Александр Волков Один плюс два: из истории счета и систем счисления

Аннотация: Неизвестно, что именно было сосчитано человеком в первый раз – шкуры убитых на охоте мамонтов или наоборот, неубитых. Зато знаем, как наши предки это делали. На пальцах. Не случайно у многих народов кисть руки – «пясть» является синонимом числительного «пять», а слово «цифра» происходит от слова «палец». В древнерусской нумерации используется вообще вся рука: единицы называются «перстами», а десятки – «суставами». На пальцах можно было складывать, вычитать и умножать довольно большие числа. Счет на пальцах был уважаем даже в Римской империи. По свидетельству древнеримского историка Плиния Старшего, на главной городской площади была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал число 300, пальцами левой – 55. Вместе это составляло число дней в римском календаре. Интересно, что знаменитейший из математиков Фибоначчи и много спустя, уже в XIII веке, рекомендовал своим коллегам осваивать счет на пальцах. И все же пальцев рук и ног для сложных вычислений было явно недостаточно. И тогда оставшийся неизвестным древний гений догадался применять для запоминания чисел различные предметы – камешки, зерна, палочки с зарубками, веревки с узелками. Веревочные «счеты» с узелками довольно долго применялись и в Европе, и в Древней Руси. Целую «высшую математику» изобрели в этом смысле американские индейцы. Разноцветные шнуры с завязанными на них узлами или кипу, они использовали вплоть до XX века. Следующим шагом по пути облегчения счета стали специальные иероглифы и буквенные обозначения чисел. Последнее, правда, придумка явно не из остроумных. Деление в столбик LXXVII на CLVI или умножение CLIX на LXXIV, скорее, можно было бы назвать математическим экстримом. Тем не менее, именно таким способом римлянам приходилось производить сложные и точные календарные и астрономические расчеты, рассчитывались масштабные архитектурные проекты и различные инженерные объекты. По понятным причинам, попытки придумать что-нибудь такое, что помогло бы действительно облегчить счет при выполнении арифметических действий, продолжались, увенчавшись к V веку до н.э. изобретением первого настоящего счетного прибора.