Читать статью 'Интуитивизм Анри Пуанкаре : опыт биографической реконструкции' в журнале Философия и культура на сайте nbpublish.com
Рус Eng За 365 дней одобрено статей: 1639,   статей на доработке: 220 отклонено статей: 297 
Библиотека
ваш профиль

Вернуться к содержанию

Философия и культура
Правильная ссылка на статью:

Интуитивизм Анри Пуанкаре : опыт биографической реконструкции

Гасилин Андрей Викторович

аспирант, Институт философии, Российская академия наук

109240, Россия, г. Москва, ул. Гончарная, 12, стр. 1, каб. 305

Gasilin Andrey Viktorovich

post-graduate student of the Division of Analytical Anthropology at Institute of Philosophy of the Russian Academy of Sciences

109240, Russia, Moscow Region, Moscow, str. Goncharnaya, 12, bld. 1

yottolk@gmail.com
Другие публикации этого автора
 

 

DOI:

10.7256/2454-0757.2017.2.19103

Дата направления статьи в редакцию:

10-05-2016


Дата публикации:

21-03-2017


Аннотация: Данное исследование представляет собой опыт биографической реконструкции стратегии научного познания французского математика Анри Пуанкаре. Предметом исследования выступает интуитивизм Анри Пуанкаре как смысловой стержень его философии науки. Основная цель работы – описать своеобразие интуитивистского метода Пуанкаре, основываясь на материале его биографии и научных работ. Исходным пунктом исследования выступает тезис о глубокой взаимосвязи между когнитивными и личностными особенностями конкретного учёного, присущим ему научным методом и сферой научных интересов. Основу исследовательского инструментария составляет метод биографического анализа. В ходе исследования анализируется взаимосвязь между характерными особенностями восприятия и мышления Пуанкаре, формирующими специфику его научного стиля, и ключевыми идеями его философии науки, такими как концепция удобства, конвенциональная природа истины, противопоставление двух стратегий математического познания – аналитической и интуитивистской. В ходе исследования в жизненном опыте Пуанкаре обнаруживаются особые познавательные структуры, такие как цветовой слух, мышечное мышление, макроскопическая концептуальная оптика. С помощью последних объясняется своеобразие интуитивизма Пуанкаре и его отличие от традиционных методов научного познания. Исследование показывает, как универсальные методы научного познания взаимообуславливаются специфическим взглядом на мир конкретного исследователя и его познавательными особенностями.


Ключевые слова: философия, философия науки, биографический метод, интуиция, интуиционизм, парадигма, релятивизм, гештальт-психология, Пуанкаре, философия математики

Abstract:   This research represents the experience of biographical reconstruction of scientific knowledge strategy of the French mathematician Henri Poincaré. The subject of the article is the intuitionism of Henri Poincaré as a conceptual core of his philosophical science. The key goal of this work is to describe the distinctness of Poincaré’s intuitivistic method based on his biography and scientific materials. The initial point of the research lies in the thesis about the deep interconnection between the cognitive and personal peculiarities of a specific scholar, inherent to him scientific method and sphere of academic interests. During the course of this research, the author analyzes the interconnection between the characteristic specificities of Poincaré’s perception and way of thinking that form the particularity of this academic style, and the key ideas of his philosophy of science, such as concept of convenience, conventional nature of the truth, juxtaposition of the two strategies of mathematical knowledge – analytical and intuitivistic. Analyzing Poincaré’s life experience, the author determines special cognitive structures – synesthesia, muscular sensation, macroscopic conceptual optics. The latter explain the distinctness of intuitionism of Henri Poincaré, as well as its difference from the traditional methods of scientific cognition. The research demonstrates that the universal methods of scientific cognition depend on the specific outlook of a certain scholar and his cognitive abilities.  



Keywords:

relativism, paradigm, intuitionism, intuition, biographical method, philosophy of science, philosophy, gestalt psychology, Poincare, philosophy of mathematics

Введение

Интуиция – одно из наименее определённых философских понятий, осмысление которого неизбежно приводит нас в ловушку рекурсии. Дать исчерпывающее определение интуитивного схватывания не представляется возможным, так как в основе интуиции лежит чистое допонятийное созерцание. Понять, что такое интуиция, мы можем только благодаря самой способности к интуитивному схватыванию. Этот парадокс виден уже в философии Декарта, провозглашающего интуицию ключевым критерием научной достоверности, но при этом не предлагающего формальных признаков, позволяющих отличить бриллианты окончательных истин, добытых в интуитивном постижении, от простых видимостей.

На наш взгляд, любая попытка создать чистую теорию интуиции, оторванную от конкретных условий интуитивного схватывания, заранее обречена на провал. Ведь интуиция не только направлена на предмет исследования, но и отталкивается от совершенно определённой точки зрения. Любой акт интуитивного схватывания предполагает определённую диспозицию между вопрошающим и вопрошаемым, воплощённую в конкретной жизненной ситуации. Поэтому мы глубоко убеждены, что философское осмысление интуитивных форм познания должно начинаться с реконструкции конкретных условий жизненного опыта, в которых они стали возможны.

Здесь у нас есть два пути: либо мы осуществляем феноменологическое описание актов интуитивного схватывания, либо обращаемся к конкретному жизненному опыту мыслителей, в жизни которых интуитивное познание сыграло значимую роль. Второй подход кажется нам более плодотворным благодаря наличию существенной дистанции между исследователем и исследуемым, позволяющей рассматривать жизненный опыт последнего в качестве документально зафиксированного свидетельства – биографии.

В качестве объекта нашего биографического анализа мы избрали одного из наиболее ярких учёных XX века – Анри Пуанкаре. Необычайная эксцентричность французского «короля математиков» была подмечена многими современниками и не раз становилась предметом специальных исследований. К примеру, с 1887 года жизнь и научное творчество Пуанкаре оказалось в фокусе внимания одного из пионеров жанра клинической патографии – французского психиатра Эдуара Тулуза. В 1909 году была опубликована книга, в которой доктор Тулуз резюмировал результаты своих многолетних наблюдений[1].

Впрочем, специальных исследований, касающихся проблемы взаимосвязи личностных особенностей Пуанкаре и его научной методологии, в том числе, его отношение к интуиции как инструменту научного познания, до сих пор не проводилось. Основная цель нашей работы – заполнить этот вакуум, рассмотрев его интуитивистский подход к научному познанию в свете особенностей его восприятия и мышления. Мы попытаемся осуществить своеобразную биографическую реконструкцию, нацеленную на обнаружение скрытых взаимосвязей между личностными особенностями Пуанкаре и его научным методом. Нашим первым допущением, делающим данное исследование в принципе возможным, выступает тезис, согласно которому личностные особенности учёного, проявляющаяся, в частности, в своеобразии его когнитивных способностей, теснейшим образом связаны с его подходом к проблемам научного познания.

К подобной трактовке располагает и позиция самого Пуанкаре. В своей работе «Ценность науки» он обращает внимание на любопытный контраст между характерами своих учителей – Жозефа Луи Франсуа Бартрана и Шарля Эрмита, коррелирующий с принципиальным различием в их научных методах. В частности, он проводит параллель между исключительной телесной подвижностью Бертрана и его предрасположенностью к геометрическому представлению математических объектов, противопоставляя их мышечной экономии, свойственной аналитику Эрмиту:

Когда говорил Бертран, он всё время находился в движении; то он как будто боролся с каким-то внешним врагом, то движением руки чертил фигуры, которые он изучал. Очевидно, он видел их и хотел изобразить, поэтому он и прибегал к жесту. Что касается Эрмита, то это совершенная противоположность; глаза его как бы избегали соприкосновения с миром; не вне, а внутри искал он образ истины[2, C. 160].

В своей работе мы также хотим провести параллель между характерными особенностями манеры существования Пуанкаре, привычными способами его общения с окружением, и основными положениями его философии науки. Из всех личностных особенностей Пуанкаре, на которые обычно обращают внимание его биографы, мы сосредоточимся только на тех, которые напрямую связаны с восприятием и мышлением.

Цветовой слух

По мнению Имре Лакатоса, регрессивному сдвигу проблем, ведущему к исчерпанию ресурсов той или иной научно-исследовательской программы, сопутствует с активное накопление аномалий, для объяснения которых данная научно-программа не может предоставить теоретического инструментария[3, C. 277-279]. В то же время, новые теории, выдвигаемые конкурирующими научно-исследовательскими программами и обеспечивающие прогрессивный сдвиг проблем, до поры до времени сами имеют маргинальный статус, балансируя на грани научности и в каждый миг рискуя быть опровергнутыми. Таким образом, аномалии являются постоянными спутниками научного авангарда, и сами авторы новых идей выступают носителями «аномального» восприятия и мышления.

Обращаясь к биографии Анри Пуанкаре, мы обнаруживаем аномалии восприятия уже в самом раннем его детстве. Первое такое «сгущение аномальности» – это характерные особенности его аудио-визуального восприятия, точнее, его хроместезия. Заметим, что для современной медицины характерно амбивалентное отношение к этой аномалии: некоторые исследователи считают хроместезию дисфункцией, другие – вариантом нормы. Сбалансированная точка зрения заключается в принципиальном разделении различных форм хроместезии. Патологическими формами считаются те, при которых смешение каналов восприятия имеет навязчивую галлюцинаторную форму. К нормальным обычно причисляют те, при которых данное смешение имеет вид чрезвычайно ярких ассоциаций[4, C. 128-129].

По свидетельствам биографов, Пуанкаре не был хроместетом от рождения. Так называемый «цветовой слух» появился у него в результате тяжёлой дифтерии, поразившей маленького Анри в раннем детстве. Заболевание протекало с серьёзными осложнениями: Пуанкаре был лишён в течение нескольких недель дара речи. Родители боялись, что мальчик до конца жизни останется немым. К счастью, через некоторое время его вербальные способности полностью восстановились, но вместе с ними появилось необычайно яркие и чрезвычайно навязчивые ассоциации гласных звуков с определёнными цветовыми оттенками[5, C. 18].

Исходя из нашего первоначального допущения, попробуем обнаружить взаимосвязь между хроместезией Пуанкаре и его научной методологией. Начнём с сущностных особенностей самой хроместезии. Данная аномалия предполагает нехарактерное для нормального восприятия смешение ощущений, воспринимаемых по слуховому и визуальному каналам. Параллельно с восприятием реального звука голоса хроместет испытывает воздействие некоторого фантомного визуальный образа. Заметим, что, в случае Пуанкаре, речь идёт о навязчивом образе – т.е. скорее о галлюцинации, чем о простой ассоциации. Как правило, сам хроместет осознаёт двойственность этого визуального впечатления: с одной стороны, оно предстаёт очевидным феноменом его психического опыта, с другой – имеет характер иллюзии. Цветовое восприятие, сопровождающее звук голоса, возникает исключительно в сознании и поэтому не является, собственно, эмпирическим. С другой стороны, устойчивость и постоянство этого аудио-визуального параллелизма принципиально отличает его от разного рода иллюзий и болезненных галлюцинаций, возникающих при острых психических расстройствах или употреблении галлюциногенных препаратов.

Эта двойственность визуального восприятия хроместета – чрезвычайно притягательный предмет для философской рефлексии. В частности, для понимания того, что принято понимать под «нормальным восприятием». Ведь «нормальное восприятие» не предполагает искусственного разделения чувственных данных по визуальному и звуковому каналам. В своём повседневном эмпирическом опыте человек склонен схватывать предметы целиком, не отделяя, к примеру, образ говорящего от звука его голоса. Даже, когда такое разделение обусловлено естественными условиями («я слышу шаги на лестничной клетке», «я вижу силуэт в окне»), наше восприятие склонно призывать на помощь ресурсы воображения, чтобы восстановить утраченную целостность переживаемого явления. Хроместет же постоянно открывает для себя визуальное измерение звука, подвергая радикальному сомнению ту целостность восприятия, к которой тяготеет норма. В результате, побочным эффектом данной способности является предрасположенность не только переживать, но и произвольно компилировать различные сенсорные впечатления, конструируя при этом сочетания, непривычные для «нормального восприятия».

Именно такую склонность мы и обнаруживаем в научных работах Пуанкаре. В частности, учёный обладает особой восприимчивостью к ритмам, которые, по его словам, «...можно наблюдать везде и во всём»[5, C. 352]. Способность Пуанкаре воспринимать естественные ритмы чрезвычайно живо и непосредственно сыграла далеко не последнюю роль в его обращении к проблемам небесной механики. Научные работы Пуанкаре, посвящённые данному разделу астрономии, характеризует обилие чисто эстетических оценок, которые больше походят на рассуждения Платона о гармонии небесных сфер, нежели на рациональные выкладки современного учёного. Пуанкаре свойственно воспринимать математику в непривычном для большинства людей эстетическом измерении. К примеру, в «Науке и методе», он говорит о «...своего рода эстетических эмоциях»[6, C. 317], которые вызывают у математиков математические построения и объекты.

Обращаясь непосредственно к научной методологии Пуанкаре, мы сталкиваемся с обилием мысленных конструкций, вроде той, в которой читателю предлагается представить себе существа, живущие только в двух измерениях[7, C. 40]. Подобные мысленные модели, в целом, характерны для рассуждений математиков начала XX века (ср. труды Эйнштейна по теории относительности), однако в виртуальных конструкциях Пуанкаре имеется одна характерная особенность: нередко в них обнаруживаются оригинальные сочетания различных каналов восприятия.

В качестве примера таких сочетаний приведём известный мысленный эксперимент Пуанкаре с воображаемыми людьми, живущими в сферической вселенной. В этом эксперименте автор причудливо смешивает пространственные характеристики предметов и их температуру: согласно условиям эксперимента, температура данной шаровидной вселенной постепенно уменьшается от центра к периферии. Снижение температуры автоматически уменьшает размеры наполняющих её предметов. Таким образом, ни одно существо не может достичь пределов воображаемой вселенной, так как в условиях минимальной температуры, царящей на периферии, его собственные размеры также стремятся к нулю[7, C. 49-50].

Особая склонность к комбинированию различных типов чувственных данных, а также превалирование эстетического восприятия над чисто аналитической деятельностью лежит, на наш взгляд, в основе всей научной методологии Пуанкаре, создавая ресурс для нестандартных ходов и непривычных сравнений. Не удивительно, что владея таким методологическим инструментарием, Пуанкаре нередко становится, по выражению Й. Хёйзинги, штрейкбрекером игры[8, C. 22], ниспровергателем господствующей нормативной сетки. Его хромостезия оказывается верным союзником авангардной научной мысли, расширяющей горизонты науки и способствующей завоеванию новых земель в пору научной революции.

Мышечное мышление

По свидетельствам многих современников, ходьба была неотъемлемым атрибутом интеллектуальной жизни Пуанкаре. Учёный просто не мог работать в статичной позе: обдумывая какую-нибудь новую идею или решая сложную проблему, он всегда находился в движении[5, C. 279]. При этом, наибольшее удовольствие ему доставляли продолжительные прогулки на свежем воздухе, позволяющие совместить физическую и интеллектуальную нагрузку.

Эта характерная взаимосвязь мышечной активности с мыслительным процессом, которая, впрочем, характерна для многих профессиональных учёных, имеет в случае Пуанкаре интересную параллель с его научной методологией. Внимательному читателю работ Пуанкаре по философии науки бросается в глаза сугубо мышечная трактовка таких понятий как сила притяжения или чистое пространство. К примеру, рассуждая о свойствах пространства как такового, Пуанкаре пишет следующее:

Когда говорят, что мы "локализуем" данный предмет в данной точке пространства, что хотят этим сказать? Это просто означает, что мы представляем себе движения, которые надо совершить, чтобы достигнуть этого предмета […] Когда я говорю, что мы представляем себе эти движения, я хочу сказать только, что мы представляем себе мускульные ощущения, которые сопровождают их и которые вовсе не имеют геометрического характера, а следовательно, отнюдь не предполагают предсуществования понятия пространства[7, C. 45].

Ещё более любопытной представляется нам взаимосвязь мышечного мышления с необычайной рассеянностью Пуанкаре, сопровождавшей его на протяжении всей жизни. Сама по себе рассеянность свидетельствует о своеобразном раздвоении мира, проявляющейся в наличии принципиальной асинхронности между физическим и психическим движением. В этом двойном мире сугубо рациональное существование сознания сопровождается бессознательными телесными проявлениями, доходящими до откровенного сомнамбулизма.

Биографы Пуанкаре приводят многочисленные ситуации, в которых Пуанкаре, сам того не желая, совершает странные и, порою, предосудительные поступки. Особенно подчеркнём, что в большинстве подобных случаев речь идёт о бессознательном манипулировании различными предметами. К примеру, с раннего детства Анри имел склонность к неосознанным кражам. Примеров этой бессознательной клептомании мы найдём немало. Это и забавный эпизод, когда маленький Анри случайно похищает подвязки своей бабушки[5, C. 16]. Это и случай с гостиничными простынями, которые мать обнаруживает в его чемодане после возвращения из Австро-Венрии[5, C. 101]. Это и нелепая история с плетёной клеткой, которую Пуанкаре случайно крадёт у уличного торговца в ходе прогулки по городу[5, C. 353].

Упомянутые случаи раскрывают нам новую когнитивную особенность Пуанкаре – принципиальную дискретность его жизненного опыта. Эпизоды сомнамбулического выпадения из окружающей действительности, в большинстве случаев заканчивающиеся внезапным пробуждением, обнаруживают значительные переклички с общей скачкообразностью его мышления, проявляющегося в принципиальном неприятии последовательного хода рассуждений, присущего строгим аналитикам. В качестве свидетельства этой принципиальной непоследовательности мышления Пуанкаре можно привести воспоминания его племянника Пьера Бутру:

Вместо того, чтобы идти прямо, ум его стремится двигаться от центра изучаемой им проблемы к её периферии. Поэтому и на лекциях и в обычном разговоре следить за его рассуждениями довольно трудно, и подчас они кажутся неясными. Излагает ли он научную теории или рассказывает анекдот, он почти никогда не начнёт сначала, а внезапно забежит вперёд, сообщит основной факт, опишет важное событие или даст характеристику главного действующего лица, о котором его собеседнику ещё ничего неизвестно, поскольку дядя ещё не успел дойти до него в рассказе[9, C. 671].

Обратим особое внимание на любопытное сочетание интенсивной работы мысли учёного и той дискретной непоследовательности, которая указывает на наличие в самом структуре мысли Пуанкаре некого бессознательного элемента. Этот внутренний раскол, характерный для мышления Пуанкаре, даёт интересную перекличку с его философской позицией, утверждающей в качестве основного критерия актуальности и эффективности научного метода его удобство.

Когда Пуанкаре говорит об удобстве, то он подразумевает, прежде всего, удобство мышления. Исходя из динамической природы мышления, удобство здесь следует трактовать не как состояние, а как процесс. Таким образом, удобство у Пуанкаре выступает важной характеристикой движения, в данном случае – движения мысли. Удобство мышления означает возможность для мысли течь свободно, подобно лаве, изливающейся по склонам вулкана. Такая трактовка удобства хорошо согласуется с уже упомянутым нами мышечным мышлением: Пуанкаре не в состоянии мыслить в статичной позе, потому что его мысль в этом случае сковывается телесной неподвижностью. Мыслительный процесс, продолжающийся в телесной активности, требует свободного, нескованного – максимально удобного движения.

Вернёмся к уже выявленному нами двоению мыслящего субъекта и переосмыслим его в терминах «физического» и «психического тела». В то время, как психическое тело субъекта осуществляет мысленное путешествие по пути умозаключений, его физическое тело совершает прогулку по городу. Фундаментальный раскол между этими двумя телами, приводящий к их асинхронному существованию, превращает мыслителя в сомнамбулу. Такой человек существует подобно лунатику: всецело захваченный своим предметом, свободно переходя от одного пункта умозаключения к другому, в мире физических объектов он ведёт себя в высшей степени аномально. И чем свободнее, чем удобнее течёт мысль в ландшафте его психического тела, тем менее соответствует наличной ситуации существование тела физического.

Ценный ключ к подобным состояниям Пуанкаре даёт весьма далёкий от него мыслитель – Ханна Арендт. В своей работе «Жизнь ума» Арендт проводит любопытную параллель между мышлением и смертью: «Неостанавливающееся мышление – один из способов жизни духа, а также и смерть – живая, живущая смерть»[10, C. 495].  При этом Аренд подчёркивает, что единственная возможность экстериоризации продуктов мышления заключается в сознательном волевом свершении  – в выходе на уровень общезначимости, интерсубъективности. Только тогда мышление имеет смысл, когда оно ведёт к действию, когда его результаты проявлены вовне и могут быть оценены другими.

Это замечание Арендт применимо и к случаю Пуанкаре. Исходная герметичность мыслительного движения, противопоставленная «тирании окружающего мира»[6, C. 301], нуждается не только и не столько в опытном обосновании – здесь у Пуанкаре нет ни малейшей уверенности, так как он прекрасно осведомлён о принципиальной гетерогенности чувственного восприятия у разных людей. Нет, ему нужно именно подтверждение со стороны Других – ему нужно принципиальное согласие Другого, подтверждающее законность того или иного вывода.

Таким образом, от идеи удобства Пуанкаре, понятой в качестве принципиальной свободы мысли, мы переходим к концепции конвенции – решающего условия научной объективности. Добытая в ходе трудоёмкого мысленного путешествия гипотеза, прошедшая предварительную эстетическую селекцию, может обрести статус общезначимой истины только в результате соглашения. Причём свою убедительную силу гипотеза черпает в той же концепции удобства, предстающего на интерсубъективном уровне в виде свободного движения по оптимальной траектории, кратчайшим путём ведущего мыслителя к намеченной цели.

Микроспекция и макроспекция

Известно, что его первый учитель Альфонс Гинцелин практиковал со своим подопечным собственный экспериментальный метод, в котором ставка делалась на хорошую слуховую память ученика. Записи на его уроках практически не велись, и ученик запоминал всю необходимую информацию в ходе увлекательных обсуждений различных предметов. Заметим, что успех этого метода в данном конкретном случае был обусловлен не столько его собственной эффективностью, сколько природными задатками ученика – его уникальной способностью запоминать большие объёмы информации на слух[5, C. 27].

Помимо прекрасной слуховой памяти, Пуанкаре с ранних лет обладал способностью производить в уме сложные математические вычисления. По свидетельству биографов, эта способность досталась ему в наследство от бабушки. Благодаря систематическим многолетним упражнениям, этот природный талант развился к моменту поступления Анри в Политехническую школу в поистине удивительную способность в короткое время давать готовый ответ на трудные математические задачи, производя все вычисления в уме[5, C. 57]

Составляя характерную черту научного стиля Пуанкаре, эта феноменальная способность к устному счёту делала его совершенно независимым от подручных средств и позволяла вести свои исследования в любых условиях и в любое время. По свидетельству современников, в голове учёного шёл непрерывный процесс исчисления и упорядочивания фактов. Причём скорость этого исчисления была поистине фантастической. Эта достойная восхищения живость ума позволяла Пуанкаре легко и непринуждённо переключаться из одного проблемного поля в другое, совершая мысленные путешествия между различными разделами математики и быстро осваиваться в других областях науки. Известный нидерландский физик Х. Лоренц дал следующую характеристику научного стиля Пуанкаре:

В дискуссиях Пуанкаре проявил всю живость и проницательность своего ума и вызвал восхищение той лёгкостью, с которой он подошёл к наиболее трудным физическим проблемам, даже тем, которые были для него новыми. И хотя по своему возрасту ведущий французский учёный явно принадлежал к старшему поколению, его позицию вряд ли можно было отнести к взглядам "отцов"[5, C. 367]

Сам Пуанкаре, рефлексируя над собственным методом, заметил определённую этапность в решении наиболее трудных математических проблем. Первый этап предполагал интенсивную разработку проблемы: здесь происходило суммирование и систематизация всех необходимых посылок, одна за другой выдвигались различные гипотезы. Впрочем, ни одна из первичных гипотез, как правило, не давала окончательного решения проблемы. Эта стадия могла длиться несколько дней, но окончательного результата на ней достичь, как правило, не удавалось. Вторая фаза предполагала перерыв в интенсивной мыслительной деятельности и переключение на второстепенные предметы. По наблюдениям Пуанкаре, это могли быть путешествия, прогулки на природе, посещения театра, выставок, концертов или просто общение с друзьями. Пуанкаре замечает, что именно в эту фазу отдыха к нему приходили внезапные интуитивные озарения, представляющие собой готовое решение исходной проблемы. На третьем этапе осуществлялась подробная проверка этих интуитивных озарений аналитическими средствами и тщательная разработка доказательной базы. Таким образом, внезапный, но эфемерный успех закрепляется в строгих силлогических умозаключениях, постепенно обретая логическую плоть.

Отталкиваясь от данных собственного опыта, Пуанкаре формулирует собственную методологическую позицию. Основные положения этой позиции были представлены им в докладе «О роли интуиции и логики в математике», зачитанном на втором Международном математическом конгрессе 11 августа 1900 года. В этом докладе он говорит о двух разных стратегиях математического познания – аналитической и интуитивисткой. Каждый из математиков может быть причислен либо к аналитикам, либо к интуитивистам, – в зависимости от его научной методики. Согласно Пуанкаре, аналитикам (или логикам) характерен скрупулёзный подход к решению любой математической проблемы, предполагающий построение связанных логических цепочек рассуждений. Интуитивисты же склонны рассматривать проблему в её целостности, пренебрегая разработкой мелких деталей ради выявления принципиально новых решений. В другом месте Пуанкаре приводит образное сравнение, уподобляя математиков интуитивистов кавалеристам авангарда, стремительно вторгающихся во вражеский стан и добивающихся там быстрых и эффектных побед. Впрочем, в отличие от методичной «пехоты логиков», завоевания этой «математической кавалерии» не столь надёжны и требуют дополнительной разработки[2, C. 159].

Заметим, что приведённая образная интерпретация Пуанкаре основывается на действительном методологическом разделении, бытующем в его время. Характерная для начала XX века проблема философского обоснования начал математики привела к появлению двух конкурирующих стратегий – формализма Гильберта и интуиционизма Брауэра. В основе последнего лежал принципиальный отказ от постановки вопроса о природе и существовании математических объектов и признание за ними статуса простых мысленных конструкций, обладающих наглядной убедительностью[11]. В этом противоборстве математических школ сам Пуанкаре занимает довольно сбалансированную позицию. По его мнению, оба этих подхода имеют право на существование, каждый из них позволяет компенсировать недостатки другого. Согласно Пуанкаре, интуитивисты всегда идут в авангарде науки, обозревая свой предмет целиком, открывая принципиально новые подходы и предлагая оригинальные решения. Их стремительный напор открывает научному сообществу совершенно новый взгляд на актуальные проблемы, осуществляя, по выражению Томаса Куна, концептуальный сдвиг в восприятии[12, C. 74-75]. Основная же роль логиков – проверять и закреплять достигнутые завоевания, вводить новые концептуальные приобретения в научный обиход, создавать эффективные методы их использования, а также разрабатывать методический материал для преподавания полученных концепций новым поколениям исследователей.

