Тугаринова Л.А., Логвинов И.Г. Модель классической дилеммы заключённого в теории матричных игр

Аннотация: Автор рассматривает ситуации, в которых интересы отдельных сторон либо прямо противоположны, либо просто не совпадают. Автор рассматривает ситуации, в которых цели противоположны, а результат операции зависит от действий обеих сторон, как конфликтные и проводит математический анализ конфликтных ситуаций в рамках теории игр. Основная цель работы состоит в выработке рекомендаций по рациональному выбору действий конкурирующих сторон в условиях отсутствия информации о поведении другой стороны. Теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. В правоохранительной, правоприменительной, правотворческой и другой юридической деятельности очень много ситуаций где может применяться теория игр. Одной из таких является классическая дилемма заключённого, на основе которой проводятся математические исследования автора в рамках теории игр. В данной работе описывается ситуация заключенного в ее классической формулировке. Согласно теории матричных игр, составляется её математическая модель. Данная математическая модель приводится к задаче линейного программирования, которая решается с использованием ПЭВМ. Представлен один из вариантов решения задачи в табличном процессоре Excel. Автор приходит к выводу, что любой процесс или ситуацию, в которой существует две стороны, интересы которых либо прямо противоположны, либо не совпадают можно смоделировать и получить ответ в виде рекомендаций по оптимальному выбору действий одной из сторон для получения более эффективного результата.

Ключевые слова:

Abstract: The author examines the situations, in which the interests of the sides are either directly oppose one another, or simply do not coincide. The author sees situations in which the goals are opposing, while the result of the operation depends on the actions of both sides, as conflicting, and provides a mathematical analysis of conflict situations within the framework of the game theory. The goal of this work is to make recommendations on rational choice of actions by the opposing sides in the conditions of absence of information on the behavior of the other side. The game theory is beneficial in cases when there is a need to determine factors of high importance that require consideration in situations of decision-making in the conditions of competition. The game theory can be applied in law enforcement, judicial, lawmaking and other legal fields. One of such is the classic prisoner’s dilemma, upon which the author conducts the mathematical research within the framework of the game theory. The author concludes that any process or situation, which involves two sides with opposing interests or interests that do not align, can be modeled and receive an answer in form of recommendations for optimal choice of actions of one of the sides in order to receive a better outcome.

Keywords: