Неевклидовы геометрии как источник веры в Бога для Ф.М. Достоевского и его героев (на примере Ивана Карамазова)

Введение

Евклидова геометрия рассматривается как одна из базовых аксиом пространства. Ведь в рамках обыденного миросозерцания, пространство, где мы живем, всегда может быть измерено и оценено. Однако, понимание пространства на уровне Аристотелевской концепции пространства в античности и естествознания ученых в Новое время игнорирует метафизические специфики пространства, которое уже превышает такие классические свойства пространства, как трехмерность, непрерывность, бесконечность, безграничность, однородность, изотропность, и абсолютные метрические свойства. C развитием науки стало ясно, что различные реальные обстановки могут характеризоваться пространствами с различными свойствами. Например, метрические свойства пространства не применены в теории относительности. Была сформирована Риманом геометрия сферических пространств, что вызывало споры о таких вопросах, как вечность и временность, конечность и бесконечность и др. Впоследствии это способствует пониманию пятого измерения пространства, которое тесно связано с духовной ипостасью человека. В исследовании о квантовой космологии А. Д. Линде также смело предположил: «Не может ли быть так, что сознание, как и пространство-время, имеет свои собственные степени свободы, без учета которых описание Вселенной будет принципиально неполным? Не окажется ли при дальнейшем развитии науки, что изучение Вселенной и изучение сознания неразрывно связаны друг с другом и что окончательный прогресс в одной области невозможен без прогресса в другой?» ^{[9, c. 248]}.

Поэтому для нас все еще актуально реляционное направление понимания пространства, которое стремится к выявлению характера его бытия, т.е. имеет ли оно объективный характер, или же проистекает из особенностей нашего сознания. Как В. М. Самсонов задавал вопрос в статье, «пространство – абстрактное понятие или материальная реальность?», и делал вывод, что «необходимостью обратить особое внимание на ошибочность интерпретации трехмерного и четырехмерного пространства как деформируемой материальной среды, подобной твердому телу» ^{[10, c.18]}. Самый известный ответ на эти вопросы дан Кантом, который создал известную концепцию пространства как априорной (субъективной) формы нашего созерцания, определенной особенностями нашего сознания, а не объективным бытием вне сознания. Он сделал еще один шаг до тезиса о том, что евклидова геометрия, как «встроенная» в наш аппарат чувственного восприятия, представляет собой трансцендентное явление. Далее на основе анализа опытного происхождения неевклидовой геометрии ее философский смыл был раскрыт Г. Гельмгольцем в статье «О происхождении и значении геометрических аксиом», опубликованной в журнале «Знание» за 1876 г. Г. Гельмгольц придал значительное значение «обсуждению философского значения новейших изысканий в области геометрических аксиом» и также открыл перспективу «создания аналитическим путем новых систем геометрии с иными аксиомами, чем у Эвклида» ^{[7, c. 122]}. В этом смысле неевклидова и евклидова геометрия становится ключом для глубокого понимания категории пространства и важным философским тезисом

Под влиянием популярности неевклидовой геометрии, Достоевский также интенсивно размышляет об этом вопросе, что явно отражает в своей рабочей тетради. «В бесконечности должны слиться параллельные линии, но ‒ бесконечность эта никогда не придет. Если б пришла, то был бы конец бесконечности, что есть абсурд. Если б сошлись параллельные линии, то был бы конец миру и геометрическому закону и Богу, что есть абсурд, но лишь для ума человеческого. Реальный (созданный) мир конечен, невещественный же мир бесконечен. Если б сошлись параллельные линии, кончился бы закон мира сего. Но в бесконечности они сходятся, и бесконечность есть несомненно. Ибо если б не было бесконечности, не было бы и конечности, немыслима бы она была. А если есть бесконечность, то есть Бог и мир другой, на иных законах, чем реальный (созданный) мир» ^{[6, c. 43]}. Это показывает его особенное геометрическое понимание, которое уже связано с религиозным поиском. Баршт утверждал, что «идея бесконечности пространства смыкалась в сознании Достоевского с идеей вечности, его можно считать одним из первых мыслителей, которые выстраивали модель многослойного пространственно-временного континуума» ^{[1, c. 136]}. К этому мнению присоединяется К. Г. Исупов, указывая, что «Достоевский упрямо верит в “неевклидову” гармонию, гармонию, в которой не будет места страданиям, сомнениям и мукам. Эта вера, к которой он пришел в конце своего творческого пути, одно из самых ценных приобретений Достоевского» ^{[8, c. 30]}. Из этого следует, что для Достоевского неевклидова геометрия, в некотором смысле, уже превращается в метафизический пространственный образ. Этот образ символизирует достижение идеального состояния существования человека, основанного на целостном восприятии своего бытия и преодолении пределов позитивистского-теоретического мышления, которое упрощает реальность. В романе Достоевского «Братья Карамазовы» Иван неожиданно начинает рассуждать о пространстве, о его этическом и религиозном смыслах, исходя из своего несовершенного знания естественных наук, что позволяет нам рассмотреть вопрос о метафизическом смысле неевклидовой геометрии в стремлении Ивана к вере в Бога.

Eвклидова дилемма мышления Ивана

Фраза Ивана очень хорошо обозначает заявленную тему: «Если Бог есть и если он действительно создал землю, то, как нам совершенно известно, создал он ее по евклидовой геометрии, а ум человеческий с понятием лишь о трех измерениях пространства. Между тем находились и находятся даже и теперь геометры и философы, и даже из замечательнейших, которые сомневаются в том, чтобы вся вселенная или, еще обширнее — всё бытие было создано лишь по евклидовой геометрии, осмеливаются даже мечтать, что две параллельные линии, которые, по Евклиду, ни за что не могут сойтись на земле, может быть, и сошлись бы где-нибудь в бесконечности. Я, голубчик, решил так, что если я даже этого не могу понять, то где ж мне про Бога понять. Я смиренно сознаюсь, что у меня нет никаких способностей разрешать такие вопросы, у меня ум евклидовский, земной, а потому, где нам решать о том, что не от мира сего» ^{[4, c. 264]}. Таким образом, Иван, воспринимает земное пространство на основе принципов элементарной, евклидовой геометрии, т. е. на основе рационального познания, не претендующего даже на те необычные вводы, которые дает современная, «неклассическая» наука. Причем неспособность понять данные науки становится для него аргументом для признания своей слабости в вере. В Бога он верит, но только формально, не признавая того, что Он может реализовать свое всемогущество в радикальном преображении земной действительности. Свою неспособность признать могущество Бога по отношению к земной действительности прямо связывается Иваном с невозможностью представить неевклидову геометрию. Законы геометрии Иван считает незыблемыми, поэтому в нашем мире не может произойти ничего, что выходит за пределы разума. А это приводит к тому, что и благие поступки людей он воспринимает только с точки зрения рациональных мотивов, только в их обусловленности реальными обязательствами и законами. Он не верит в возможность действия людей непосредственно с искренней религиозной любовью, он предполагает только действие «с надрывом лжи, из-за заказанной долгом любви, из-за натащенной на себя эпитимии» ^{[4, c. 265]}. Это совпадает с мнением Губайловского: «При этом Иван поступает именно как математик — он рассматривает мир (бытие, пространство) как замкнутую систему, которую можно описать, перечислив набор аксиом и указав логически корректные правила вывода. Ум Ивана, вопреки его словам, совсем неевклидов. “Эвклидов ум” не может рефлексировать по поводу собственной евклидовости» ^{[3, c. 156]}. Иностранный ученый Кимберли Янг также утверждал, что «придерживаясь эмпирических фактов в замкнутом пространстве-времени, Иван устраняет противоречия и парадоксы божественных или метафизических концепций, ограничивая горизонты смысла конечными, уплощенными плоскостями (буквального и символического) евклидова пространства» ^{[11, c. 55]}.

В Иване Достоевский показывает бессмысленность догматической, формальной веры. Иван вроде бы смиренно подчиняется догматическим убеждениям, но сомневается в этических правилах, которые кажутся ему бессмысленными, и в том, что созданный Богом мир может быть преображен, в то время как именно преображение мира и является главным в истинной вере, которую предполагает писатель: «Я не Бога не принимаю, пойми ты это, я мира, им созданного, мира-то божьего не принимаю и не могу согласиться принять. Оговорюсь: я убежден, как младенец, что страдания заживут и сгладятся, что весь обидный комизм человеческих противоречий исчезнет, как жалкий мираж, как гнусненькое измышление малосильного и маленького, как атом человеческого евклидовского ума, что, наконец, в мировом финале, в момент вечной гармонии, случится и явится нечто до того драгоценное, что хватит его на все сердца, на утоление всех негодований, на искупление всех злодейств людей, всей пролитой ими их крови, хватит, чтобы не только было возможно простить, но и оправдать всё, что случилось с людьми, — пусть, пусть это всё будет и явится, но я-то этого не принимаю и не хочу принять!» ^{[4, c. 214]}.

Формально Иван говорит о новом мире, где будут искуплены страдания людей, но он не видит прямой преемственности между этим новым миром и нашим реальным миром, поэтому не может принять искупления страданий как реальное и действенное. В итоге, Иван попадает в ловушку последовательного рационального мышления. Обладая страстным желанием веры, но требует, чтобы вера была рационально обоснованной и удовлетворяла критериям его ясного сознания. Но поскольку вера не может быть рационально обоснованной, он оказывается в неразрешимом противоречии между желанием веры и невозможностью ее обрасти по тем критериям, которые требует его разум.

В этой связи можно сказать, что он относится к земному миру и его законам негативно с точки зрения своей веры, которая не может быть совмещенной с законами мира, допускающими зло. Но вместе с тем он не может признать возможность другого мира или преображения земного, евклидова мира.

Борьба между рациональным сознанием и верой

Иван часто считается как откровенный атеист исходя из его слов «все позволено». Хотя на деле его сомнения в отношении Бога отражают его глубинное стремление к Нему, к человеческой гармонии и счастью. Поэтому, уважая Алешу за твердость его религиозных убеждений, Иван говорит ему: «Братишка ты мой, не тебя я хочу развратить и сдвинуть с твоего устоя, я, может быть, себя хотел бы исцелить тобою» ^{[4, c. 215]}. Иван – ищущий человек, который стремится найти решение своей проблемы и обрести истинную веру. Главным помощником в его поисках оказывается даже не Алеша, а старец Зосима, который наглядно показывает, каким образом проблема Ивана может быть разрешена.

Вера Алеши прямо обусловлена убежденностью в верности учения старца Зосимы. По сути, разговаривая с Алешей, Иван спорит со старцем Зосимой, и главной проблемой в их заочном споре оказывается возможность или невозможность человеку представить бытие других миров и других пространств (неевклидовых). Иван уповает только на рациональность и логическое мышление, поэтому не принимает идею множественности миров: «Пусть даже параллельные линии сойдутся и я это сам увижу: увижу и скажу, что сошлись, а все-таки не приму»[4. c. 215]. В этом сознательном принижении своего существа до прямолинейной рациональности, которая доказывает полное подчинение человека законам природы, Иван называет себя «клопом»: «Я клоп и признаю со всем принижением, что ничего не могу понять, для чего всё так устроено. Люди сами, значит, виноваты: им дан был рай, они захотели свободы и похитили огонь с небеси, сами зная, что станут несчастны, значит, нечего их жалеть. О, по-моему, по жалкому, земному евклидовскому уму моему, я знаю лишь то, что страдание есть, что виновных нет, что всё одно из другого выходит прямо и просто, что всё течет и уравновешивается, — но ведь это лишь евклидовская дичь, ведь я знаю же это, ведь жить по ней я не могу же согласиться!» ^{[4, c. 222]}. Иван сопоставляет себя с насекомым, ползающим по поверхности евклидова пространства и не способного почувствовать другое измерение пространства, благодаря которому евклидово пространство может стать «искривленным» и неевклидовым.

Борьба между рациональным сознанием и верой Ивана ярко проявляется в его ночном кошмаре. Черт в этом его видении говорит о Боге и «иных мирах», получается, что он выражает как раз ту идею, в которую хочет поверить Иван, но он не может поверить и в самого черта. Вместе с чертом он признает иллюзией и Бога, и «иные миры»: «Не знаешь, а Бога видишь? Нет, ты не сам по себе, ты — я, ты есть я и более ничего! Ты дрянь, ты моя фантазия! — То есть, если хочешь, я одной с тобой философии, вот это будет справедливо. Je pense donc je suis, это я знаю наверно, остальное же всё, что кругом меня, все эти миры, бог и даже сам сатана — всё это для меня не доказано, существует ли оно само по себе или есть только одна моя эманация, последовательное развитие моего я, существующего довременно и единолично...» ^{[4, c.77]}.

Тем не менее черту удается заставить его сделать шаг к принятию за правду его рассказа о райском мире за счет того, что он дает очень бытовой и реалистичный портрет «неверующего философа», который поверил в Бога, попав в рай и почувствовав райское наслаждение. «А только что ему отворили в рай, и он вступил, то, не пробыв еще двух секунд — и это по часам, по часам (хотя часы его, по-моему, давно должны были бы разложиться на составные элементы у него в кармане дорогой), — не пробыв двух секунд, воскликнул, что за эти две секунды не только квадриллион, но квадриллион квадриллионов пройти можно, да еще возвысив в квадриллионную степень!» ^{[4, c. 79]}. Черт подкупает Ивана наукообразной точностью расчетов времени и расстояния в райской «местности», причем и здесь появляется мысль о различии законов земного мира и того райского, о котором рассказывает черт: «Да ведь ты думаешь всё про нашу теперешнюю землю! Да ведь теперешняя земля, может, сама-то биллион раз повторялась; ну, отживала, леденела, трескалась, рассыпалась, разлагалась на составные начала, опять вода, яже бе над твердию, потом опять комета, опять солнце, опять из солнца земля — ведь это развитие, может, уже бесконечно раз повторяется, и всё в одном и том же виде, до черточки. Скучища неприличнейшая...» ^{[4, c. 79]}. Показательно как в одной фразе черт соединяет чисто научное описание природного процесса и библейскую фразу из рассказа о создании мира Богом. Черт заманивает сознание Ивана в ту область, где его научное сознание сможет примириться с религиозной верой.

Для Ивана этот рассказ становится откровением – он осознаёт, что иное пространство существует, причем оно основано на других законах, чем пространство материального мира. Сделав один шаг к признанию «иных миров», он оказывается на правильном пути, который может привести его к окончательной вере.

Открытие неевклидовых миров

Тот факт, что именно признание существования «иных миров», существующих по иным законам, чем законы земного мира, является главным основанием веры, Достоевский показывает на примере старца Зосимы.

Только начав разрабатывать образ старца Зосимы, Достоевский в своей рабочей тетради записывает самое главное, что он угадал в его образе и в его вере: «Он понял, что знание и вера ‒ разное и противоположное, но он понял – постиг, по крайней мере, или почувствовал даже только, ‒ что если есть другие миры и если правда, что человек бессмертен, то есть и сам из других миров, то, стало быть, есть и всё, есть связь с другими мирами» ^{[4, c. 201]}. Как и Иван, Зосима понял, что вера и знание несовместимы, что они «противоположное», но если Иван не смог соединить знание и рациональность с верой, то Зосима соединил их, поверив в другие миры как в дополнение земного мира. В мире Достоевского вера не обретается на пути полного отречения от знания, его герои не принимают максиму Тертуллина «верую, ибо абсурдно». Вера должна дополнять и обогащать знание, а не отрицать его, при всей их кажущейся несовместимости. Открытие неевклидовых геометрий в науке стало для Достоевского нагляднейшим выражением возможности такого «расширения» науки, когда она оказывается согласованной с верой. Важнейший пункт его веры — существование «иных миров». Когда наука признала их существование, да еще с законами, резко отличающимися от законов земного мира, она встала на путь союза с верой.

Черт из видения Ивана наглядно соединяет наш земной мир с «иными мирами», ставит их в один ряд, когда говорит о совращении некоторых особенно «ценных» душ: «Весь мир и миры забудешь, а к одному этакому прилепишься, потому что бриллиант-то уж очень драгоценен; одна ведь такая душа стоит иной раз целого созвездия — у нас ведь своя арифметика. Победа-то драгоценна!» ^{[4, c. 80]}.

Принципиальное значение «иных миров» в понимании Достоевским сути религиозной веры и их непосредственная связь с многообразием людей, обладающих собственными оттенками веры, отмечал К. А. Баршт: «...герои Достоевского уверены в том, что лишь предполагал их автор: миров во Вселенной столько же, сколько людей, и каждому из них присущ свой набор пространственно-временных горизонтов со своей степенью искривления бытийных зон, перспектив и маршрутов спасения» ^{[1, c. 140]}. Самым важным пунктом здесь оказывается тот факт, что «иные миры» определяют посмертную судьбу людей, как это следует из известного рассуждения Свидригайлова о приведениях (роман «Преступление и наказание»): «Привидения — это, так сказать, клочки и обрывки других миров, их начало. Здоровому человеку, разумеется, их незачем видеть, потому что здоровый человек есть наиболее земной человек, а стало быть, должен жить одною здешнею жизнью, для полноты и для порядка. Ну а чуть заболел, чуть нарушился нормальный земной порядок в организме, тотчас и начинает сказываться возможность другого мира, и чем больше болен, тем и соприкосновений с другим миром больше, так что когда умрет совсем человек, то прямо и перейдет в другой мир”. Я об этом давно рассуждал. Если в будущую жизнь верите, то и этому рассуждению можно поверить» ^{[4, c. 221]}.

Вероятно, на Достоевского произвело большое впечатление открытие неевклидовых геометрий (миров) именно в связи с его мыслью о других мирах как наиболее точном выражении религиозной идеи бессмертия. Такое схождение религиозной идеи и идеи научной делает возможным принятие веры даже для крайне рационального сознания. Именно по этому пути идет Иван, благодаря тем «научным» рассуждениям, которые приводит черт в его видении.

Черт не отвращает его от веры, а, напротив, умело подталкивает к ней, используя ходы, допустимые для рационального мышления Ивана: «Новая метода-с: ведь когда ты во мне совсем разуверишься, то тотчас меня же в глаза начнешь уверять, что я не сон, а есмь в самом деле, я тебя уж знаю; вот я тогда и достигну цели. А цель моя благородная. Я в тебя только крохотное семечко веры брошу, а из него вырастет дуб — да еще такой дуб, что ты, сидя на дубе-то, в “отцы пустынники и в жены непорочны” пожелаешь вступить; ибо тебе оченно, оченно того втайне хочется, акриды кушать будешь, спасаться в пустыню потащишься!» ^{[4, c. 80]}.

Баршт также указывал на различие между стремлением к «гармонии» Ивана и стремлением к «раю» старца Зосимы. Гармония может возникнуть в земной реальности по законам этой реальности, она не требует мистической отмены законов природы для перехода в совершенное состояние. Здесь снова на первый план выходит рациональное сознание Ивана, которое даже совершенство хочет реализовать по законам земной природы. Зосима же говорит о рае, причем он понимает его именно в смысле мистического дополнения земной реальности, невыводимого из земной реальности и даже невидимого из нее (как не видны иные измерения пространства), но постоянно существующего рядом. Чтобы увидеть это дополнение и соединить земной мир с раем в своей жизни, нужно движение веры, которое точно так же должно дополнить, но не отменить рациональное сознание; «жизнь есть рай, ключи у нас», как говорит старец Зосима в черновиках Достоевского к «Братьям Карамазовым». Дополнительности человека вместе с земным миром, с одной стороны, и райского совершенства, с другой, посвящены его слова, записанные Достоевским в черновиках: «Кругом человека тайна Божия, тайна великая порядка и гармонии» ^{[4, c. 246]}. Возможно, что Достоевский здесь не случайно поставил слово «гармония», намекая на то, что представления об идеале у Ивана и у Зосимы сходятся по своей сущности, но расходятся по методу реализации. Иван мыслит только рациональные методы, Зосима же знает, что идеал достижим лишь мистической переделкой мира и человека, причем даже больше самого человека, чем мира.

