Существование и относительность. Модусное представление предикации существования

Кузьмин Владимир Геннадьевич кандидат философских наук независимый исследователь 214000, Россия, Смоленская область, г. Смоленск, ул. Ногина, 32, кв. 26 Kuzmin Vladimir PhD in Philosophy Independent researcher 214000, Russia, Smolensk region, Smolensk, Nogina str., 32, sq. 26 kvg-17@mail.ru Другие публикации этого автора

Существование объектов в разных областях знания понимается по-разному и нигде строго не определено. Например, существование математических объектов отличается от существования физических объектов. Функцию f (x) = cos x при разложении в ряд Маклорена в окрестности точки x = 0 или наблюдаемую в бинокль Луну мы считаем в равной мере существующими. Но функция имеет место только в математическим универсуме, общепринятом в сообществе математиков, а Луна реально наблюдается невооружённым глазом. В экспериментальной физике изучаемый объект существует, если измерены его параметры в какой-то локализации пространства-времени. Существование физического объекта напрямую зависит от способов измерения, задаваемых экспериментатором. Для каждого опыта важны свои инструменты и приборы. Так, испущенный из электронной пушки электрон невозможно зафиксировать, используя обычную линейку.

В настоящей статье не исследуется сущность самого существования. Этой теме посвящена иная литература (например, ^[18],[19]). Цель настоящей статьи показать, что разная мера существования объектов относительно «Я» и Другого в момент интенции может быть аналитически выражена с помощью модусов. В аналитической философии исследуется само свойство существования в вещах, но не уделяется внимание тому, что это самое свойство может быть дано в разной мере как одному, так и другому познающим субъектам. В рамках метафизики идентичности анализируется проблема сущности вещей, которая может пониматься различным образом. Об этом пишет К. Файн ^[18]. Он считает, что понятие сущности не следует понимать в модальных терминах, что традиционное описание сущности через определение лучше подходит для объяснения того, что это такое. В настоящей статье используется подход, лишённый излишнего логицизма: феноменологический. Это позволяет меру существования объектов не связывать с их сущностью, а исследовать её с использованием релятивизма в рамках философии Другого.

Постановка задачи. Каждому объекту сопоставляется его мера существования: существует, не существует, возможен или о его существовании ничего не известно. Для всего многообразия объектов, в разной мере существующих, можно ли так унифицировать предикацию существования, чтобы в зависимости от контекста или ситуации она принимала конкретное значение? Формально задача звучит так: каким образом в каждый момент времени можно адекватно представить одну и ту же опредмечивающую функцию (предикат существования) для описания рода бытия изучаемого объекта в зависимости от граничных условий, налагаемых на объект контекстом или ситуацией?

Введение

Для решения поставленной задачи используем формализм феноменологии, позволяющий описывать объект в тот момент времени, когда на него направлена интенция познающего субъекта. Длительность интенционального акта будем считать ничтожно малой по времени. В каждый такой момент времени интенциональный объект характеризуется только одним свойством, которое в интенциональности становится актуальным. Существование объекта – это актуальное свойство, которое проявляет себя в объекте в момент интенции. В научном познании оно обусловлено общим полем рассуждений и экспериментирования. Здесь определение существования объекта основано на двух принципах: 1. каждый интенциональный акт очень мал по своей длительности; 2. он заключает в себе относительность.

Для познающего субъекта важны не отдельные психические акты, а уже готовые смысло-содержащие ноэмы: понятия, утверждения, логические выводы и т. д. Прежде чем что-то наблюдать, изучать или мыслить познающий субъект вначале концентрирует на объекте своё внимание и делает его интенциональным. Интенциональные акты мы рассматриваем во временной протяженности, обусловленной особенностями нашей психики. Такая временная протяжённость очень мала и сравнима со временем психического сосредоточения внимания на одном объекте (от 0,08 до 0,1 сек.). Смысл в таком случае может дробиться на совокупности «элементарных смыслов» в интенциональных актах, следующих друг за другом и рассматриваемых в «целом». Познаваемый объект интендируются как очень малый по длительности, что позволяет выявить его своеобразие в интенциональном акте. В любой очень малый момент времени мы способны воспринимать или мыслить только какой-то один интенциональный объект, каким бы он ни был. Интенциональность делает соответствующий объект замеченным. Она относительна, поскольку заключает в себе неразделимую связку «субъект-объект». Как заметил А. Пуанкаре: «…Невозможна реальность, которая была бы полностью независима от ума, постигающего её, видящего, чувствующего её. Такой внешний мир, если бы даже он и существовал, никогда не был бы нам доступен» ^{[13, c. 158]}. Об этом же писал и американский математик М. Клайн: «Наука более не противопоставляет природу как объект исследования и человека как субъекта, занимающегося её описанием. Объект и наблюдатель неразделимы» ^{[8, с. 254]}. Cубъект-объектные отношения в научном познании с характерной для него коммуникацией в каждый очень малый момент времени транслируются в одной из следующих систем отсчёта: «только Я» или «Я для Другого». В научном познании они выражаются через свидетельства самого «Я» или Другого (Других). Любой из коммуникативных партнёров представляет собой не только «значащего для Другого», но и «обусловленного Другим».

В каждый очень малый момент времени свойству объекта «существовать» придадим меру существования, зависящую как от него самого, так и от «вооружённости» познающего субъекта теориями, приборами и инструментами. Познаваемый объект имеет максимальную меру существования в момент интенции. На это указывали К. Юнг и Л. Витгенштейн. «Предметы внешнего мира становятся объектами, когда на них направлена деятельность субъекта» ^{[17, c. 131]}. «Когда он говорит: “Это дерево существует, когда его никто не видит”, это может означать: “Это дерево исчезает, когда мы поворачиваемся к нему спиной» ^{[4, c. 99]}. Между тем, понимание реальности, как интенционирующей, присуще и восточной философии. Например, в джайнизме реальность для субъекта разворачивается, когда он на неё обращает внимание: «танцовщица танцует, пока на неё смотрят». Для каждого «Я» она представляет собой беспрерывный поток дхарм. Одни дхармы возникают при обращении на них внимания, другие исчезают, когда внимание уходит от них. «Объекты время от времени теряют реальность, но обретают её снова, когда человек, обращая на них свой интерес, вновь наделяет объекты значимостью. Эта идея психологически очень точна. Если мы теряем интерес к какому-либо объекту, он перестаёт существовать для нас. Он исчезает в хаотической массе всеобщего бытия, которое к нам не имеет ни малейшего отношения и несущественно для нас. Человек обращает внимание только на те объекты, с которыми он может установить связь, позволив чему-то от себя перетечь в них. Так мы создаём себя и, как следствие, мир вокруг нас – каждый день заново» ^{[3, c. 21]}. Только то, что актуализируется в данный момент времени, обладает реальным бытием, а будущее и прошедшее в восточной философии представляет собой лишь кажимость, но не реальность. Интуитивно ясно, что в каждый момент времени существованию объекта может быть сопоставлена какая-то мера. В логике эта идея присутствует уже много лет. Так, частично определённые объекты задаются «введением предиката существования, имеющего семантическую интерпретацию меры степени существования некоторого индивида» ^{[6, c. 11]}. Кроме того, если объект равен существующему объекту, то он также существует. В силу чего мера существования объектов определяется как мера равенства ^{[6, c. 287]}.

Актуальное свойство объекта. Для описания меры существования познаваемого объекта обратимся сначала к изучению его свойств в интенциональности. Для однозначного определения объекта достаточно определить его через набор присущих ему свойств (Дунс Скот). То свойство, которым интересуется познающий субъект, есть интенциональное свойство, имеющее значимость только в момент интенции. Оно фиксируется субъектом в очень малый по длительности момент времени, в течение которого проявляет себя именно в этой интенциональности, поэтому оно есть актуальное свойство. Если объект определён двумя свойствами (например, объект «чёрный карандаш» определён свойствами «быть карандашом» и «быть чёрным»), то их объединение есть также актуальное свойство, имеющее место в интенциональности. Добавление хотя бы ещё одного свойства к данному актуальному свойству приводит к интенциональности уже другого объекта в другой момент времени.Актуальное свойство есть то, что отличает один интенциональный объект от другого при переходе от одной интенциональности к другой в рамках одной поставленной задачи в течение конечного времени.

Относительность. Способность изучать объекты и составлять о них суждения у познающего субъекта проявляется по-разному. В научной коммуникации в каждый очень малый момент времени познающий субъект выступает либо в роли автора, составителя утверждений и выводов, либо в роли воспринимающего чужие выводы и утверждения. В первом случае он интендирует свою самость, во втором случае полагает бытие других «Я», т. е. вместе с ними создаёт интерсубъективность. В соответствии с этим в каждый момент времени имеют место две категории познающих субъектов, обозначим их через «Я» и Другой (Другие). Первый в отличие от второго конституирует объекты непосредственно и судит о них (составляет утверждения) с позиций своего личного участия в познавательном процессе. Другой не производит и не делает выводы в интенциональности, а для него делаются выводы и высказываются суждения. Интенциональность Другого (Других) здесь понимается как обобщение интенциональности конкретного «Я» на общем поле интерсубъективности. В материализованном виде она выражается через свидетельство Другого (Других). В логике научного познания Другой трактуется как свидетель, относительно которого познаваемый объект имеет место. Познавательный процесс в каждый момент времени происходит в относительности к «Я» и/или к Другому (Другим). Поскольку в научном познании конституирование производится в коммуникации, то имеет место критерий конституирования в интерсубъективности: если в интенциональности мысленно произвести замену познающего субъекта на любого иного (Другого) и при этом интенциональный объект и его актуальное свойство не изменяются, то конституирование этого объекта производится относительно Другого (Других). Поэтому, например, законы физики никакой «привязки» к конкретным познающим субъектам не имеют. Если это правило не выполняется, то конституирование производится относительно конкретного «Я».

Сказанное прослеживается в языке: любое высказывание имеет своего автора («Я»). Утверждения, в которых высказано отношение самого автора, составлены относительно «Я», например, «полагаю, что …. », «думаю, что … » и т. д. Истинность таких высказываний принимается чаще всего на веру. В утверждениях, составленных относительно Другого (для Другого), например: «Обратите внимание – это яблоко красное», интендируемый Другой, к кому обращается «Я» (автор), может быть мысленно заменён на любого иного Другого, при этом смысл утверждения не меняется.

В интенциональности, длящейся очень малое время, познающий субъект проявляет себя либо как «Я», либо как Другой, но никак не одновременно тем и другим. В ней познающих субъектов («Я», авторов) не больше одного, а Других в конституируемой интерсубъективности может либо вообще не быть, либо же их количество будет выражается натуральным числом. На протяжении одной поставленной задачи в конечный промежуток времени роль «Я» и Другого может меняться местами в процессе коммуникации (например, один и тот же познающий субъект проявляет себя в разные ничтожно малые моменты времени как «Я», например, когда говорит, или как Другой – когда слушает кого-то). Например, два субъекта (1 и 2) разговаривают между собой. В тот момент времени, когда субъект 1 высказывает свою точку зрения, он интендирует себя как «Я», а тот, кому он говорит, является по отношению к нему Другим. Через доли секунды положение дел может измениться. Субъект 2 отвечает, он есть по отношению к себе «Я», а субъект 1 по отношению к нему в конституировании реальности есть Другой.

Научный способ познания мира предполагает, что все изучаемые объекты должны контитуироваться относительно Другого. Свидетельства и факты, основанные на свидетельстве только одного очевидца, не могут служить основанием для научных выводов. Научный результат должен быть кем-то Другим проверенным и воспроизведённым. Любое теоретизирование и составление гипотез (в физике, математике и т. д.) конституируется относительно «Я», но в языке выражается так, чтобы быть понятным любому Другому, т. е. относительно Другого. В силу этого:

1. актуальное свойство объекта, конституируемое «Я» в интерсубъективности (фиксируемое Другими, относительно Других), воспринимается как качество объекта, проявляемое в соответствующий очень малый момент времени. Оно-то и представляет собой объект изучения в научном познании;

2. при конституировании относительно «Я» важны особенности самого «Я», его мировоззрение. Напротив, при конституировании относительно Другого, важно то, что вне самого познающего субъекта. В этом случае роль познающего субъекта не учитывается. Эта роль может быть воспринята только как «мнение другого», имеющее или не имеющее научные последствия.

Формализм

Итак, объект в любой очень малый момент времени воспринимается либо относительно «Я», либо относительно Другого (Других), в обоих случаях в какой-либо мере существующим (возможным, вероятным, представляемым, воображаемым, реально ощущаемым только одним «Я», ощущаемым «Я» и/или Другим (многими Другими). Например, для «Я» разным будет существование объектов в следующих ситуациях: а) представление объекта в своём уме и б) доведение до сведения (пересказ) Другому (Другим) своего мнения о существовании представляемого объекта. Здесь важны два момента.

1. Конституирование познаваемого объекта в любой очень малый момент времени не бывает безотносительным. Существование и относительность неразрывны в интенциональности (в каждый момент времени имеет место формула: относительность + существование = осуществление относительно познающего субъекта).

