Ola, 2014. – № 3. – S. 57-65.
18.
Grishentsev A.Yu., Elsukov A.I., Korobeinikov A.G., Sidorkina I.G. Razrabotka i model'naya realizatsiya priemoperedayushchego ustroistva skrytogo shumovogo obmena shirokopolosnymi radiosoobshcheniyami//Vestnik Chuvashskogo universiteta.-2017.-№ 3.-S. 195-206.
19.
Smolentsev N. K. Osnovy teorii veivletov. Veivlety v MATLAB. – M.: DMK Press, 2014. – 628 s.