Заключение: «Идеал» Достоевского

Эта мысль созвучна с трактовкой Достоевским «идеала» в его дневниковой записи от 16 апреля 1864 г.: идеал – это не отвлеченная идея нравственного совершенствования, но живая личность, а достижение идеала – это полнота преображения, облечения «в я Христа», вхождения в Его «синтетическую натуру», пресуществления бытия из смертного, разрозненного, страдающего в бессмертное, всеединое, исполненное блаженства, где «мы будем – лица, не переставая сливаться со всем» ^{[4, c. 174]}. Такой «идеал» указывает на необходимость перехода в трансцендентное измерение бытия, что на научном языке означает переход в иные миры, существующие по неевклидовым законам. Таким образом, для Достоевского даже преображение человека к идеалу Христа косвенно связано с идеей иных миров, на которую намекает открытие неевклидовых геометрий.

Вслед за славнофилами Достоевский полагал, что человек является цельным в своей сущности и именно как цельное существо связан с Богом. Это означает, что все его способности, даже отделившиеся от цельной сущности, все равно имеют внутреннюю связь с ней и могут выявить в себе содержание, связанное с Богом. Достоевский резко критиковал научный разум за его формальность и за противостояние вере. Но он был уверен, что разум может испытать преображение и восстановить свою связь с цельной сущностью человека и с Богом. Этот процесс начался после открытия неевклидовых геометрий и внедрения в науку идеи существования иных миров, которые функционируют по законам, резко отличающимся от законов нашего мира. Бог не подчинен рациональным законам земного мира и не может быть найден в нем, но Он существует в сердце каждого верующего человека. И он может и должен раскрыть себя в сердце каждого. Как указывала А. Г. Гачева, «правда, основанная на сверхприродном законе, чтобы дать человечеству реальную почву спасения, не может быть внесена извне, напротив, должна возникнуть из самой его среды» ^{[2, c. 57]}. Вера в Бога для Достоевского – это вера в то, что человек сам станет подобным Богу.

Но можно ли предположить, что мир совсем лишен божественного начала? В мировоззрении Достоевского это невозможно, для него природа тоже имеет скрытое божественное начало и ей можно поклоняться, как это делает Марья Лебядкина в романе «Бесы». Бог должен каким-то образом «выступить» в мире вокруг нас, стать явным в этом мире. Это присутствие Бога в природном мире постепенно становится зримым даже для науки благодаря тому, что она открыла «иные миры», существующие по иным законам и иным геометриям.

Раскрытие божественного начала в человеке и человечестве неизбежно должно было вести к раскрытию его и в природе. Человек, открывая в себе Бога, не мог не открыть его и в природе. Достоевский первым обозначил это совпадение пути к Богу внутрь себя и вовне, его наследники в русской философии конца XIX — начала ХХ века гениально развили это его откровение. «Догмат о Богочеловечестве — по-настоящему вселенский, космический, корни которого достигают “до глубины земли и неба, до сокровенных тайн Св. Троицы и тварной природы человека”, которая изначально софийна. Путь от его исповедания к исполнению равен соборованию человечества, преображению мира в Царство Христово» ^{[2, c. 61]}, — пишет А. Г. Гачева со ссылкой на труды известного религиозного философа С. Н. Булгакова. Таким образом, идея о богочеловечестве, подхваченная дальнейшей русской религиозной философией у Достоевского, была неразрывно связана с представлением о «Богоматерии» (по выражению В. С. Соловьева) и с верой в преображение мира к состоянию Царства Небесного. И, как это ни парадоксально, Достоевский в самой науке видел предугадывание этого мистического процесса через новейшие теории об иных мирах и неевклидовых геометриях.