Математическая подготовка студентов-социологов в условиях глобализации

Прончев Геннадий Борисович кандидат физико-математических наук доцент, заместитель заведующего кафедрой методологии социологических исследований, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ) 119234, Россия, г. Москва, ул. Ленинские Горы, 1, стр. 33 Pronchev Gennadi Borisovich PhD in Physics and Mathematics Docent, Deputy Head of the department of Methodology of Sociological Research, M. V. Lomonosov Moscow State University 119234, Russia, Moskva oblast', g. Moscow, ul. Leninskie Gory, 1, str. 33 pronchev@rambler.ru Другие публикации этого автора

Гончарова Инна Владимировна кандидат педагогических наук доцент, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ) 119234, Россия, г. Москва, ул. Ленинские Горы, 1, стр. 33 Goncharova Inna Vladimirovna PhD in Pedagogy Associate professor, Lomonosov Moscow State University, Department of Sociological Research Methodology 119234, Russia, Moscow, Leninskie Gory, 1, str.33 ig73@inbox.ru Другие публикации этого автора

Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ (проект 15-03-00435-а) и РФФИ (проект 16-01-00306-а).

Глобализация в сфере образования проявляется в происходящих процессах интеграции и сближении национальных традиций и выработке единых образовательных стандартов, что становится возможным, благодаря быстро развивающимся информационно-коммуникационным технологиям. И.В. Кичева дает следующее определение ^{[1, с. 282 – 283]}: «Глобализация образования – процесс создания всемирной единой унифицированной системы образования, при которой стираются различия между входящими в нее образовательными системами. Термин “глобализация образования” несоотносим с термином “глобальное образование”, не означает его результат».

Вступление России в Болонский процесс и переход на трехуровневую систему образования «бакалавриат – магистратура – аспирантура» с целью повышения рейтинга российского образования за рубежом, оказания образовательных услуг иностранным гражданам в российских вузах, расширения и укрепления позиций страны в мировом образовательном пространстве, можно рассматривать как процесс глобализации образования в нашей стране.

Однако, по мнению противников Болонского процесса, распространение глобализации приводит к ряду проблем: потере национальной уникальности образования, к «выхолащиванию духовности» и изменению направленности и качества воспитательного процесса, «утечке мозгов», сведение к минимуму государственной поддержки и, как следствие, утрате доступности образования ^[2].

Основные задачи развития образования в России на 2016 – 2020 годы определены государством следующим образом ^[3]:

· Создание и распространение структурных и технологических инноваций в среднем профессиональном и высшем образовании;

· Развитие современных механизмов и технологий общего образования;

· Реализация мер по развитию научно-образовательной и творческой среды в образовательных организациях, развитие эффективной системы дополнительного образования детей;

· Создание инфраструктуры, обеспечивающей условия подготовки кадров для современной экономики;

· Формирование востребованной системы оценки качества образования и образовательных результатов.

Система образования как социальный институт является предметом изучения социологов, раскрывающих внутренние механизмы, структуры, а также внешние регуляторы в пространстве социокультурной деятельности. Значимость социологии и социологического образования в продвижении позитивных изменений в отечественном образовании требуют от самой науки сохранения знаний, предоставления накопленного опыта, использования инновационных продуктов и новаторских идей при подготовке кадров.

При этом математический аппарат, используемый для анализа социологических исследований, обобщения результатов и построения математических моделей социальных процессов поддерживается циклом математических дисциплин и имеет основательную базу ^{[4, с. 69 – 73]}.

Курс «Высшей математики» для бакалавров-социологов по стандарту ФГОС для социологов включает в себя начала математического анализа (теорию дифференциального и интегрального исчисления), теорию вероятностей и основы математической статистики.

Элементы математического знания присутствуют также в дисциплинах «Теория измерений в социологии», «Анализ данных в социологии», «Социальная статистика».

В настоящее время широта и количество математических разработок, которые могут быть востребованы социологами для обработки эмпирических данных и описания социальных процессов, приводят к проблеме отбора содержания математического знания для социологов.

Будущим специалистам в области социологии будет полезно знание новых теорий неопределенностей, предлагающих способы описания отличные от вероятностных. Вероятность – физическая неопределенность, которая может быть раскрыта при условии подтверждения гипотез или выполнения определенных условий (повторяемость событий, независимость и т.д.).

Лотфи Заде в 1965 году ввел понятие лингвистической неопределенности ^[5]. «Логика человеческого рассуждения основывается не на классической двузначной или даже многозначной логике, а на логике с нечеткими значениями истинности, с нечеткими связками, с нечеткими правилами вывода» ^[6]. Преимущество данной теории заключается в возможности формализации устойчивых понятий и определений в области гуманитарных знаний, общественных наук, медицине и экономике, при этом неопределенности являются значением функции принадлежности или элементом качественной шкалы.

Последовавшая за ней теория грубых множеств, предлагает неопределенность заменить парой определенных понятий, где нижняя аппроксимация состоит из объектов точно соответствующих понятию, а верхняя – из объектов, возможно принадлежащих данному понятию. Такое строение, через нижнее и верхнее множество, называется грубым множеством, и основано на предположении, что объекты, характеризуемые одинаковой информацией, являются неразличимыми (сходными) с точки зрения имеющейся о них информации ^[7].

Теория мягких множеств – расширение понятия неточно определенного объекта, определение нечеткого множества второго порядка. (Д.А. Молодцов) ^[8].

О значимости применения геометрических методов в социологии указывал П. Сорокин в работе «Система социологии» ^{[9, с. 34]}, где социальные системы изучаются с точки зрения многомерного пространства. Отечественные ученые Ю.М. Письмак и П.И. Смирнов рассматривают геометрическую модель, в которой ценности являются постоянными величинами, а деятельность и взаимодействие – переменные, изменяющиеся во времени. А.А. Давыдов в качестве цели геометрического подхода ставит изучение пространственно-подобных отношений в социальной реальности ^[10].

В социологии находит большое применение дискретная математика: теория графов (построение модели социального объекта), теория игр, линейная алгебра и другие разделы.

Одним из возможных способов решения проблемы изучения новых математических знаний, выходящих за рамки стандарта, является разработка дистанционных учебных курсов, например, в системе MOODLE (модульная объектно-ориентированная динамическая учебная среда) и специализированных виртуальных образовательных средах ^[11]. Преимущество системs MOODLE заключается в том, что ее программное обеспечение имеет открытый исходный код, предоставляет широкие возможности для использования, совместима с операционными системами семейств MS Windows и Mac OS.

Создаваемые дистанционные курсы на такой платформе имеет четкую структуру с возможностью использования обширного технологического инструментария для образовательного процесса:

· ресурсы – лекционный курс – теоретические материалы для изучения, представленные учителем в виде файлов или в виде ссылок;

· активные элементы – организация деятельности (форум, чат, обмен сообщениями и т.п.), выходящей за рамки очного обучения, контроль знаний осуществляется при помощи тестов и заданий;

· задания – с возможностью выполнения в электронном виде и записи ответа обратной связью;

· рабочая тетрадь – цикл заданий, выполняемых слушателем в течение определенного временного промежутка с предоставлением образца;

· опрос – инструмент, позволяющий учителю задать вопрос слушателям с выбором одного или нескольких вариантов ответа. Удобная форма для контроля теоретических знаний;

· база данных – накопленный теоретический и практический материал по данному курсу с возможностью накапливания и хранения как учителем, так и слушателями.

· семинар – совместная работа слушателей;

· урок – порционное предоставление учебной информации, которая отрабатывается по траектории заданной учителем.

· тесты – основное средство контроля знаний.

Помимо основных учебных форм возможны различные виртуальные социальные среды: специализированные социальные сети ^[12], форумы, чаты, вики, блоги ^[13].

Переход на балльно-рейтинговую систему контроля знаний (БРСКЗ) – еще одна новация, связанная с включением в Болонский процесс. Балльно-рейтинговая система является составляющей системы зачетных единиц и введена в действие во исполнение приказа Министерства образования и науки РФ № 215 от 29.07.2005 г. «Об инновационной деятельности высших учебных заведений по переходу на систему зачетных единиц». Главная цель системы – активизировать учебную работу студентов и повысить их мотивацию к занятиям в течение всего семестра.

Преимущества рейтинговой системы:

· упорядочение системы контроля знаний студентов, выработка единых требований к оценке знаний в рамках каждой отдельной учебной дисциплины;

· повышение мотивации студентов к регулярной и систематической учебной работе в течение всего семестра;

· получение объективной информации о качестве и результативности обучения, а также о персональных достижениях студентов для их морального и материального поощрения (рекомендация для поступления в магистратуру и аспирантуру, присуждение грантов для обучения и направление на стажировки, назначение стипендий, преимущества при распределении и др.);

· устранение причин конфликтов по поводу уровня оценки знаний: преподаватель не ставит отметку, а фиксирует то, что студент заработал.

Результаты текущего контроля знаний студента являются показателем того, как студент работал в течение семестра. Оценка работы студента в течение семестра осуществляется преподавателем в соответствии с разработанным Положением о БРСКЗ. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

В начале семестра студенты информируются о максимальном количестве баллов, которое можно получить по каждому курсу, а также о минимальном количестве баллов, ниже которого студент не может претендовать на допуск к зачету или экзамену. Преподаватель информирует студентов об их успеваемости по предмету на разных этапах семестра.

Нормативный рейтинг образовательного модуля «высшая математика» – это максимально возможная сумма баллов (100 баллов), которую может набрать студент в ходе учебной деятельности, который представляет суммарный балл всех видов работ, включенных в учебный процесс: посещаемость, активность, рубежный контроль, выполнение домашних работ, творческий рейтинг (реферативная работа), итоговый контроль. Кроме того, каждый вид работ имеет свой максимальный порог достижения.

Прилежание включает в себя и посещаемость, и точность, и готовность к занятиям, и опрятность, и воспитанность и т.д. Поэтому целесообразно в требования к посещаемости заложить требования прилежания.

Рейтинг активности студентов на занятии не может быть определен с той же легкостью, что и начисление баллов за посещаемость. В первую очередь, это связано с самим понятием «активность». В книге «Педагогика математики» предлагается различать два вида активности, в широком и узком смысле.

«Активность в широком смысле в обучении математике не отличается существенно от активности учащихся в процессе обучения их другим предметам. Активность в узком смысле – это специфическая активность, мыслительная деятельность определенной структуры, свойственная для математики и называемая поэтому «математической» деятельностью.

Если ученик проявляет активность в узком смысле, то он проявляет и активность в широком смысле. Обратное же неверно. Ученик может проявлять активную мыслительную деятельность вообще, но она не всегда является специфической математической деятельностью» ^{[14, с. 71]}.

Очевидно, что сама по себе активность студентов в ходе проведения аудиторного занятия (лекционного или практического) может и не способствовать усвоению новых знаний. В качестве примера можно привести студентов способных активно решать однотипные задачи одной серии.

Подлинная активность всегда связана с мотивацией – с проявлением интереса к изучаемому материалу в самой его сущности.

Таким образом, подлинная активность учащихся – приоритетное условие успешности всего образовательного процесса. «Пассивность ученика как недооценивание его личного опыта является величайшим грехом с научной точки зрения, так как берет за ложное правило, что учитель – это все, а ученик – ничто ^{[15, с. 82]}.

Таким образом, перед преподавателем стоит задача мотивировать студентов к подлинной активности на занятиях. Необходимо учитывать, что работа, проводимая на лекционных и практических занятиях различна. Поэтому необходимо выделить цели, задачи и основные требования к проведению различных видов занятий.

Главной целью лекции является построение базиса для усвоения текущей темы. Лекционная форма занятий позволяет решить, например такие проблемы, как трудность самостоятельного изучения материала или освещение проблемы, описанной в различных источниках с разной трактовкой. Безусловно, под влиянием лектора у студентов складывается и свое отношение к образовательному модулю в целом.

Важнейшим требованием к проведению практического занятия является оценивание работы каждого студента ^[16]. Это возможно в том случае, когда преподаватель в начале семинара определяет круг задач и проблем, которые должны решить студенты, форму и методы проведения занятия. Общий балл за активность на практическом занятии складывается из суммы баллов каждой правильно решенной задачи или проблемы. При этом оцениваться могут не все задачи семинара (для преподавателя такая проверка займет много времени), а только некоторая часть, например, три наиболее важные задачи.

В качестве самостоятельной работы предусмотрено выполнение студентами домашних заданий, а рубежный рейтинг – выполнение аудиторных контрольных работ. По результатам проделанной работы суммарное количество баллов является допуском к итоговой аттестации (выходной рейтинг).

Таким образом, влияние процессов глобализации на образование имеют как положительные, так и отрицательные стороны. Негативные стороны, такие как, например, нехватка аудиторных часов для изучения новых знаний, выходящих за рамки стандарта, могут быть компенсированы разработкой и применением дистанционных форм обучения. Балльно-рейтинговая система оценки знаний как сопутствующий фактор глобализации образования должна внедряться с учетом национальных педагогических достижений. Выполнение этих требований приведет к успешному освоению стандартов и новаторских идей в математике, и, в конечном счете, к конкурентоспособности будущих отечественных социологов.