2. Познаваемый объект в каждый момент времени выражает себя в интенциональности через свою материализованную или нематериализованную «привязанность» к познающему субъекту. В силу чего конституируемый объект воспринимается как присутствующий где-то и когда-то. В каждый момент времени такое присутствие интерпретируются как элементарная (онтологическая) частица познаваемого бытия, выражаемая в своей «географии» через «привязанность». Имеют место два вида присутствий познаваемого объекта, выражаемые в языке через «здесь и сейчас» и «там и тогда». В первом случае присутствие познаваемого объекта фиксируется как свидетельство, произведённое самим «Я» или Другим (Другими). Во втором случае оно выражается через отсылку к свидетельству «Я» или Другого (Других). Такая отсылка может обозначаться среди прочего посредством воспоминания, воображения и т. д., в этом случае утверждения, составленные для объектов, присутствующих «там и тогда», принимаются «на веру».

Для обозначенных присутствий в интерсубъективности имеет место следующее правило. Присутствие объекта «там и тогда» относительно «Я» или Другого (Других) равносильно присутствию этого же объекта в этот же момент времени относительно какого-то иного Другого (Других), пусть вымышленного (-ленных), гипотетического (-ких), относительно которого (-рых) этот объект конституируется «здесь и сейчас». Сказать «там и тогда» − значит, указать на свидетеля или сослаться на него (пусть вымышленного или мифологического), который в том месте и в то время воспринимал указанный объект и который там присутствовал. Правильно подметил Г. Марсель, «в природе онтологического − существовать не иначе, как через свидетельство», в связи с чем им ставился вопрос: «Не заключается ли сущность человека в том, чтобы быть существом, которое может свидетельствовать?» ^[11]. О Ликурге или о Сулле мы судим, ссылаясь на сведения, которые дошли до нас благодаря свидетельствам историков. О козероге или левиафане мы судим, ссылаясь на свидетельства мифологических героев. Благодаря этому правилу интерсубъективность обретает свойство непрерывности и однородности в познаваемом бытии.

Модус объекта. В силу сказанного интенциональный объект в каждый очень малый момент времени проявляет себя в одном из модусов через относительность к познающему субъекту (относительно «Я» – в его субъективности и относительно Другого (Других) – в интерсубъективности) и по виду присутствия («здесь и сейчас» – «там и тогда»). Присутствие объекта относительно того или иного коррелята обозначаем через 1, а отсутствие – через 0. Каждый модус обозначим скобкой, состоящей из четырех компонент: (a, b, c, d). В момент интенции a обозначает присутствие или отсутствие «Я» (субъективность перцепции), принимает одно из двух значений: a = {0}, {1}; b – присутствие или отсутствие Другого (Других) (интерсубъективность перцепции), принимает одно значение из набора: b = {0, 1, 2, ….. n}, где n – целое неотрицательное число, при n > 0 b обозначает число Других, относительно которых объект познаётся в данный момент времени; c и d – обозначают, соответственно, присутствие или отсутствие интенционального объекта «здесь и сейчас» и «там и тогда», при этом с и d принимают одно из двух значений: {0} или {1}. Введенный таким образом модус объекта, имеет место только в момент интенции (в другой момент времени модус объекта может быть уже другим). Он есть значение опредмечивающей функции объекта (предикации существования) в соответствующий момент времени.

Познаваемый объект в каждый момент времени интендируется с каким-то модусом, причём относительность в интенциональности (относительно «Я» или Другого (Других), «здесь и сейчас» и/или «там и тогда») в нём уже заложена. Некоторые из таких модусов имеют своё название: данность, имеющность, возможность и т. д. Здесь под имеющимся мы понимаем объект в смысле С. Л. Франка. Под имеющимся он понимал бытие, в которое погружен любой предмет; при этом «данность» предмета, по его мнению, есть то, что познаётся человеком «здесь и сейчас», а «имеющееся» (в противоположность «данному») – как то, что ещё не познаётся «здесь и сейчас», но познаваемо в смысле «там и тогда». Франк считал, что имеющееся представляет собой объемлющее опыт, а опыт есть часть имеющегося. «Имеющееся есть основа и фон сущего». Он проводит различие между «данным» и «имеющимся» в форме противоположности «здесь и сейчас» и «там и тогда».

Объект имеется – значит, в интенциональности он обладает одним из модусов: (0, 0, 1, 1), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 0). Имеющность – фон для реальности, поэтому соответствующие модусы наделяют субъективность или интерсубъективность только «географией» присутствия, но не опредмечиванием. Модус (0, 0, 0, 0) имеют объекты, которые «абсолютно» имеются (относительно какого-то Другого, но сам этот Другой отсутствует, т. е. отсутствует конкретность чьей-либо субъективности). Модусы (0, 0, 0, 1) и (0, 0, 0, 0) трудно различимы и на горизонте интерсубъективности практически сливаются. Чтобы их различить, необходимо сослаться хотя бы на вымышленного или пребывающего в традиции свидетеля, относительно которого объект с одним из таких модусов присутствует «здесь и сейчас», а это не всегда возможно даже в традиции или в мифологии. Имеющиеся объекты в научном познании не изучаются.

Данность интенционального объекта конституируется в какой-либо субъективности («Я» и/или Другого (Других)) и в конкретной «географии» присутствия («здесь и сейчас» и/или «там и тогда»). Данность объекта можно интерпретировать как его определённость (конкретность) относительно какого-то познающего субъекта (или познающих субъектов). Объект дан относительно него (их), если он определён до степени однозначности субъектом (-ами), т. е. субъект (-ты) рассматривает (-ют) именно этот, а не какой-то другой объект. Данность есть начальный пункт применения «вооружённости» познающего (-щих) субъекта (-тов) инструментами, приборами, правилами логического вывода и т. д., необходимыми в научном познании. В соответствии с идеями Гуссерля, реальное существование всегда конкретно, т. е. воспринимается в данности. Объект дан, если он имеет один из модусов: (1, 0, 1, 0), (1, 0, 0, 1), (0, b, 1, 0), (0, b, 0, 1), (1, b, 0, 1), или (1, b, 1, 0).

В отличие от данных, идеальные объекты данности не имеют. Так, например, краснота, белизна, логос и т. д. в реальности где-то конкретно («здесь и сейчас» или «там и тогда») нигде не существуют, но они даны в интенции кому-то, следовательно, в этот момент времени имеют модусы: (1, 0, 0, 0) (в субъективности «Я»), (0, 1, 0, 0) в субъективности Другого, (0, b, 0, 0) – нескольких Других, либо же модус (1, b, 0, 0) в интерсубъективности.

Изменение модуса объекта с течением времени. В исторической перспективе модус объекта сменяется на более «слабый». Требование существования с течением времени смягчается, пока, наконец, объект из разряда существующих не перейдёт в разряд возможных и, далее, отсутствующих. В этом состоит эволюция всех объектов, берущая своё начало в диалектике. Если объект уже существовал, хотя бы относительно одного субъекта (когда-то жившего или не жившего, но на которого можно сослаться как на свидетеля в известных источниках, в мифологии или в принятой традиции), то полное отсутствие в бытии ему уже не грозит. Он в момент направленной интенции будет иметь модус (0, 1, 0, 1)), т. е. присутствовать «там и тогда» относительно того самого свидетеля. Например, относительно Тацита император Траян существовал «здесь и сейчас», но относительно ныне живущего человека («Я») он существовал «там и тогда», т. е. «сейчас» его модус стал более «слабым»: (1, 0, 0, 1). Предположим, что в результате каких-то катаклизмов будут уничтожены все свидетельства историков того времени об императоре Траяне и стёрты все упоминания о нём в устной традиции, тогда модус объекта «император Траян» ещё больше понизится и станет (0, 0, 0, 0) в какой-либо интенциональности.

