К теории коллективных действий. Часть 3. Условия достижения оптимума

Цуриков Владимир Иванович доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук профессор, ФГБОУ ВПО "Костромская государственная сельскохозяйственная академия" 156530, Россия, Костромская область, пгт. Караваево, ул. Учебный городок, 34, каб. 211 Tsurikov Vladimir Ivanovich Professor, the department of Advanced Mathematics, Kostroma State Academy of Agriculture 156530, Russia, Kostroma Oblast, township of Karavaevo, Ucgebnyi Gorodok Street 34, office #211 tsurikov@inbox.ru Другие публикации этого автора

Скаржинская Елена Матвеевна доктор экономических наук профессор, кафедра "Бизнес-информатика", Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Костромской государственный университет» 156005, Россия, Костромская область, г. Кострома, ул. Ул. Дзержинского, дом 17 Skarzhinskaya Elena Matveevna Doctor of Economics Professor, the department of Business Informatics, Kostroma State University 156005, Russia, Kostromskaya oblast', g. Kostroma, ul. Ul. Dzerzhinskogo, dom 17 yelena.skarzhinsky@gmail.com Другие публикации этого автора

Введение

Напомним, что нами изучаются возможности коллектива для преодоления неэффективного равновесия, в которое он попадает в режиме независимого выбора его членами объема своих усилий. Функция величины ожидаемого совокупного дохода , где – денежный эквивалент объема усилий, приложенных i-м агентом, удовлетворяет всем стандартным условиям, предъявляемым неоклассической экономической теорией. Так как величина дохода возрастает с ростом объема прилагаемых усилий, то все ее первые производные положительны. Согласно закону убывающей отдачи величина предельного дохода падает с ростом объема прилагаемых усилий, и поэтому вторые производные по величине усилий каждого члена коллектива отрицательны.

Индивидуальный выигрыш i-го агента имеет вид:

, (1)

где – доля агента в совокупном доходе. В автономном режиме каждый член коллектива, стремясь к максимуму собственного индивидуального выигрыша, осуществляет инвестирование в объеме, определяемом уравнением:

(2)

Решение системы уравнений (2), отвечающих свободному выбору каждого агента, единственно, и определяет равновесный по Нэшу, но не эффективный по Парето, исход: .

Объемы инвестиций, необходимых для достижения максимума совокупного выигрыша, определяются системой уравнений:

(3)

Соответствующий исход отвечает оптимуму и является эффективным по Парето, но, как и все эффективные в данной модели состояния, не равновесным по Нэшу. Из сравнения (2) и (3) с учетом закона убывающей отдачи легко увидеть, что , где . Эта тенденция к недоинвестированию была обнаружена в моделях неполного контракта Гроссмана-Харта-Мура ^{[12, 18, 19]}, Тироля-Фуруботна-Рихтера ^{[9, т. 1, с. 50-54; 11, с. 293-301]}, в работах российских авторов ^{[8, 13, 14]}.

Между условиями достижения максимума индивидуального выигрыша и максимума совокупного выигрыша имеется важное различие. Максимум совокупного выигрыша (оптимум) в отличие от максимума индивидуального выигрыша может быть достигнут только в результате координированных действий, так как каждый член коллектива должен осуществить свои усилия в определенном объеме, который как видно из (3), не зависит от его доли в доходе. Это условие, необходимое для достижения оптимума, имеет своим следствием довольно неожиданный вывод.

Институциональные условия достижения оптимума

Как видно из выражения (1), величина индивидуального выигрыша каждого агента сильно зависит от его доли в совокупном доходе, так как вся доходная часть выигрыша определяется этой долей. Следовательно, в силу фиксированного значения объема усилий, необходимого для достижения оптимума, индивидуальный выигрыш агента может при соответствующей доле в доходе принимать сколь угодно малое, в том числе нулевое, и даже (гипотетически) отрицательные значения. Из (1) сразу получаем, что выигрыш агента в оптимуме не превышает нуля, если его доля удовлетворяет условию:

. (4)

Обратим внимание на то, что подобная ситуация невозможна в равновесном исходе. В автономном режиме агент выбирает уровень своего инвестирования с учетом, согласно (2), своей доли в доходе. Размер его доли играет роль стимула к инвестированию: чем выше доля, тем больше усилий прилагает агент. И как бы мала ни была доля агента, в автономном режиме он выберет такой объем усилий, который позволит ему получить максимальный, превышающий ноль, выигрыш. Таким образом, оптимальный исход, являющийся в любом случае (при любом правиле дележа совокупного дохода) Парето-эффективным, может оказаться несравнимым по Парето с заведомо неэффективным равновесным исходом. Другими словами, даже оптимум не во всех случаях является Парето-предпочтительным относительно равновесного исхода.

Как видим, само по себе наличие Парето-эффективного состояния еще не делает его предпочтительным по Парето относительно «плохого» ^[2] равновесия. Очевидно, что любой член коллектива может добровольно согласиться на инвестирование в оптимальном объеме только в том случае, в котором его выигрыш в оптимуме будет не ниже равновесного, т. е. при выполнении условия:

. (5)

Конечно, это условие можно рассматривать только в роли необходимого, но не достаточного. Достаточным оно могло бы быть только в том случае, в котором оптимум оказался бы предпочтительным по Парето относительно любого другого исхода при отсутствии всякой угрозы оппортунистического поведения. В нашей модели такая ситуация невозможна.

В качестве механизма, позволяющего избавиться от угрозы оппортунистического поведения в форме отлынивания и шантажа, можно предложить стратегию, предусматривающую осуществление усилий в пропорциональных объемах, т. е. такую, в которой на каждом этапе работ (или в каждый момент времени) объемы инвестирования со стороны всех членов коллектива представляют собой равные доли от оптимальных:

(6)

(7)

Выражения (6) и (7) имеют очень простой смысл. Фактически, они аналогичны плану-графику работ, предусматривающему выполнение каждым членом коллектива к любому моменту времени (или на определенном этапе проекта) определенной части всей своей работы (доли оптимального объема усилий). Как видно, оптимальный объем усилий при выполнении условий (7) достигается при значении t = 1.

Стратегия (7), конечно если ее реализация не требует больших трансакционных издержек, позволяет вовремя обнаруживать проявление недоинвестирования со стороны того или иного агента и путем приостановки инвестирования со стороны остальных агентов, вынуждать кандидата в нарушители к восстановлению соотношения (6). Если агент на каком бы то ни было этапе отказывается придерживаться данной стратегии, то остальные также могут практически на этом же этапе отказаться от ее выполнения. В этом случае оптимум достигнут не будет, но не будет и обманутых членов коллектива. Для того, чтобы все члены коллектива добровольно и добросовестно придерживались стратегии (7), необходима соответствующая настройка стимулов.

Обратимся к поиску этих стимулов. Предположим, что стратегия (7) выполняется. Тогда функция дохода превращается в функцию одного аргумента t. При этом она по-прежнему остается возрастающей, удовлетворяющей закону убывающей отдачи и строго выпуклой вверх. Запишем ее производную в виде:

. (8)

Обратим внимание на то, что при t = 1, т. е. при оптимальных объемах инвестирования, согласно (3), эта производная

(9)

Из условия максимум первого порядка для индивидуального выигрышаi-го агента

получим

(10)

Если агент осуществляет инвестирование в оптимальном объеме, то это условие максимума, согласно (9), примет вид:

откуда сразу следует:

(11)

Согласно полученному результату, если в режиме стратегии (7) максимумы индивидуальных выигрышей всех членов коллектива попадают в точку оптимума, то распределение их долей в совокупном доходе удовлетворяет условиям (11). Легко видеть, что верно и обратное утверждение. Если доля в доходе каждого члена коллектива удовлетворяет условию (11), то при реализации стратегии (7) ему выгодно осуществлять собственное инвестирование в оптимальном объеме. При этом условие (11) в полной мере играет роль стимула для принятия стратегии (7), которая создает возможность для избавления коллектива от угрозы оппортунистического поведения и тем самым для ликвидации главного препятствия на пути достижения оптимума.

Обратим внимание на то, что условие (11) устанавливает равенство между долей агента в совокупном доходе и долей его усилий в общем объеме усилий, приложенных всеми членами коллектива. Такое распределение дохода в полной мере отвечает общепринятому представлению о справедливом правиле раздела результатов коллективных действий. Поэтому в дальнейшей это правило распределения дохода мы будем для краткости называть справедливым.

Можно задаться вопросом о том, в какой мере необходимы оба условия (7) и (11)? Легко видеть, что отказ от одного любого из этих условий ведет к деформации стимулов и делает оптимум недостижимым. Предположим, что на стадии ex ante члены коллектива договорились о справедливом правиле (11) раздела дохода, но не приняли стратегию (7). В этом случае коллектив окажется в автономном режиме при заданном (фиксированном) правиле распределения дохода. Результатом будет неэффективное равновесие по Нэшу.

Рассмотрим обратный случай. Предположим, что члены коллектива договорились о необходимости придерживаться стратегии (7), но пренебрегли правилом (11). Пусть для примера доля i-го агента оказалась выше той, которая отвечает распределению (11). Тогда из сравнения условия максимума (10), которое можно переписать в виде

с условием (11), следует, что в максимуме индивидуального выигрыша i-го агента выполняется неравенство:

из которого получаем, что

. (12)

Неравенство (12) в силу убывания производной с ростом t означает, что согласно (9), t > 1 и, следовательно, выигрыш i-го агента достигает максимума при Получается, что если доля агента выше справедливой (11), то он заинтересован в превышении инвестирования относительно оптимального уровня. Наличие в коллективе такого (с долей выше справедливой) агента обязательно влечет за собой существование агента с долей ниже справедливой. Соответственно, этот агент заинтересован в общем недоинвестировании.

Таким образом, рассогласование стимулов в условиях, когда приоритетной целью каждого члена коллектива является максимизация собственного индивидуального выигрыша, порождает конфликт интересов и исключает возможность добровольного выполнения условия (7), что делает оптимум недостижимым. Как видим, только оба условия (7) и (11), принятые ex ante к исполнению и ex post неуклонно выполняемые, представляют собой необходимые и достаточные условия для достижения оптимума. Так как именно условия (11), устанавливающие справедливое правило дележа будущего дохода, играют роль условий совместимости стимулов и необходимы для успешной реализации стратегии (7), то в данном случае наблюдается тот редкий случай, когда справедливость влечет за собой эффективность.

Отметим, что Элинор Остром в своих полевых исследованиях постоянно обнаруживала обостренное чувство справедливости у пользователей общим ресурсом. Во-первых, она отмечает неуклонное действие правила: «Кто больше получает, тот и больше платит» ^{[5, с. 181]}. Во-вторых, если пользователи считали правила распределения ресурсных единиц несправедливыми, то они отказывались «от инвестирования в такие виды деятельности, которые обеспечивают поддержание или увеличение предложение соответствующего ресурса» ^{[5, с. 105]}. В-третьих, правила, воспринимаемые пользователями как несправедливые, способствовали повышению конфликтного потенциала, что оборачивалось ростом частоты и напряженности конфликтов.

Как видно, несправедливые правила распределения ресурсных единиц провоцируют оппортунистическое поведение. Кроме того, в подобных случаях затраты на надзор, принуждение к исполнению этих правил и погашение конфликтов значительно возрастают, что оборачивается снижением эффективности ^{[5, c. 393]}. Исследования Э. Остром свидетельствуют о том, что в локальных сообществах, эффективно справляющихся в режиме самоорганизации и самоуправления с проблемами использования и поддержания общих ресурсов, эффективность и признание правил справедливыми идут рука об руку. Что касается несправедливых правил распределения ресурсных единиц, то они оказываются несовместимыми с эффективностью.

В качестве альтернативы справедливому правилу распределения совокупного дохода можно указать на принцип уравнительного распределения дохода в израильских кибуцах ^[17]. Конечно, уравнительный принцип с позиции нашего правила (11) теоретически тоже может быть справедливым. Однако можно думать, что на практике он исключительно маловероятен. Справедливым он может оказаться только в том редчайшем случае, в котором все члены коллектива прилагают абсолютно равные усилия, причем с тождественными результатами. Поэтому те члены коллектива, которые способны и желают прилагать больше усилий по сравнению с остальными, воспринимают этот принцип уравниловки как несправедливый. В результате наряду с «утечкой мозгов» в кибуцах получило распространение оппортунистическое поведение в форме отлынивания ^{[17, p. 185-186]}.

От каждого – по способностям, каждому – по труду

Очевидно, что условие (11) представляет собой математическое выражение этого вынесенного в заголовок экономико-идеологического принципа социализма. Именно в такой форме эта максима под названием принципа социализма вошла в 14-ю статью последней Конституции СССР, принятой в 1977-м году. В предыдущей Конституции СССР 1936 года было сформулировано два принципа социализма: «кто не работает, тот не ест» и «от каждого по его способности, каждому – по его труду». Еще раньше в Конституции РСФСР 1918-го года в статье 18 был провозглашен «лозунг: “Не трудящийся да не ест”».

Как видно, эволюция принципа социализма прошла, по крайней мере, три этапа. Если на первом этапе (Конституция РСФСР) он назывался всего-навсего лозунгом и носил откровенно пробиблейский характер, то на втором этапе (Конституция СССР 1936 г.) приобрел двойственный характер под названием «принципов», в которых сохранившийся по смыслу лозунг обрел обобщение и дополнение, конкретизирующее правило распределения совокупного дохода. В тексте последней Конституции СССР уже наблюдается окончательная замена пробиблейского лозунга на второй, а с той поры и единственный, принцип социализма: «От каждого – по способностям, каждому – по труду». И с точки зрения элементарной логики это правильно, так как первый (исходный) принцип представляет собой частный случай второго. Действительно, согласно норме «каждому – по труду», если трудовые усилия индивида равны нулю (кто не работает), то и причитающийся ему доход равен нулю (тот не ест).

Если авторство второго принципа социализма приписывается Сен-Симону и Пьеру Прудону, то лозунг (первый принцип) восходит к апостолу Павлу. Вспомним, как о нем повествуется в Новом Завете. Вскоре после образования в городе Фессалоники (ныне греческий Салоники) христианской общины, многие ее члены в ожидании Второго пришествия отринули нормальный образ жизни, что и заставило Павла обратиться к ним с упреками во 2-м послании к Фессалоникийцам: «Но слышим, что некоторые у вас поступают бесчинно, ничего не делают, а суетятся» (2 п. к Фесс., 3, ст. 11). Павел напоминает о том, что когда он пребывал в Фессалониках, то «…мы не бесчинствовали у вас, ни у кого не брали хлеба даром, но занимались трудом и работою ночь и день, чтобы не обременять кого из вас», причем для того, «…чтобы себя самих дать вам в образец для подражания нам. Ибо когда мы были у вас, то завещали вам сие: если кто не хочет трудиться, тот и не ешь» (2 п. к Фесс., 3, ст. 7-10).

Здесь интересно обратить внимание на то, как именно Павел призывает новоявленных христиан продолжать трудиться, как и прежде. Он советует тем, кто не хочет (отказывается) трудиться, попробовать отказаться и от приема пищи. Фактически, Павел, несмотря на свой жесткий характер, мягко увещевает членов общины, предлагая себя, как он это часто делает, в качестве образца. Та же норма, которая вошла в Конституцию СССР в редакции «Кто не работает, тот не ест», имеет ярко выраженный императивный характер жесткой доктрины для всех жителей страны. Фактически, эта норма ставит каждого жителя в положение, заставляющее его оправдывать свое текущее потребление тем, что он занимается признаваемым со стороны лиц, облеченных властью, общественно полезным трудом ^[4].

Несмотря на жесткость формулировок обоих принципов, их практическое воплощение (особенно второго) в рамках административной системы фактически невозможно, так как требует чрезвычайно высоких издержек. Второй принцип постулирует количественное соотношение, согласно которому потребление любого жителя страны должно быть строго пропорциональным его трудовому вкладу. Кроме того, каждый член общества должен реализовать свои способности. Практическое применение этого принципа требует полностью справиться с проблемой измерения. Необходимо не только выявить способности каждого конкретного индивида, но и оценить качество и количество его трудовых усилий и, что самое трудное (затратное), оценить влияние его усилий на величину совокупного дохода и вычленить его личный вклад для того, чтобы определить величину причитающегося ему вознаграждения. Только такой путь предполагается в рамках жесткой планово-административной системы хозяйствования, основанной на государственной собственности.

Многие из перечисленных величин вообще не поддаются точной оценке. Получению точной оценки способностей того или иного индивида препятствуют ограниченные когнитивные возможности контролеров и принципалов. В силу этих же причин, а также асимметрии информации и оппортунистического поведения высоки издержки измерения трудового вклада. Стоит отметить еще, что надзор, мониторинг, инфорсмент, наказание (негативные селективные стимулы) влекут за собой трансакционные издержки, причем предельная норма отдачи от затрат проявляет тенденцию к снижению, что ведет к запретительно высоким издержкам получения точной информации и полного искоренения оппортунизма. Отсюда следует, что результаты измерения всегда будут иметь заметную погрешность, а наемный работник (в том числе, чиновник высокого ранга) проявлять неистребимую склонность к оппортунистическому поведению.

Можно ожидать, что наибольшая ошибка будет допускаться в оценке трудового вклада тех членов общества, которые производят доверительные блага, т. е. ученых, преподавателей, врачей, представителей творческих профессий – поэтов, писателей, композиторов. Причина простая: оценка доверительного блага требует не только больших затрат, но и продолжительного времени. В качестве примера таких ошибок можно привести те оценки, которые в свое время в СССР получила научная деятельность Н. И. Вавилова и Т. Д. Лысенко, творческая – Иосифа Бродского.

Стремление к снижению издержек измерения в экономике СССР оборачивалось сокращением числа измеряемых параметров и предпочтением наиболее дешевых из них. Поэтому результаты труда оценивались внешними параметрами: весом в тоннах, длиной в метрах или километрах, тысячами единиц и т. п. Соответственно, забота о качестве отступала на второй план. Например, гордясь тем, что СССР уверенно занимает одно из первых мест в мире по производству стали, чугуна и цемента, советская промышленность выпускала излишне толстый стальной лист ^{[16, с. 58]}. Бытовые ванны, раковины, сковородки и пр. имели огромные ничем не обоснованные вес и толщину.

Трауинн Эггертссон в своей книге «Институциональное поведение и институты» приводит следующий пример, характеризующий искажения, вызываемые подобной оценкой производства. «В “Крокодиле” была напечатана карикатура, изображавшая гигантский гвоздь, весящий в большом цехе. “Месячный план выполнен!” – говорит начальник цеха, показывая на гвоздь» ^{[16, с. 58]}. В настоящее время некоторый рецидив этой болезни проявляется в оценке научной деятельности по количеству публикаций и цитирований. Высокие издержки непосредственных измерений, порождающие необходимость ограничивать число измеряемых параметров и полагаться в ряде случаев на веру (например, на характеристику, рекомендации, предыдущие заслуги и пр.) могут стать причиной морального риска и ухудшающего отбора ^{[16, c. 59]}.

Гибридная организационная форма проявляет больше гибкости. Поэтому в рыночной экономике в сфере профессиональных услуг, в которой наиболее высоки издержки мониторинга деятельности специалистов, именно гибриды являются доминирующей формой экономической организации ^[3]. Неограниченная ответственность партнеров создает мощные стимулы для осуществления контроля. Причем каждый партнер несет личную ответственность по всем обязательствам организации ^{[15, с. 158-166; 17]}. Поэтому опасение убытков, за которые придется расплачиваться, в том числе, личным состоянием, включая банковские счета, акции, дома и автомобили, побуждает партнеров тщательно контролировать друг друга ^{[3, т. 2, с. 275-277]}.

Заключение

Как следует из рассмотренной модели, у коллектива, члены которого своими индивидуальными усилиями создают дополнительную стоимость, существует возможность, по крайнем мере, теоретическая, для достижения оптимального уровня прилагаемых усилий. Однако достижение нужного уровня усилий еще не гарантирует реального получения высокого совокупного выигрыша. Его размер зависит от величины трансакционных издержек, которые понесут члены коллектива в процессе достижения оптимума. Издержки, обусловленные получением информации, надзором, мониторингом и инфорсментом могут оказаться настолько большими, что реальный (экономический, а не бухгалтерский) выигрыш может оказаться ниже даже равновесного. В результате усилий, направленных на измерения, увещевания, принуждение, декларации, пропаганду, агитацию и т. п., весь «пар может уйти в гудок», а достижение оптимума может оказаться аналогом пирровой победы.

Отметим те факторы, которые способствуют снижению объема трансакционных издержек. Как видно из условий (7) и (11) членам коллектива необходимо располагать информацией относительно способностей каждого из них для определения оптимального объема инвестирования. Получение этой информации наименее затратно в небольших коллективах, имеющих длительный опыт совместной работы. Для снижения угрозы оппортунистического поведения желательно, чтобы члены коллектива в силу своих личностных качеств не имели склонности к обману, проявлению коварства, т. е. к сознательному введению партнеров в заблуждение. В классификации Уильямсона такой тип поведения отвечает полусильной форме эгоизма в виде простого следования личным интересам ^{[10, с. 100]}. Кроме того, высокий профессионализм и необходимость работы в команде заставляют агентов избегать репутационных потерь. Поэтому издержки измерения, угрозы отлынивания и шантажа могут значительно снижаться, если коллектив представляет собой спаянную длительной совместной работой команду профессионалов-единомышленников, обладающих интерспецифическими человеческими ресурсами и находящимися в неформальных доверительно-дружеских отношениях друг с другом.

Хотелось бы подчеркнуть, что успешное достижение оптимального уровня инвестирования невозможно без высокого уровня межличностного доверия среди всех членов коллектива. Дело в том, что даже абсолютно добровольное принятие на себя обязательства строго придерживаться соглашения (6), не гарантирует в долгосрочном контракте от проявления оппортунистического поведения. Никому из агентов не выгодно наращивать объем своих усилий сверх того уровня, при котором величина его предельного индивидуального дохода равна единице. Поэтому у каждого члена коллектива имеется стимул для того, чтобы попридержать объем собственных инвестиций, не спешить с собственными усилиями и тем самым отступить от той синхронности в инвестировании, которая предписывается условиями (6).

Имеются все основания считать, что величина издержек мониторинга и предупреждения постконтрактного оппортунизма проявляет тенденцию к снижению по мере роста уровня межличностного доверия между членами коллектива. В пользу такой тенденции, помимо чисто теоретического обоснования, которое предложено в частности нами в ^[6], говорят и эмпирические свидетельства.

Например, в работе О. Белокрыловой и А. Ермишиной анализируются факторы, оказывающие влияние на эффективность коллективных действий жителей многоквартирных домов. Авторы отмечают, что вопреки ожиданиям, темпы «развития жилищной самоорганизации россиян пока крайне низки» ^{[1, с. 174-175]}. Одна из важнейших причин неэффективности, как подчеркивают авторы работы, коренится в низком уровне социального капитала, так как, согласно исследованию, «более 55% опрошенных отметили, что не доверяют активистам и не знают людей, которые могли бы эффективно заниматься организацией своих соседей (данные по г. Ростову-на-Дону)» ^{[1, с. 178]}. По словам авторов: «Чем выше степень доверия и склонность к взаимопомощи в группе, тем меньшие издержки несет каждый из игроков в процессе самоорганизации, тем меньше риски неполучения положительных результатов организованных действий и тем выше оказываются выгоды от сотрудничества» ^{[1, с. 178]}.

В работе «Влияние доверия на развитие аграрных кооперативов» ^[4] анализировались результаты социологического опроса, проведенного в 2007-м году в Курганской области. Отметим, что кооперативы являются яркими образцами гибридной формы экономической организации. Авторами был осуществлен массовый опрос мелких аграрных производителей – членов действующих аграрных кооперативов и их потенциальных участников в лице менеджеров аграрных предприятий, фермеров и владельцев личных подсобных хозяйств. Регрессионный анализ подтвердил наличие сильной связи «между доверием и перспективами развития кооперативных форм организации в российском сельском хозяйстве» ^{[4, с. 13]}.

Как видим, недостаточно высокий уровень межличностного доверия может сыграть роль препятствия на пути достижения не только оптимума, но и любого Парето-эффективного исхода. В роли механизма, способного в той или иной степени компенсировать дефицит доверия, могут выступать основанные на использовании потенциала насилия или штрафных санкций негативные селективные стимулы, анализу которых посвящена следующая часть работы.