Яшин Б.Л. «Социокультурные аспекты математического познания и этноматематика»

Аннотация: Предметом исследования является социокультурный (фундаменталистский) подход в философии математики и, в частности, вписывающаяся в него такая область исследований, как этноматематика. Особое внимание при этом обращается на идеи автора «Заката Европы» О. Шпенглера, неокантианцев Г. Когена и П. Наторпа о месте и роли математики в познании, ее связи с культурой. Эти исследования показывают, что человеческая мысль способна предложить множество различных способов количественного восприятия мира, каждый из которых возникает из обыденной практики, что принятая в современном мире парадигма математики на самом деле является всего лишь одной из возможных. Основными методами исследования, которые используются автором статьи, являются обобщение, логический и исторический методы, а также метод сравнительного анализа. Новизна работы состоит в том, что в ней раскрывается общность идей этноматематических исследований, в которых рассматриваются проблемы возникновения и развития «опытной» математики, и работ в области социокультурной философии математики. Что в ней показывается, что эти исследования подтверждают идеи О. Шпенглера о зависимости форм познания от условий бытия человека, о существовании не одной, а нескольких математик, каждая из которых укоренена в своей собственной культуре, а также идеи представителей Марбургской школы неокантианцев о математике как «первоначале» мышления. В статье делается вывод о том, что работы в области этноматематики, а в более широком контексте, в рамках социокультурного подхода к математическому познанию, наиболее эффективны именно при рассмотрении математики в ее историческом развитии; что их результаты могут служить дополнительными аргументами в пользу математического эмпиризма в его противостоянии с математическим априоризмом.

Ключевые слова:

Abstract: The subject of the research is the sociocultural (fundamentalist) approach to the philosophy of mathematics, in particular, ethnomathematics as the sphere of mathematical research. Particular attention is paid to the ideas of Oswald Spengler, the author of The Decline of the West, Neo-Kantian Hermann Cohen and Paul Natorp about the position and role of mathematics in the cognitive process as well as the relationship between mathematics and culture. The results of the research show that the human mind is able to offer many different ways to quantitative perception of the world, each of which arises from everyday practice, and that the paradigm adopted by contemporary mathematics is in fact only one of possibilities. The main research methods used by the author include generalization, logical and historical methods, as well as a comparative analysis. The novelty of the research is caused by the fact that it reveals the unity of ideas expressed in ethnomathematical researches that deal with the problems of occurrence and development of "experimental" mathematics as well as researches in the field of socio-cultural philosophy of mathematics. It is shown that these results support the idea of Spengler about the dependence of the forms of knowledge on human conditions of existence, about existence of not one but several mathematics, each of which is rooted in their own culture, as well as the ideas of the representatives of the Marburg Neo-Kantian School about mathematics being the "first principle" of thinking. The author of the article concludes that researches in the field of ethnomathematics, and in a broader context, as part of the socio-cultural approach to mathematical knowledge, are most effective when considering mathematics in terms of its historical development; that their results can serve as an additional argument in favor of mathematical empiricism in its confrontation with the mathematical apriorism. 

Keywords: