Генезис эквифинальности и мультифинальности открытых систем

Грибков Андрей Армович ORCID: 0000-0002-9734-105X доктор технических наук ведущий научный сотрудник, НПК "Технологический центр" 124498, Россия, г. Москва, Зеленоград, площадь Шокина, 1, строение 7 Gribkov Andrei Armovich Doctor of Technical Science Senior Researcher, Scientific and Production Complex "Technological Center" 124498, Russia, Moscow, Zelenograd, Shokin Square, 1, building 7 andarmo@yandex.ru Другие публикации этого автора

Введение

Практика исследования эволюции открытых систем, вне зависимости от исследуемой предметной области и уровня сложности этих систем, демонстрирует широкую распространенность свойств эквифинальности ^{[1, с. 79]} и мультифинальности ^{[2, с. 60]}.

Эквифинальностью (лат. aequus — равный, соразмерный, finalis — конечный) называют динамическое свойство системы, осуществляющей движение (переход) различными путями из различных начальных состояний в одно и то же финальное состояние. При этом различия начальных состояний могут быть существенными.

Мультифинальностью (лат. multum — много, finalis — конечный) называют динамическое свойство системы при незначительных изменениях начальных условий достигать принципиально различных конечных состояний. При этом число этих конечных состояний ограничено и обычно невелико. Вместо термина «мультифинальность» иногда используют термин «полифинальность» (др.-греч. πολυ — много), имеющий тот же смысл.

Согласно другому определению, мультифинальность (полифинальность) – это способность (свойство) систем, идентичных по происхождению и структурному составу, достигать различных конечных состояний. По мнению автора, такое определение неточно, поскольку термин «идентичный» имеет как смысл «подобный, сходный», так и «тождественный». В первом случае предлагаемое альтернативное определение мультифинальности имеет тот же смысл, что и основное. Во втором случае оно не соответствует действительности.

На первый взгляд свойства эквифинальности и мультифинальности противоположны, однако в действительности это не так. Эти свойства отрытых систем имеют общее происхождение. Целью данного исследования является его раскрытие.

Примеры эквифинальности и мультифинальности

Прежде, чем приступить к определению генезиса и значимости свойств эквифинальности и мультифинальности систем, рассмотрим практические примеры их реализации. Такое рассмотрение позволит нам сформировать предварительное представление о распространенности этих свойств систем, сферах и условиях проявления, а также об их возможных причинах.

Эквифинальность характерна для систем различной природы – физических, химических, биологических, экономических, социальных и др.

Примером физических систем, демонстрирующих свойство эквифинальности, являются шаровые (сферические) или близкие к ним по форме материальные структуры: атомные ядра, капли жидкости (в отсутствии гравитации), планеты, звезды, шаровые звездные скопления, эллиптические галактики (типа E0), шаровые скопления галактик и т.д. Другим примером эквифинальных физических систем являются образующиеся из растворов или расплавов разных материалов кристаллы простой формы (всего 47 форм), симметрия в которых определяется семью сингониями (группами видов симметрии) – кубической, гексагональной, тетрагональной, тригональной, ромбической, моноклинальной и триклинной ^{[3, с. 27-41]}.

Широко распространено свойство эквифинальности у биологических систем. Обобщая свои исследования в области самоорганизации и эволюции биологических макромолекул, М. Эйген пишет: «Каждая отдельная система, возникающая в результате мутаций и отбора, непредсказуема в отношении своей структуры; тем не менее неизбежным результатом всегда является процесс эволюции… оптимизирующий процесс эволюции в принципе неизбежен, хотя выбор конкретного пути не детерминирован…» ^{[4, с. 207]}. Интерес представляет также наблюдаемый параллелизм в эволюции различных видов. Он выявляет определенную структурную общность у систем со сходными функциями, сформированных на разных эволюционных траекториях ^[5]. В результате общая конституция, форма и строение частей и органов животных и растений сходны или даже аналогичны, т.е. обладают изоморфизмом.

Широко распространено свойство эквифинальности в различных экономических системах различного уровня – начиная с организационного проектирования и заканчивая государственной экономической политикой и развитием мировой экономики. На уровне предприятий эквифинальность понимается, как возможность достижения стратегический целей различными средствами ^[6]. Наличие эквифинальности существенно расширяет достоверность стратегического планирования предприятий. Инновационная деятельность предприятий предполагает сохранение эквифинальности в процессе освоения новых видов продукции или повышения ее качества. Эквифинальность при этом рассматривается в качестве условия эффективности управления бизнес-процессами ^[7]. В рамках государственной экономической политики формулируется требование эквифинальности конкурентной политики ^{[8, с. 29]}, т.е. политики по предотвращению антиконкурентных соглашений и злоупотребления доминирующим положением, а также борьбы с недобросовестной конкуренцией. Развитие мировой экономики и цивилизации в целом также демонстрирует свойство эквифинальности. Как показывает практика, социально-экономическое развитие может иметь всего несколько основных вариантов (комбинаций) развития ^[9].

Свойство мультифинальности, как и свойство эквифинальности, распространено на всех уровнях бытия, во всех предметных областях. При этом наиболее часто свойство мультифинальности становится предметом исследования в области психологии и социологии. Это обусловлено максимальной чувствительностью систем, связанных с человеческим сознанием (индивидуальным и общественным), к вариативности определяющих их параметров.

Например, в психопатологии мультифинальность проявляется в виде возможности развития разнообразных психических расстройств под влиянием какого-либо одного этиологического фактора. В семейной психологии мультифинальность исследуется в контексте множественности последствий распада семьи для ребенка в зависимости от пола, возраста и других характеристик ^{[10, с. 90-91]}.

Социально-экономическое развитие отдельных отраслей, стран и мира в целом в пределах ограниченных временных интервалов характеризуется существенной зависимостью от факторов, имеющих с точки зрения эпистемологии случайный характер и не относящиеся к существенным признакам объекта познания (отрасли, страны или мира). Например, войны в продолжение человеческой истории провоцировались конкуренцией королевских фамилий, случайными и неслучайными смертями лидеров и другими факторами, не определяемыми и не определяющими исторического процесса. Однако, произошедшее в нужное время и в нужном месте второстепенное событие оказывалось определяющим, инициирующим смену направления развития. Роль «случайности» в историческом процессе до конца не осмыслена до настоящего времени и нередко оспаривается ^[11]. Тем не менее, предметом спора является степень влияния случайности на исторический процесс, но не факт наличия такого влияния.

Проследить реализацию мультифинальности в развитии биологических систем достаточно сложно: биологические виды не ведут летописей своих изменений. Однако у биологических систем проявляется особая форма мультифинальности – полиморфизм. Полиморфизм (от др.-греч. πολύμορφος — многообразный) – это способность некоторых организмов существовать в состояниях с различной внутренней структурой или в разных внешних формах во время своего жизненного цикла. Например, у насекомых полиморфизм может быть половым, кастовым, экологическим и сезонным ^{[12, с. 144-148]}.

Полиморфизм присущ не только биологическим, но также химическим и физическим системам. В химии полиморфизмом называется способность одного вещества образовывать разные структуры кристаллических ячеек ^[13]. При этом изменение параметров системы для перехода к другой структуре кристаллических ячеек может быть незначительным (например, изменение температуры или давления на доли процентов).

Химические элементы могут иметь несколько изотопов, а образующиеся из них молекулы – несколько аллотропных модификаций. Существование изотопов и аллотропных модификаций молекул – примеры реализации полиморфизма и мультифинальности в физике и в физической химии.

У растений и животных, наряду с полиморфизмом, мультифинальность также может реализоваться в виде метаморфоза ^{[12, с. 111-125]}, при котором в процессе индивидуального развития происходит глубокое преобразование строения организма (или отдельных его органов). Самым известным примером метаморфоза является превращение гусеницы в бабочку.

Генезис эквифинальности и мультифинальности

Процесс развития системы представляет собой изменение ее состава, структуры, формы и связей, т.е. преобразования, количественное описание которых имеет дискретный характер. В одних случаях описание будет осуществляться посредством двоичного исчисления (дихотомии – есть свойство или нет свойства), в других случаях – посредством натуральных чисел (целое число элементов, связей, уровней и т.д.).

Система, определяемая квазинепрерывными (лат. quasi — якобы, почти, словно; непрерывными, либо имеющими крайне малый шаг дискретности) количественными значениями параметров для некоторого заданного начального состояния, изменяясь, определяет свои новые состав, структуру, форму и связи посредством дискретного описания (с большим шагом или даже в рамках бинарных отношений). В результате имеет место преобразование квазинепрерывных количественных значений на входе в дискретные на выходе.

В некоторых случаях такое преобразование может нивелировать существенные количественные вариации входных значений, как бы «округляя» их до одного и того же дискретного значения на выходе. Это случай эквифинальности. В других случаях незначительное изменение входных значений оказывается достаточным, чтобы «округление» происходило до другого, большего или меньшего дискретного значения на выходе. Это случай мультифинальности. Мы пишем «округляя» в кавычках потому что в действительности имеет место не округление численных значений, а переход системы от одной формы (структуры, состава и т.д.) к другой, притом, что формы определяются дискретными количественными параметрами.

В рамках эпистемологии рассмотренное выше преобразование достоверно описывается как переход количественных (постепенных, квазинепрерывных) изменений в качественные (дискретные – бинарные или натуральные (целочисленные), связанные с изменением структур, форм и связей).

В реальности указанные качественные изменения, даже будучи дискретными по природе, тем не менее, должны быть способны порождать огромное многообразие форм. Даже для не самых сложных систем число потенциально возможных форм чрезвычайно велико. Однако на практике подобного роста числа вариантов не происходит ввиду ограниченности разнообразия реализуемых в природе форм.

Наблюдаемая ограниченность разнообразия форм представляет собой явление изоморфизма – повторяемость форм и отношений в системах на разных уровнях организации материи, в различных предметных областях. Явление изоморфизма является «катализатором» свойств эквифинальности и мультифинальности, придавая им повсеместный характер. В противном случае эти свойства все равно проявлялись бы в отдельных случаях, однако не оказывали бы такого существенного влияния на процессы развития систем на всех уровнях – от физического до социального и духовного. Изоморфизм, определяющий радикальное снижение разнообразия реализуемых в природе форм, «увеличивает дистанцию» между возможными результатами развития. Это создает условия для проявления свойства как эквифинальности, так и мультифинальности.

Итак, можно констатировать, что свойства эквифинальности и мультифинальности являются следствием преобразования квазинепрерывных количественные изменений в дискретные качественные формы, а также обусловленной изоморфизом ограниченности разнообразия этих форм.

Рассматривая эквифинальность и мультифинальность мы по умолчанию относили их к свойствам открытых систем. Отрытая система – это система, находящаяся в постоянном взаимодействии со своей надсистемой. Исследования автора показали, что все реальные системы являются открытыми (кроме Вселенной), диссипативными и существуют за счет избыточной реакции своих надсистем на их активность ^[14]. При этом развитие системы (структурообразование) представляет собой процесс локального убывания энтропии на фоне ее общего (на уровне надсистемы) повышения ^[15].

В рамках эпистемологии или науки возможно представление системы как замкнутой (изолированной), устойчивость которой уже обеспечена в рамках надсистемы. При этом процессы и механизмы обеспечения устойчивости исключаются из рассмотрения. Такое представление может быть адекватным для статических систем, обеспечивающих свою устойчивость (т.е. постоянство параметров) в изменяющихся внешний условиях, однако для развивающихся (в общем случае – изменяющихся) систем оно продуцирует противоречия в описании и поэтому неприменимо.

Мультифинальность и мультипликативность

Наряду с реальным свойством мультифинальности открытых систем в практике познания встречаются случаи мнимой мультифинальности, в основе которой лежит неопределенность в определении «незначительных изменений начальных условий». Для многих систем, состояние которых определятся как результат комплексного действия множества факторов (совокупности параметров), состояние устойчивости реализуется не как баланс противонаправленных действий на систему, а на основе поддержания неравновесного состояния. Такая устойчивость характерна для «живых» (биологических, социальных, экономических) и др. эволюционирующих систем, в том числе химических и физических. Существование таких систем регламентируется принципом устойчивого неравновесия ^{[16, с. 32]} и концепцией динамической кинетической стабильности ^[17,18]. Для сохранения таких систем в них должно сохраняться неравновесие («жизнь»), а достижение равновесия означает прекращение существования системы (т.е. ее «смерть»).

Предельно упрощая реально протекающие в таких системах процессы, неравновесие в них можно отожествить с некоторой разностью значений параметров системы. В логике такого понимания неравновесия «незначительные изменения начальных условий» могут приводить к практически неограниченной вариативности (относительных значений) выходных параметров изменяющейся системы. Малейшие изменения входных параметров могут приводить к изменениям выходных в тысячи и миллионы раз, либо даже к изменению их направления (если данный параметр векторный).

Чувствительность выходных параметров системы к вариациям входных параметров может усиливаться еще больше благодаря реализации в ней механизмов положительной обратной связи, при которой изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое способствует дальнейшему отклонению выходного сигнала от первоначального значения.

Свойство повышенной чувствительности к вариации входных параметров, которое демонстрируют системы с неравновестной устойчивостью, в том числе обладающие механизмами положительной обратной связи, мы назовем мультипликативностью (лат. multiplicare — множить, приумножать, увеличивать). Естественным образом это свойство проявляется, например, в биологических системах (например, гиперчувствительность аллергиков). В технике данное свойство используется при построении сверхчувствительных измерительных приборов.

Внешне мультипликативность похожа на мультифинальность. Однако ее генезис не имеет ничего общего с мультифинальностью. Одним из наглядных расхождений рассматриваемых свойств является отсутствие в случае мультипликативности определенного множества возможных исходов. В результате реализации этого свойства квазинепрерывные количественные значения на входе транслируются в квазинепрерывные количественные значения на выходе.

В некоторых предметных областях провести границу между мультипликативностью и мультифинальностью не представляется возможным. Одной из таких проблемных областей является метеорология. Как известно, системы уравнений, связывающие параметры атмосферы, динамические параметры движения воздушных масс и др. факторы, влияющие на погоду, во многих случаях не имеют устойчивых решений. Незначительного изменения входных данных оказывается достаточно для радикального изменения результатов прогнозирования. Несомненно, что в данном случае имеют место как соответствующие мультипликативности неравновесные процессы и самовозбуждение (связанное с положительной обратной связью, например, парниковый эффект), так и соответствующая мультифинальности дискретизация исходов (осадки выпадут или не выпадут, будет дождь, снег или град и т.д.).

Выводы

Приведенные в статье результаты исследования могут быть резюмированы в виде следующих основных выводов:

1. Свойства эквифинальности и мультифинальности широко распространены во всех предметных областях, на всех уровнях организации: в физических, химических, биологических, экономических, социальных и др. открытых системах

2. Свойства эквифинальности и мультифинальности являются следствием преобразования квазинепрерывных количественные изменений в дискретные качественные формы, а также обусловленной изоморфизом ограниченности разнообразия этих форм.

3. Наряду с реальным свойством мультифинальности открытых систем в практике познания встречаются случаи мультипликативности - свойства, внешне напоминающего мультифинальность, но имеющее совершенно иной генезис. Свойство мультипликативности проявляется у систем с неравновестной устойчивостью, в том числе обладающих механизмами положительной обратной связи.

4. В некоторых системах, например, метеорологических математических моделях, свойства мульприкативности и мультифинальности проявляются одновременно и не могут быть однозначно разграничены.