Применение гуманитарных стратегий позитивной педагогики в современном математическом образовании

Райхельгауз Леонид Борисович ORCID: 0000-0001-9797-794X кандидат физико-математических наук доцент, кафедра Уравнений в частных производных и теории вероятностей, Воронежский государственный университет 394030, Россия, Воронежская область, г. Воронеж, ул. Университетская Площадь, 1 Raikhelgauz Leonid PhD in Physics and Mathematics Associate Professor, Department of Partial Differential Equations and Probability Theory, Voronezh State University 394030, Russia, Voronezhskaya oblast', g. Voronezh, ul. Universitetskaya Ploshchad', 1 jikol_85@mail.ru

Вызовы, стоящие сегодня перед системой образования, обусловлены особенностями организации процесса обучения в постиндустриальном обществе. В 19-20 веках критерием зрелости считалось прочное усвоение знаний, умений, навыков, ответственное выполнение четко поставленного круга задач, сегодня эффективность социальных процессов все больше зависит от творчества, инициативы, поиска новых решений к старым задачам и к впервые возникающим. Эти изменения актуализируют уход от знаниево-ориентированной парадигмы, дидактических подходов, направленных на обогащение ученика информацией. Сейчас акценты меняются с усвоения информации на выработку стратегии работы с ней, значимым становится способность воспроизводить эти стратегии вне зависимости от условий обучения, ситуаций контроля вопреки усложнившимся ситуациям. Согласимся с Е.И. Казаковой в том, что интеграция системы образования и цифрового мира должна идти не только (и не столько) по пути внедрения цифровых решений в процесс обучения, сколько по пути модернизации offline образовательных практик. Главный вопрос не в том, что в компьютере, а как учитель и ученик взаимодействуют по поводу этого содержания ^{[3, с. 50]}.

Ещё одним значимым результатом образования становится социализация личности – образовательные результаты рассматриваются не как конечная ценность, а как возможность для достижения личностью социального успеха. Важным акцентом в данном направлении становится акцент переноса полученных в обучении знаний, умений, навыков и компетенций на решение жизненных ситуаций. Данная тенденция проявляется в повышении в школьном образовании значения функциональной грамотности, которая определяется PISA как способность человека понимать и использовать письменные тексты, размышлять о них и заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни ^{[10, с. 21]}. Главными ожиданиями от школы в аспекте формирования функциональной грамотности становятся: развитие способности переносить знания во внеурочные ситуации; формирование навыка эффективных отношений с внешним миром; способность быстро адаптироваться в изменяющихся условиях. Все это порождает множество дискуссий о соотношении и иерархии предметных, метапредметных и личностных результатов. Таким образом, возникает потребность в новой гуманистической парадигме, в которой знания рассматриваются как средство достижения индивидуальных целей, а конечный результат направлен на формирование и развитие принципиально новых свойств личности школьника, чтобы процесс его самодетерминированного развития был максимально эффективным. Стратегии авторитарного обучения показывают в решении этой задачи свою неэффективность, что актуализирует поиск новых дидактических решений, обусловленных гуманизацией педагогической практики. Главный исследовательский вопрос, на разрешение которого направлено наше исследование, сформулирован следующим образом: как идеи позитивной педагогики могут быть применены в математическом образовании для формирования устойчивого, личностно значимого для ученика образовательного результата?

Идеи позитивной педагогики имеют аналоги во многих педагогических концепциях: гуманистической педагогике, педагогике успеха, педагогике ненасилия, личностно-ориентированной педагогике. Наибольшее приближение к современным взглядам на позитивную педагогику имеет концепция феликсологического воспитания Е.П. Павловой и Н.Е. Щурковой, сущность которой заключается в воспитании у человека способности быть счастливым в этой жизни на этой земле ^{[7, с. 3]}.

В парадигме непрерывного образования личностно-ориентированный подход является ключевым механизмом формирования установок на обучение в течение всей жизни, а пренебрежение его постулатами приводит к появлению академических барьеров и сохранению их на протяжении всей жизни ^{[5, с. 132]}. В условиях личностно-ориентированного подхода целью образования является создание условий для развития индивидуальности обучающегося любого возраста. Отношения между всеми участниками образовательного процесса характеризуются проявлениями субъектности: так педагог не воздействует о на ученика авторитарно, а создает условия для осознания обучающимся цели и задач освоения того или иного материала, принятия этих задач как личностно значимых и приложения усилий для их достижения. Ученик также воспринимается как субъект собственной учебной деятельности: он может сам ставить академические задачи, отличные от сформулированных учителем, вырабатывает собственную стратегию обучения, основанную на понимании оптимальных для себя способов познания нового и преодоления затруднений, возникших в ходе достижения результата. Соответственно, фиксированного содержания образования при личностно-ориентированном подходе быть не должно – оно формируется в ходе взаимодействия участников образовательного процесса. В качестве приоритетных методов обучения выдвигаются диалог учителя и ученика, самостоятельная работа ученика с информацией, выполнение творческих работ, необходимость которых определена самим учеником. Формы обучения также приобретают характеристики интерактивности, чаще всего применяются практико-ориентированные и самоорганизующие форматы, большую роль играет самообразование. И.М. Осмоловская считает что «в чистом виде личностно-ориентированный подход в настоящее время в практике обучения не существует, используются некоторые его элементы» ^{[6, с. 36]}.

Безусловно, вклад в формирующуюся позитивную педагогику внесла и позитивная психология ^{[11, с. 280]} затрагивающая вопросы, касающиеся положительных эмоций, личностных характеристик и установок, и нацеленная на понимание и «тренировку» состояния счастья и надежды. Можно провести различие между позитивной психологией как перспективой, где исследования и практика согласуются с ценностями и намерениями позитивной психологии, и как дисциплиной исследования и практика которой намеренно располагаются в определенных границах научной области. В качестве перспективы позитивная психология подчеркивает стремление к тому, что является хорошим, добродетельным, и возможно, с меньшим акцентом на то, чтобы избежать того, что плохо, аморально и проблематично. Основное внимание уделяется сильным сторонам, а не слабостям, и процветанию над страданиями (или вопреки им).

Первая волна идей позитивной педагогики была представлена как раз применением позитивной психологии к преподаванию в школах. Были разработаны различные рамки, подходы и учебные программы, направленные на создание счастливых, вовлеченных учащиеся ^{[14, с. 9]}. Со временем стало ясно, что, хотя сосредоточение внимания на благополучии и счастье учеников может быть полезным, этого явно недостаточно. Пришло понимание, что окружающая среда имеет значение. Таким образом, вторая волна позитивного образования подчеркивает выход за рамки конкретных программ, развивающих конкретные навыки, к созданию условий обучения, которые поддерживают благополучие каждого в школьном сообществе, как в рамках преподаваемой дисциплины, так и в рамках учебной программы в целом ^{[13,с. 15]}.

Сегодня, позитивная психология, находящаяся по мнению Т. Ломаса на этапе "третьей волны" своего развития, характеризуется общим движением расширения "за пределы индивида", движением к большей сложности с точки зрения: направленности исследования (усиление интереса к сверхиндивидуальным процессам и явлениям); предметности (становясь все более междисциплинарной); культуры (становится все более многокультурной и глобальной); и методологии (охватывающие другие способы познания) ^{[12, с. 7]}.

Соответствует нашим методологическим позициям и идеям позитивной педагогики обоснованная Ю.В. Андреевой «дидактика оптимизма» ^{[1, с. 48]}. Данное направление дидактики решает важную исследовательскую проблему: как развить оптимизм в рамках обучения и как эффективно использовать педагогические ресурсы и средства ситуации успеха? Авторская концепция базируется на ряде созвучных нашим идеям положений: понимании педагогического оптимизма как приобретаемого личностно-профессионального качества педагога, основанного на врожденном стремлении личности к успеху и основании академического оптимизма ученика на проживаемых им ситуациях успеха в которых формируются такие значимые факторы академической успешности как: мотивация достижения успеха, преодоление учебных трудностей на пути к нему, позитивное мышление и способность к конструктивному анализу неуспеха.

Вместе с тем, «дидактика оптимизма» презентуется автором как теория подготовки педагога, речь в ней идёт о воспитании у будущего учителя оптимистического взгляда на ученика и процесс обучения. В концепции позитивной педагогики пространство обучения рассматривается шире «с пониманием двусторонности педагогического процесса: проектирование и обеспечение особых условий для позитивных изменений как в педагогической деятельности обучающего (постановка цели развития позитивной личности, поиск соответствующих принципов, содержания, технологий, критериев и показателей педагогической деятельности), так и в личности обучаемого: его стиле мышления, отношения и деятельности» ^{[4, с. 235]}.

Для нас суть позитивной педагогики раскрывается в этимологии её названия - «positum» (с латинского - данный, фактический, существующий). В контектсте математического образования это учёт фактического академического опыта ученика (я умею решать). И здесь мы интегрируем положения позитивной педагогики и метакогнитивистики: ученик является познающим субъектом, обладает индивидуальными предпосылками академической успешности и арсеналом средств решения математических задач. Осознание, понимание и применение математических навыков позволяет обучающемуся развивать не только собственную когнитивность, но и метакогнитивные стратегии (я думаю о том, как я решаю задачу). В обучении математике следует учитывать не только способности и интересы обучающегося, но и вовремя диагностировать возникающие у него трудности, рассматривая любые проблемы в освоении метематического содержания как индивидуальные способы реагирования. В процессе изучения сложного математическго знания учебные ошибки маркируются значением «здесь вы можете улучшить свои способности», а успехи и достижения показывают ученику развитые у него ресурсы, на основе которых он сможет в дальнейшем выстраивать свои образовательные стратегии.

На наш взгляд, позитивная педагогика предполагает адаптацию традиционных форм образования, ориентированных на формирование академических компетенций, с научными знаниями психологии и когнитивистики об оптимальном развитии познавательных способностей и благополучии ученика. Она направлена на развитие способностей учащихся к благополучию (хорошему самочувствию в роли обучающегося и эффективному учебному функционированию). Это отвечает базовым потребностям современного поколения молодежи, выявленным И.Ю. Тархановой и М.А. Зайцевой ^{[9, с. 341]}. В качестве приоритетных поколенческих характеристик авторы обозначают: позитивное мышление (ожидание демонстрации позитива и яркости, готовность к вызовам, ориентация на отношения на равных, свобода самореализации); стремление к эмоциональной безопасности взаимодействия (поиск положительных качеств партнеров по взаимодействию, запрос на эмоциональную безопасность и комфорт в общении, демонстрацию доброжелательного отношения); стремление к независимости (потребность в принятии взрослыми их точки зрения, нежелание следовать нормам и регламентам), последнее авторы относят к возрастным, а не поколенческим характеристикам.

Таким образом, позитивная педагогика находится в стадии своего активного становления и трудноотделима от других концепций и научных течений. Но именно позитивная педагогика полностью созвучная идеям метамодерна. Согласимся с С.В. Колесовой, что «позитивная педагогика - яркий пример интегративного направления в развитии педагогической науки» ^{[4, с. 237]}.

Применительно к проблематике математического образования применение идей позитивной педагогики также представляется эффективным, так как наши многолетние наблюдения позволяют констатировать у учеников беспокойство и тревогу при необходимости решать математические задачи и выполнять неэлементарные числовые действия, данная ситуация фиксируется нами как в школьном, так и вузовском процессе изучения математических дисциплин. Но математика наука точная, нацеленная на формирование знаний, имеющая в своей основе работу со сложным знанием. Столь ли важен при её изучении эмоциональный фон, ситуации успеха и личностная удовлетворенность обучающегося образовательным результатом? На наш взгляд, освоение и исследование математического материала создает прецедент актуализации универсальных учебных действий (УУД), в том числе, в условиях неопределенности средств и выбора содержания, множественности постановки целей и возможности интерпретации результатов, нестандартности метапредметного использования приемов и методов исследования «проблемных зон» освоения предметной деятельности. Таким образом, последовательно работая со сложным математическим знанием, приводя аналогии применения его в жизни, мы создаем ситуацию успеха. Обучающийся учится работать с математическим текстом, разбирать решение задачи, формулировать вопросы, он анализирует, где понятно, где не понятно, а педагог помогает выстраивать под его потребности индивидуальный образовательный маршрут.

Математическое образование сегодня, с точки зрения образовательных результатов, рассматривается нами не столько как изучение предметного содержания. Освоение достаточно сложных знаний по математике в объеме, который необходим для сдачи итогового государственного экзамена, обычно не требует, чтобы школьник абсолютно свободно ориентировался во всём школьном курсе математики, но необходимым условием успешного освоения знаний личный интерес и желание понять логику математического материала. Изучение математики требует постоянного труда, постоянного решения математических задач, результатом к которому стремиться каждый преподаватель математики в школе является умение самостоятельно изучать предмет, применять математические навыки в жизни для решения бытовых и познавательных задач. Это и есть элемент функциональной грамотности, формируемой средствами математического образования. Не случайно, так много обсуждаемое в последнее время в научно-педагогическом сообществе понятие «математическая грамотность», помимо предметной компоненты, содержит существенную метапредметную компоненту, связанную с коммуникативной, информационной, читательской и социальной компетенциями личности ^{[8, с. 175]}. Важным метапредметным результатом математического образования нам представляется и способность обучающегося осознанно подходить к процессу достижения образовательного результата и демонстрировать его устойчивость вне зависимости от сложности математического материала, отношения и поддержки педагога, эмоционального состояния, изменения условий и факторов проверки.

Проведенный нами опрос школьных учителей (n=78) подтверждает значимость надпредметных факторов устойчивости образовательного результата в предметной области "математика". Так факторами устойчивости результатов обучения математике учителя назвали: способности 32%; старание (трудолюбие) 38%; владение технологией 41%; освоение знаний, умений, навыков 69%; компетентность преподавателя 28%; контроль родителей за домашним заданием 14%. Как видим, большинство школьных учителей считают, что устойчивость образовательных результатов зависит от освоения знаний, умений и навыков. Однако, зачастую, ребенок успешно закончивший школу и показавший высокие результаты на едином государственном экзамене показывает резкое снижение успеваемости на этапе обучения в университете, то есть его академические результаты оказываются не устойчивыми.

Проведенный нами анализ академической успеваемости по математическим дисциплинам студентов гуманитарных направлений подготовки первых курсов Воронежского государственного университета показал, что большинство обучающихся испытывают затруднения в математических действиях, входящих в программы основного общего образования. У студентов гуманитарных направлений подготовки зачастую отмечается стремление к избеганию математических действий, желание быстрее завершить решение задачи в независимости от правильности полученного результата. Возможно, подобного рода проявления связаны с негативным опытом, полученным в школе. Боязнь быть негативно оцененным, сомнение в своих математических способностях приводит к избеганию математических дисциплин в вузе и нежеланию выбирать образование естественно-научного и инженерно-технического профиля.

Диагностика студентов-первокурсников (n = 128) с применением опросника «Математическая тревожность» (Anxiety rating Scale (SMARS) подтверждает наличие проблемы страха перед математическим содержанием. Опросник включает в себя 25 вопросов о ситуациях, связанных с математикой, по отношению к каждой из которых испытуемый должен оценить степень своей тревоги по пятибалльной шкале (от «совсем нет» до «очень сильно»). В ходе исследования были констатированы высокие средние баллы по шкале тестовой математической тревожности, свидетельствующие о наличии у большинства испытуемых страха перед тестами, контрольными работами и экзаменами. Также выявлена повышенная тревожность относительно необходимости посещения математических курсов, особенно характерная для студентов гуманитарных направлений подготовки. Наблюдение данных проявлений позволяет предположить, что на устойчивость результатов математического образования влияет такой фактор, как сформировавшаяся во время школьного обучения математическая тревожность. Таким образом, перед современной педагогической практикой стоит задача поиска подходов преподавания математики, предупреждающих развитие тревожности.

Важную роль при этом играет формирование учебной мотивации, ценности изучения математики и применения её для решения жизненных задач. Рассмотрение обучения математике как процесса конструирования личных ценностей обучающегося субъекта основано на определении ценностно-смысловых единиц математического содержания, имеющих личное значение для субъекта обучения. С помощью педагогического сопровождения ученик находит такой смысл, интериоризирует его и закрепляет в собственных смысложизненных ориентациях, связанных с обучением и достижением социального успеха. На наш взгляд, главная роль в преодолении математической тревожности принадлежит учителю. Именно педагоги должны предпринимать более активные действия в поощрении тревожных учеников, прививая им уверенность в своих силах. Эффективность любой педагогической деятельности, как в рамках формального образования, так и в частных репетиторских практиках, во многом зависит от умения учителя создавать атмосферу доверия, сотрудничества и взаимопонимания, бережно относиться к личности ребенка, обеспечивать ему условия для раскрытия способностей и развития возможностей самореализации в учебной деятельности, в том числе и при решении математических задач.

В рамках концепций позитивной педагоги выработан ряд подходов, которые могут быть использованы для сохранения устойчивости образовательных результатов и снятие математической тревожности: фасилитативный подход, направленный на выстраивание отношений между педагогом и обучающимся, основанных на помогающем стиле обучения, на эмпатии педагога; коллаборативный подход, основанный на совместной деятельности учащихся (индивидуальный рост при групповом взаимодействии); развитие функциональной грамотности (в свете нашей темы – математической грамотности), основанное на развитии способности переносить математические знания в междисциплинарный и жизненный контекст. Контекстное обучение (применение математической статистики к психологии); рефлексивный подход к обучению, способствующий формированию мотивации, управлению деятельностью как процессом и способности личности оценивать влияние приложенных усилий на образовательный результат.

Особого внимания заслуживает игродидактический подход. Его применение в математическом образовании пока не обрело популярности, так как длительное время считалось, что игровые моменты только отвлекают от учебы. И сегодня в педагогическом дискурсе критика геймификации образования продолжает превалировать. Обсуждается что геймификация излишне упрощает мотивационную задачу обучения, сводя ее к примитивному подкреплению развлекательными стимулами; игровая культура в цивилизационном аспекте может вытеснить учебную культуру. Однако ряд исследований в области позитивной педагогики рассматривают результаты обучения с использованием элементов геймификации как наиболее положительные, например, с точки зрения повышения мотивации и вовлеченности в учебные задачи, а также удовольствия от них ^{[2, с. 36]}. На наш взгляд, необходимо пояснение педагогам-математикам дидактического смысла внедрения элементов геймификации в систему образования в целом и управления процессом обучения математики в частности; ознакомление их с новыми формами и способами организации мотивационно-обеспеченного образовательного пространства через погружение в игровое пространство, в том числе в виртуальное. Актуальной задачей представляется также выявление и оценка дидактических эффектов данной технологии обучения.

Таким образом, применение гуманистических конструктов позитивной педагогики в математическом образовании, проявляется в развитии метакогнитивных и личностно-мотивационных характеристик познавательной деятельности обучающихся по освоению эталонов и образцов математического мышления и выбору способов применения математического знания для решения жизненных задач. Поиск и анализ способов корреляции навыков решения математических задач и механизмов осуществления межпредметных и внеакадемических связей на основе личностно-ориентированного подхода позволяет сформировать настрой ученика на саморазвитие и самоорганизацию, что, в свою очередь, способствует росту устойчивости образовательного результата.