Предположим, что какой-то художник нарисовал картину. Только он её один видел и никто другой. В этот момент она стала иметь модус (1, 0, 1, 0), т. е. приобрела данность от её создателя. Предположим далее, что в результате какого-то события картина была уничтожена. Со временем не стало и самого художника. В момент, когда некому засвидетельствовать бытие картины, она приобретает модус (0, 0, 0, 0), что эквивалентно её полному забвению. Если в какой-то момент времени t₁ картину увидел бы кто-то Другой, то в момент t₁ она приобретёт модус (1, 1, 1, 0), т. е. станет «более существующей». После того, как картины не стало, при её упоминании в момент времени t₂ в беседе между «Я» и Другим она будет иметь модус (1, 1, 0, 1). В момент времени, когда о ней подумает Другой – будет иметь модус (0, 1, 0, 1). Мера существования картины снижается: её бытие смещается из «здесь и сейчас» в «там и тогда» («она когда-то была!»). Видевший картину Другой может сказать кому-то вслух: «я эту картину видел тогда-то и там-то, теперь она не существует». В этот момент времени её модус сменится на более «сильный»: (1, 1, 0, 1), где роль «Я» переходит к сказавшему это. В этом случае «Я» свидетельствует для иного Другого, поэтому здесь говорим о данности. Другой пример. Предположим, в голове поэта возникла мысль (стих или образ), она нигде не была записана, не отмечена и нигде никому не произносилась, её модус в этот момент (1, 0, 1, 0). И вот поэт забыл свою мысль, тогда в этот момент времени она будет иметь модус (0, 0, 0, 0), т. е. она исчезла, стала непознаваемой.

Граничные условия

Для конституирования реальности в каждый ничтожно малый момент времени познающий субъект имеет свою опредмечивающую функцию, заставляющую интенциональный объект быть относительно этого познающего субъекта (или Других) именно в этот момент с таким-то модусом. Но в конкретной ситуации (контексте) для полного описания рода бытия объекта знания одного его модуса (характеристики интендиции) недостаточно. В каждой конкретной ситуации (в контексте) познаваемый объект, определённый предикацией существования, в рамках поставленной задачи существует (бытийствует) именно так, а не иначе. То конкретное, что конституирует существование объекта в интенциональности в какой-то ситуации (в целом, в контексте) представляет собою граничные условия, налагаемые на его модус в данный момент времени. В результате чего из всего «моря потенциальности» познаваемый объект выделяется таким, каким бытийствует с той или иной мерой существования относительно познающего (-ющих) субъекта (-тов).

Выделение объекта из так-бытия производится познающим субъектом (субъектами) посредством применения естественных установок в интенциональности. Благодаря им объект конституируется в сознании «Я» или Другого (Других) как удовлетворяющий ограничениям (естественным установкам): условиям мыслимости и научной коммуникации. В зависимости от них интенциональный объект проявляет себя через своё актуальное свойство в соответствии со своим модусом. Субъект обладает особым механизмом выделения (фундирования), обусловленным особенностями нашего ума. Бытие непрерывно, но наше сознание выделяет в нём частности. Об этом писал С. Л. Франк. «Предметное сознание есть всегда результат некоторого отбора, и притом двойного: с одной стороны, из всей совокупности ощущений и образов, лишь небольшая избранная часть становится носителем предметного значения, и, с другой стороны, эта избранная часть истолковывается каждым сознанием различно, − точнее говоря, берётся только с определённых сторон, как показатель лишь определённых предметных содержаний из бесконечного числа возможных вообще, связанных с ним предметных содержаний» ^{[14, c. 568]}. Интенциональность в этом смысле есть «выхватывание» объекта из бытия с помощью инструментов, приборов и ума (ум, ведь, это тоже инструмент, данный нам природой).

Виды конституирования в научном познании. Что собой представляют ограничения, благодаря которым интенциональный объект конституируется обозначенным выше образом? Для объекта они проявляют себя как «сито» («решето»), через которое «просеиваются» все объекты из так-бытия таким образом, чтобы один из них с конкретным модусом стал конституируемым в этой интенциональности и удовлетворяющим естественным установкам именно в этот момент времени в конкретной ситуации (контексте). Витгенштейн описывает мир с помощью некоей сетки, под которую подпадает описываемая картина мира. «Различным сеткам соответствуют различные системы описания мира». В частности, пишет он далее: «Механика определяет единую форму описания мира, говоря: все предложения, используемые для описания мира, должны получаться заданным способом из некоторого числа заданных предложений – аксиом механики» (ЛФТ, 6.341) ^{[5, c. 67]}. Изменение естественных установок приводит к другой интенциональности в иной момент времени, в силу чего конституируется уже другой объект. «Те знания и представления, которыми обладает в данный момент субъект познания, формируют своего рода призму, сквозь которую “просматривается” реальность (в случае логики и математики называемой, например, универсумом рассуждений). Эти знания и представления можно сравнить с сетью, которая забрасывается в реальность, вылавливая всё, что соразмерно величине её ячеек. Здесь, разумеется, имеет значение целеполагание субъекта, подчиняющее его познавательную активность определённым задачам и переформирующее систему его априорных категорий в соответствии с конкретными целями» (Бажанов В. А., ^{[1, c. 97]}). Указанные ограничения задаются счётной последовательностью утверждений, правил, законов, набором инструментов, приборов и т. д. Любая область бытия, предоставленная субъекту для конституирования, ограничена последовательностью таких утверждений, инструментов и приборов.

Главная сущность ограничений состоит в том, что объект «подгоняется» под возможности самого познающего субъекта таким образом, чтобы быть познаваемым им. То, что мы называем интерпретацией, есть видение бытия конкретным познающим субъектом сквозь естественные установки. Поэтому у одного и того же объекта может быть много различных интерпретаций, каждая из которых соответствует своей системе ограничений. Познающего субъекта в каждый очень малый момент времени можно интендировать как источник полагания (определённости) естественных установок. Например, принцип Оккама (бережливости) накладывает условия ограничения на самого познающего субъекта и запрещает ему «выдумывать число сущностей сверх необходимого». Скульптор ваяет своё творение из мрамора. Та идея, которая сложилась в его голове относительно ожидаемого им результата, определяется естественными установками, заданными в мысли или выраженными графически на бумаге в виде рисунков, схем и т. д. Любой математический объект имеет свои особенные естественные установки, позволяющие ему относительно математика быть интенциональным. Например, функцию можно определить как взаимосвязь соответствующих естественных установок, позволяющую конституировать один математический объект в зависимости от другого математического объекта. В алгебре определения кольца, полукольца, поля, группы и иных алгебраических структур представляют собой задание соответствующих естественных установок (системы ограничений) на каком-то множестве.

Познающий субъект («Я») в каждый очень малый момент времени с помощью естественных установок сужает бытие до той его части, которая раскрывается перед ним в интенциональности и являет себя через конституируемый объект. При конституировании объекта в конкретной ситуации налагаются ограничения (естественные установки, обусловленные ситуацией, контекстом), связанные с субъективностью (объект мыслится конкретным «Я»), с интерсубъективностью (объект обсуждается «Я» и хотя бы одним Другим) и с данностью в интерсубъективности. Последние два ограничения связаны с условиями научной коммуникации. В связи с этим в субъективности «Я» и/или интерсубъективности Другого (Других) объект в зависимости от таких ограничений проявляет себя в момент интенции в одном из четырёх видов конституирования. Эти виды классифицируют обозначенные выше модусы (некоторые, но не все) только в научном познании. Отметим, что эта классификация не относится к обыденному, религиозному и другим видам познания.

1. Умозрение. Это конституирование объектов с модусами вида (1, 0, c, d), здесь и ниже параметры с и d принимают значения 1 или 0. В умозрении «Я» конституирует понятия или составляет утверждения (необсуждаемые гипотезы и предположения).

2. Обсуждение. Конституирование объектов с модусами вида (1, b, 0, d), b ≥ 1. Обсуждение в научной коммуникации, имеет место для «Я» и хотя бы одного Другого. Такой объект в интенции мыслится и обсуждается (присутствует «там и тогда»).

3. Наблюдение. Конституирование в какой-то момент времени объектов с модусами вида (1, b, 1, 0), b ≥ 1, оно имеет место для «Я» в присутствии хотя бы одного Другого. В коммуникации такие объекты могут восприниматься в том числе как события. Познание объекта с модусом (1, 0, 1, 0) является, скорее, обыденным познанием, а не научным.

4. Эксперимент. Конституирование объектов с модусами вида (1, b, 1, 0), где b > 1 и b → ∞, имеет место в интерсубъективности для «Я» и неограниченно большого числа Других. Отсылка к неограниченному числу Других означает, что при повторении условий эксперимента научный результат может быть воспроизведён относительно любого Другого в обозримой исторической перспективе.

Наблюдение и эксперимент. В этих двух видах конституирования естественные установки заключают в себе требования, выполнение которых позволяют объекту стать наблюдаем (измеряемым). Например, для наблюдения солнечного затмения должны быть соблюдены условия: ясное небо, отсутствие облаков, хорошая видимость, отсутствие тумана, наличие затемняющих устройств (приспособлений) и т. д. При наблюдении в каждый момент времени наблюдаемому объекту соответствует свой необходимый набор инструментов. Так в астрономии телескоп используют для наблюдения светил, а в акустике эхолоты – для изучения звуковых объектов и т. д. Для наблюдения потока электронов может быть использована пузырьковая камера или камера Вильсона. При применении каждого их этих инструментов, результаты наблюдения электронов будут различными в зависимости от свойств применяемых инструментов. Если же для наблюдения электронов познающий субъект «вооружен» только линейкой и транспортиром, то электроны не будут им обнаружены. В этом случае они могут быть только обсуждаемы или даны в умозрении. К инструментам и приборам, необходимым для наблюдения, будем относить и сами органы чувств субъекта. Они вместе с самим познающим субъектом представляют собой самый тривиальный тип «вооруженного» субъекта.

То, чем «вооружён» субъект определяет существование соответствующей группы наблюдаемых (измеряемых) объектов. Так транспортир задаёт условия для конституирования объектов с угловыми размерами, здесь условия наблюдения будут, например, такими: {«иметь угловой размер»}, {«угловые размеры измеряются в градусах»}. В зависимости от модуса объекта при наложении таких ограничений познающим субъектом конституируются только объекты с угловыми размерами.

Эксперимент строится таким образом, чтобы в нём естественные установки наблюдения и/или измерения изучаемого объекта проявились. В физике они выражаются через совокупность методов изучения, представлений и т. д., лежащих в основе всякого экспериментирования, а также через характеристики применяемых приборов и инструментов. В эксперименте предполагается, что результаты произведённых измерений и наблюдений документально фиксируются таким образом, чтобы быть доступными потенциально неограниченному числу Других как в настоящем времени, так и в будущем. В отличие от наблюдения, в эксперименте производится отображение результатов наблюдения в числовое поле величин.

Если не имеет значения относительно какого «Я» наблюдение или измерение произведено, то говорим, что оно произведено относительно Другого (Других).При выполнении тех же самых условий наблюдения или эксперимента оно может быть повторено любым другим исследователем. Такие ограничения становятся общепризнанными для всех участников научного сообщества. Отсюда следует правило наблюдения (измерения): для того, чтобы в какой-то момент времени объект из так-бытия конституировался познающим субъектом относительно него наблюдаемым (измеряемым) необходимо и достаточно, чтобы актуальное свойство объекта обнаруживалось при соответствующей «вооружённости» субъекта. При этом оно будет иметь тот же модус, что и у самого изучаемого объекта.

Актуальное свойство проявляет себя на фоне других свойств, бывших актуальными или могущими стать таковыми в непрерывном конечном по времени познавательном процессе. Оно в момент интенции имеет максимальную меру существования. Интенциональный объект конституируются в ситуации (контексте) во взаимодействии с другими объектами, могущими иметь иную меру существования в момент интенции. В физике это известно. «Какое простейшее явление доступно нашему изучению? Разумеется, в нём должно участвовать как можно меньше тел, взаимодействующих между собой. Наименьшее количество – это единица. Одно тело по определению не может взаимодействовать с чем-либо, но при этом мы должны хотя бы иметь возможность выяснить, что происходит с телом. Однако изолировать какое-либо тело от всего остального не так-то просто. Дело в том, что совершенно изолированное тело в принципе непознаваемо. Если оно не взаимодействует хотя бы со светом или каким-либо иным зондом, мы никогда не узнаем даже о его существовании» (Шварц К., Голдфарб Т., ^{[16, c. 36]}).

Возможность и вероятность. Этой тематике посвящено много литературы. Здесь будем рассматривать возможность и вероятность феноменологически, а не как модальность. Введённая через модусы предикация существования позволяет по-своему интерпретировать вероятные и/или возможные объекты в момент интенции. О возможном объекте говорим, как о присутствующем «там и тогда», т. е. в какой-то момент времени возможный объект – это такой, который имеет модус вида (a, b, 0, 1). В соответствии со сказанным ранее, присутствие объекта «там и тогда», эквивалентно его присутствию «здесь и сейчас» относительно Другого (Других), который (-ые) «там и тогда» присутствует (-ют). То, что имеет место относительно Другого или Других «там и тогда» имеет некоторую долю недостоверности относительно «Я», вплоть до полной неизвестности. Поэтому относительно «Я» область возможного – это область неопределённости и предположений («то, что должно быть»). Как сказал С. А. Левицкий: «Возможность реализуется только тогда, когда она выступает в одеянии должного» ^{[10, c. 97]}. Но возможный интенциональный объект может стать имеющим место с более «сильным» модусом при изменении естественных установок (умозрения, обсуждения, наблюдения или эксперимента).

Вероятность объекта обусловлена граничными условиями, налагаемыми на возможность этого объекта. Она трактуется как «степень необходимого в возможном» (Вл. Соловьёв) и связана с ожиданиями самого познающего субъекта. Вероятность объекта обусловлена нечёткостью определения его естественных установок. Объект в какой-то момент времени может быть вероятным «здесь и сейчас» или «там и тогда». Познающий субъект, проводя наблюдение или эксперимент, ожидает появление интересующего его объекта в соответствии со своими предположениями (т. е. естественными установками). В эксперименте, вероятный объект – тот, который «здесь и сейчас» имеет выраженную математически вероятность (например, в физике, волновая функция движущейся частицы выражает вероятность её появления в каком-то месте пространства-времени). В какой-то момент времени объект может появиться и стать существующим относительно познающего субъекта, а может и не появиться. Экспериментатор не знает, какой модус у получаемого в опыте объекта, в этом случае – объект вероятен. Ожидания самого познающего субъекта выражаются через неопределённость, размытость применяемых им естественных установок. Вероятное событие – такое, для которого чётко не определены граничные условия. В умозрении математик считает свою теорию истинной с некоторой долей вероятности в том случае, если его ожидания по поводу правильности доказанных им теорем будут приняты другими математиками. Так было, например, с доказательством теоремы Эйлера о раскраске любой карты четырьмя цветами; логическим выводом она не доказана до сих пор. Её доказательство основано на компьютерном переборе всех возможных случаев и принято большинством математиков.

Объект вероятен в момент интенции – значит, в этот момент времени присутствие познающего субъекта, выраженное через применяемые им (нечёткие) естественные установки, ещё не достигло своей полноты. Ожидания познающего субъекта в какой-то момент времени могут или не могут соответствовать его естественным установкам. В случае соответствия говорим о полноте присутствия познающего субъекта по отношению к изучаемому объекту (правильно поставленный эксперимент). Во втором случае – о неполноте его присутствия (неправильно поставленный эксперимент). Но в любом случае интенциональный объект будет иметь свой какой-то модус. В логике присутствие познающего субъекта в полноте выражается в форме категорических высказываний. Неполное присутствие выражается через условную посылку в условно-категорических или условных суждениях.

Реальность

Используя определение предикации существования в модусном представлении, определим реальность как совокупность всего в разной мере существующего, и вместе с нею опыт, как часть этой реальности. Реальность «озарена светом» многообразия интенциональностей в интерсубъективности и охватывает все конституируемые объекты в разные моменты времени всеми познающими субъектами при перманентной смене ими поставленных и решаемых задач. Вместе с тем, опыт есть несчётная совокупность объектов, зафиксированных относительно хотя бы одного Другого (т. е. свидетеля). В силу сказанного, опыт можно представить как совокупность объектов, для которых имеются свидетельства каким-либо образом зафиксированные (устный рассказ, письменное свидетельство, видеоматериал и т. д.). Благодаря особенностям интерсубъективности опыту свойственна непрерывность потока подобных свидетельств. Такое возможно благодаря одновременности присутствия в нём Других. В силу этого не-опыт персонифицирован, он представляет собой ту часть бытия относительно познающего субъекта, для объектов которой нет никаких свидетельств. Заменив здесь познающего субъекта на Другого (Других) в противоположность этому получаем реальность, как совокупность объектов, для которых имеется хотя бы одно свидетельство. Как сказал В. Г. Попов: «…Реальность – то, с чем человек постоянно взаимодействует посредством своих чувств и приборов» ^{[12, c. 32]}. В ней любое из свидетельств одного познающего субъекта может быть распространено на неограниченное число Других. Здесь индивидуальность познающего субъекта исчезает. Он становится тривиальным и ненужным. Можно сказать, что: «все явления в мире существуют относительно друг друга» (Левицкий С. А., ^{[10, с. 125]}). В этом случае говорим об объективной реальности, как о явлении отвлечения от конкретности Других вообще. Такое отвлечение интерпретируется как объективность, т. е. независимость познаваемого мира от любого познающего его субъекта.

Объективность – свойство реальности быть неизменной при изменении числа Других. В отличие от неё субъективность имеет место только относительно конкретного «Я». Мы можем дать «дифференциальное» определение реальности, используя модусное представление: в момент времени t совокупность всех объектов с модусами вида (1, b, c, d), где с и d ≠ 0 одновременно, а b ≥ 1, представляет собой реальность в момент t, имеющую место относительно конкретного «Я» и некоторых Других, количество которых равно b. При этом в объективной реальности имеют место объекты с модусами вида (0, b, c, d), где с и d ≠ 0 одновременно, а b > 1. Объекты реальности имеют место относительно какого-либо Другого, в общем случае – при неограниченном их числе. Вместе с тем, совокупность объектов с модусами вида (1, 0, c, d), где с и d ≠ 0 одновременно, есть субъективная реальность конкретного «Я».

Если мы говорим: «Этот факт действительно имел место», то это значит, что можно представить (вообразить) свидетеля, показания которого говорят в пользу действительности этого факта. Так что действительность – это отчасти «правовой» термин. Поскольку таких свидетелей для каждого факта может быть много и даже неопределённо много, единое так-бытие в их свидетельствах «распыляется на множество мелких осколков» – фактов. Каждый такой факт есть состояние интенционального бытия объекта, зафиксированное в какое-то определённое время с каким-то модусом. Свидетели, удостоверяющие действительность, делают опыт дискретным и объективным.

Опыт интересен для науки в больших и протяжённых масштабах. В каждый момент времени он познаётся относительно Другого или Других. Но в непосредственной близости познающих субъектов (их «Я») объекты опыта обусловлены индивидуальными особенностями каждого «Я», их мировоззрениями и т. д. Здесь объекты опыта в интенциональности приобретают конкретный модус. В силу этого, познающий субъект оценивает опыт, раскрывающийся перед ним в какой-то момент времени, в преломлении его дискретности, обусловленной его присутствием в нём. Поэтому так разнятся мнения людей об одних и тех же объектах в научном познании. Наука работает с объектами действительности. Но она не может иметь места без основополагающей роли познающего субъекта в ней. Действительность (объективная реальность) представляет собой многообразие интенциональных объектов, данных Другим в каждый очень малый момент времени в соответствии с какими-то естественными установками. Она конституируется в процессе наложения указанных выше ограничений на соответствующие модусы объекта.

Неоднородность опыта. То целое, что на первый взгляд видится монолитным и сплошным в существовании, при внимательном рассмотрении оказывается многообразием объектов, каждый из которых конституируется в соответствии с его модусом и теми ограничениями, которые позволяют ему в какой-либо мере быть относительно познающего субъекта (познающих субъектов) в каждый момент времени. В опыте нигде нет сплошного повсеместного и однородного существования объектов.

О неоднородности существования мы обычно не думаем. Наша уверенность в сплошность существования опирается на традиции и силу привычки. Поэтому опыт – это совокупность не столько существующих объектов, сколько привычных нам (для нас) в разной мере существующих объектов (это экзистенциональное определение опыта). Опыт в целом стабилен и очевиден. Но при ближайшем рассмотрении он представляет собой аморфную массу предметов и ситуаций, среди которых светом интенций высвечиваются отдельные то там, то здесь появляющиеся предметы, ситуации и события, которые в конкретных обстоятельствах в каждый очень малый момент времени становятся значимыми с таким-то модусом.

Неоднородность существования появляется всякий раз в том месте и в то время когда тот или иной объект нуждается во внимании, пусть небольшом, сиюминутном. Но этого вполне достаточно, чтобы сказать – этот предмет существует, потому, что «я его видел». Объект существует в какой-либо мере только в тот момент, когда на него обращена чья-либо интенция. Все объекты вместе, какие только могут быть в бытии, не существуют сразу и одновременно. Интенция выхватывает из так-бытия объект и делает его имеющим место с таким-то модусом именно в этот самый момент времени и больше никогда. Стоит познающему субъекту отвернуться от объекта, и он изменяет свой модус. Его существование становится размытым, протекающим лишь в памяти и основано большей частью на вере в однородность и сплошность существования. В силу этого опыт в целом (а в общем случае – реальность) флуктуирует в каждый момент времени заново, в нём каждый объект в интерсубъективности отображается с разной мерой опредмеченности (существует, возможен, вероятен, не существует и т. д.). Отчасти такое понимание опыта для науки не ново, достаточно упомянуть физика П. Дирака, предложившего считать физический вакуум флуктуирующим в каждый момент времени в силу рождения и аннигиляции электрон-позитронных пар.

Условные «цвета» существования. Подобно тому, как в квантовой хромодинамике каждый кварк в момент интенции имеет свой цвет, также и в модусном представлении каждому объекту в соответствии с его модусом в интенциональности припишем свой условный «цвет», проявляющийся только в момент времени интенции. Предикация существования "Существует р такое, что А(р)" в ноэматическом многообразии актуального свойства p ≡ «быть относительно…» разделяется на четыре состояния интендиции, каждое из которых имеет свой «цвет», будем его обозначать через «…-ость»:

1. «Я» интендирую («сам-ость»);

2. Ты интендируешь (для Тебя или кем-то Другим интендируется) – «друг-ость»;

3. Интендируется «здесь и сейчас» («тут-ость»);

4. Интендируется «там и тогда» («там-ость»).

В силу этого в каждый ничтожно малый момент времени, реальность через предикацию «быть» («быть относительно…») проявляется в каком-то одном «цвете» существования. Здесь «цвета» «сам-ость», «тут-ость» и «там-ость» имеют два состояния (показатели a, c и d в модусах принимают только два значения: 0 и 1), образно интерпретируемые как «белое» и «чёрное». Между тем, условный «цвет» «друг-ость» проявляет себя в богатом «многоцветии», обусловленном множеством Других (показатель b в модусах). Познание для Другого является, условно говоря, «цветным». «Цвет» существования – это «внутренняя» характеристика объекта, проявляемая в интендиции, равно как и его модус. Очевидно, что при решении какой-либо задачи в пределах одного контекста многообразие условных «цветов» существования проявляется на каком-то временном протяжении. И тогда «цвета» существования приобретают свою тональность, зависящую от ограничений (естественных установок), налагаемых на объект в данный момент времени при его конституировании. Такие ограничения обусловлены применением соответствующих теорий, аксиом, предпосылок и т. д. Поэтому актуальное свойство объекта в «цвете» имеет ещё свою «тональность» существования, показывающую меру «насыщенности» существованием этого свойства в момент интенции.

Субъективность и объективность. Язык. Как сказал Гуссерль: «Объективный мир с самого начала это мир для всех, мир, который “каждый” имеет в качестве горизонта» ^{[7, c. 218]}. Вместе с тем, «всегда выделяется на мировом горизонте горизонт совместно живущих с нами людей, присутствуют они или нет» ^{[7, c. 217]}. Реальность, воспринимаемая одним субъектом, есть субъективность. Для объектов с модусами (1, 0, c, d), такая субъективность в конкретный момент времени представляет собой объективность, воспринимаемую «в одиночестве». Для её восприятия совсем не обязателен язык. Но реальность, воспринимаемая коллективно (хотя бы двумя познающими субъектами), есть уже объективность, не зависящая от познающих субъектов, как нечто, находящееся вне их. Она дана вне каждого «Я». Субъективная реальность уникальна и многообразна, а объективность – это нечто «усреднённое», имеющее место относительно каждого познающего субъекта одновременно и сразу. И каждый субъект воспринимает эту «усреднённую» реальность (объективность) по-своему.

Что позволяет объекту из субъективной реальности (модус вида (1, 0, c, d)) в какой-то следующий момент стать объектом объективной реальности (с модусом вида (0, b, c, d))? Есть нечто, что позволяет усреднить воспринимаемое каждым познающим субъектом в его индивидуальности в составе общей для всех интерсубъективности. Это нечто есть язык. Поскольку о существовании чего-либо мы судим на основе свидетельства кого-либо, то существование объекта обусловлено высказыванием. Язык стабилизирует объективную реальность, нивелируя её в интерсубъективности для каждого «Я» и множества Других. Человек родился, и он уже пребывает в сфере доступного ему языка. Он приобщается к объективной реальности с помощью языка. Если бы не было языка, то необходимо было бы создать нечто, что заменило бы его, иначе объективная реальность так и осталась бы суммой субъективностей. Наш язык, изобилующий отрицательными лексическими формами, указывающими на несуществование чего-либо относительно кого-либо, по своему строению идентичен опыту и также неоднороден. Как написал М. Хайдеггер о языке, это «..хранитель присутствия, насколько явь последнего вверена о-существляющему указанию сказа. Язык есть дом бытия, ибо в качестве сказа он способ бытия, его мелодия» ^{[15, c. 192]}. Между тем в языке много слов, денотант которых не относится к опыту (логос, вечность, гармония, и т. д.). Именно такими словами можно описывать бытие, в той части, в какой оно конституируется конкретным субъектом. То, что непосредственно нельзя приписать какому-то объекту в опыте, то может быть применено для описания бытия в целом. В этом плане конкретная субъективность гомеоморфна бытию в целом.

Заключение

В каждый ничтожно малый момент времени интенциональному объекту сопоставляется опредмечивающая функция, позволяющая описывать всё многообразие в разной мере существующего на основе, во-первых, дифференциального подхода к определению существования объектов и, во-вторых, посредством одной из относительностей «Я» – Другой (Другие) и «здесь и сейчас» – «там и тогда». В зависимости от ситуации (контекста) на такую функцию налагается одно из ограничений, в научном познании − это «умозрение», «обсуждение», «наблюдение» или «эксперимент».

В науке объекты, рассматриваемые при современном уровне развития средств их обнаружения, имеют достаточное основание для своего бытия по следующей причине. В соответствии с принятыми на сегодняшний день представлениями (выраженными через ограничения умозрения и/или обсуждения) они есть проявления тех явлений, которые подтверждены (засвидетельствованы) с необходимой точностью «вооружённым» субъектом с его приборами и инструментами. Здесь не будем углубляться в теоретическое освещение дебатов между научным реализмом, антиреализмом, инструментализмом и т. д., это не входит в цель настоящей статьи. Обозначу лишь своё понимание существования научных объектов в связи с изложенной здесь концепцией модусного представления предикации существования.

Развитие естествознания определяется уровнем развития средств наблюдения и измерения и уровнем развития представлений, которые должны им соответствовать (в умозрении и/или обсуждении). Научные факты выражаются через наложение соответствующих ограничений на познаваемые объекты, благодаря чему они становятся интенционируемыми. Проанализируем ситуацию с определением существования объектов в математике и физике. В математике в силу различия условий умозрения и обсуждения, применяемых к объектам универсумов разных математиков, понятие существования достаточно расплывчато. «Одни математики склонны считать “существующим” любое понятие, оказавшееся полезным, если оно не приводит к противоречиям, например, обычную замкнутую поверхность, площадь которой бесконечна. Для других математиков “существование” означает чётко распознаваемое определение или такое понятие, которое позволяет отождествить или по крайней мере описать его» (Клайн М., ^{[9, c. 246]}). В настоящее время есть два направления в математике, по-разному трактующих существование математических объектов: конструктивизм и интуиционизм. Отметим, что различие между ними в математике ограничивается не только разными подходами к существованию математических объектов. В конструктивной математике объект считается существующим, если доказано его существование, т. е. если он логически выведен из уже данного существующего объекта. Здесь существование следует из данности, передаваемой «по наследству» в логическом выводе. В интуиционистской математике объект существует, если он непротиворечиво дан в математическом универсуме математика. С этой точки зрения для существования объекта достаточно, чтобы он мыслился самим математиком, и совсем не обязательно, чтобы он был дан относительно какого-то другого математика. В этой связи некоторым математикам даже присущи идеи Платона. Об этом однажды высказался английский математик Г. Х. Харди: «Я считаю, что математическая реальность лежит вне нас, что наша функция заключается в открытии и наблюдении её и что теоремы, которые мы доказываем и высокопарно называем своими “творениями”, в действительности являются не более чем записями наших наблюдений» (цитируется по ^{[9, c. 372]}). Ему вторит и группа Н. Бурбаки: «Каковы бы ни были философские оттенки, в которые понятие математических объектов окрашивалось у того или иного математика или философа, имеется по крайне мере один пункт, в котором они единодушны: это то, что эти объекты нам даны и не в нашей власти приписывать им произвольные свойства, так же как физик не может изменить какое-либо природное явление. Правду сказать, составной частью этих воззрений, несомненно, являются реакции психологического порядка, в которые нам не следует углубляться, но которые хорошо знакомы каждому математику, когда он впустую тратит силы, стараясь поймать доказательство, беспрестанно, как ему кажется, ускользающее. Отсюда до приравнивания этого сопротивления обстоятельствам, которые противопоставляет нам внешний мир, – один шаг; и даже сегодня не один математик, афиширующий непримиримый формализм, в глубине души охотно подписался бы под следующим признанием Эрмита: “Я полагаю, что числа и функции Анализа не являются произвольным созданием нашего ума; я думаю, что они существуют вне нас с такой же необходимостью, как и предметы объективной реальности, и мы их встречаем или открываем и изучаем их так же, как физики, химики, или зоологи”» ^{[2, c. 317]}. Каждый математик работает в известном ему математическом универсуме, который определён им самим с помощью привнесённых им естественных установок умозрения и/или обсуждения. В физике один и тот же физический объект может существовать и не существовать относительно разных наблюдателей и даже относительно одних и тех же, но в разное время. Кварки существуют или нет? Участвуя в научной конференции, посвященной изучению кварков, любой присутствующий скажет, что кварки существуют. Однако в эксперименте они не обнаружены до сих пор, значит, с ограничением «эксперимент» они не существуют, но существуют с ограничениями «умозрение» и «обсуждение».

Как видим, понятие существования объекта в физике и математике размыто, оно, по сути, включает в себя несколько модусов с разными ограничениями. В этой связи невозможно определить не-существование, как противоположность существованию. В самом деле, что значит «А не существует»? Это означает, что познающим субъектом, высказавшем это суждение, объект А интендируется в относительности «там и тогда» с ограничением «умозрение» или «обсуждение». Но это совсем не значит, что для кого-то Другого (или Других) А будет иметь тот же самый модус при тех же самых естественных установках. В этой связи, если при определении признака р кто-то скажет, что «А не присуще р» (т. е. для А имеет место не-р), то это всего лишь означает, что в данный момент времени актуальное свойство р имеет модус с ограничением «умозрение» (модус вида (1, 0, 0, 1), если он мыслится несуществующим) или «обсуждение» (модус (1, b, 0, 1), если его несуществование обсуждается). Но найдётся такой Другой (или Другие, пускай, вымышленные), относительно которого (-рых) в этот же момент времени свойство р в том же самом суждении будет присуще А. (Заметим, что относительно такого Другого строится логика Н. А. Васильева в его «Воображаемой логике»). О многообразии существования писал Витгенштейн. «Как можно представить, что что-то не существует? Если мы это делаем, мы представляем несуществующие комбинации существующих элементов. Кентавр не существует, но человеческая голова, торс и руки и ноги лошади существуют» ^{[4, c. 56]}. Существование в бытии – это одна из характеристик каждого объекта, выражаемая через модус в каждый очень малый момент времени в соответствующем контексте. В силу всего сказанного разумнее всего было бы вовсе отказаться от термина «существование объекта» и заменить его на более точный: «объект с таким-то модусом и с таким-то ограничением…».