Разделяя математиков на логиков и интуитивистов, Пуанкаре, фактически, имеет в виду две принципиально различные оптики восприятия. Первая предполагает внимательное пошаговое изучение предмета во всех его подробностях – это оптика микроскопа. Для описания этой оптики мы предлагаем использовать термин «микроспекция». Для микроспекции характерно видение своего предмета в виде огромной мозаики, составленной из мельчайших деталей, причём изучение отдельной детали оказывается в приоритете перед изучением целого. Альтернативой данной оптики выступает «макроспекция». Последняя приносит в жертву избыточную детализацию, предпочитая схватывать предмет целиком и манипулировать более общими категориями. В данной оптике предмет представляется исследователю не мозаичным образованием, сотканным из множества фрагментов, слоёв и аспектов, а целостной нефрагментированной структурой. Удачное приложение такой оптики можно обнаружить в гештальт-психологии, рассматривающей конкретный психический опыт в его недифференцируемой целостности.

В биографии Пуанкаре мы отыскиваем немало свидетельств его способности эффективно использовать в своей работе обе описанные оптики, но с явным предпочтением макроспекции. Об этом свидетельствует необычайно развитая способность Пуанкаре видеть предмет целиком и выделять наиболее характерные его черты. Более того, при переключении на микроскопическую оптику Пуанкаре нередко испытывает трудности, будучи не в состоянии быть абсолютно логичным и последовательным. К примеру, анализируя свой собственный почерк, Пуанкаре отмечает собственную тенденцию обрывать мысли, не доводя их до логического завершения, отразившуюся в привычке «... сводить до нуля последнюю букву каждого слова»[5, C. 103].

Наше описание выявленных концептуальных оптик будет не полным, если мы не проведём чёткое разделение между когнитивными особенностями Анри Пуанкаре и той методологической оптикой, которую он использует. Последняя, хоть и находится в теснейшей взаимосвязи с особенностями его восприятия и мышления, но, в то же время, имеет объективную значимость и может быть с успехом применена другими исследователями.

Таким образом, хотя мы и признаём определённое влияние личностных особенностей учёного на его научное творчество, но ни в коем случае не обуславливаем последнее первым. Личность учёного – важный фактор, который необходимо учитывать при анализе его научной деятельности, но отнюдь не основной. Помимо когнитивных особенностей, психической конституции и других индивидуальных факторов существуют также исторические, культурные, национальные и социальные аспекты научного творчества, которые также играют немаловажную роль. Так, например, несмотря на видимую интернациональную гомогенность математики, существуют национальные математические школы, каждая из которых имеет свой набор методик, свой стиль исследования, свой круг проблем. Таким образом, биографический анализ научной деятельности учёного может рассматриваться лишь как одно из многочисленных направлений, каждое из которых ждёт своих исследователей.

Заключение

Резюмируя итоги наши исследования, заметим, что макроспекция гораздо меньше распространена в современной науке, чем микроспекция. В наше время господствует тенденция к максимальной дифференциации областей исследования с параллельной профессионализацией самих исследователей. Считается, что высокая профессионализация способствует интенсивному развитию каждой отдельной области, позволяя исследователям концентрировать свою мыслительную активность на ограниченном круге проблем и достигать таким образом более значительных успехов.

Но растущей профессионализации, наблюдаемой в последние десятилетия, сопутствует глобальная исследовательская рецессия, проявляющаяся отсутствии принципиально новых подходов, действительно «прорывных» концепций, которые могли бы претендовать на статус парадигмальных. Эта глобальная рецессия, приобретающая в некоторых областях науки характер системного кризиса, связана, на наш взгляд, с уходом от макроскопической оптики. Всё большее разобщение научного сообщества, замыкание каждой отдельной дисциплины в узком круге своих проблем, чрезвычайно затруднённый междисциплинарный диалог и полное отсутствие в наше время учёных-универсалов – вся эта симптоматика выявляет очевидное истощение исходного прогностического потенциала науки Нового времени.

В противовес данной тенденции, Анри Пуанкаре и его научный метод могли бы послужить примером того, как нестандартное восприятие и мышление, в сочетании с принципиальной универсалисткой ориентацией, характеризующимся преобладанием макроскопической оптики над микроскопической, может стать источником революционных открытий и принципиально новых научных подходов.

Библиография
1.
Toulouse, Eduard. Henri Poincaré : Enquête médico-psychologique sur la supériorité intellectuelle.-Paris: Ernest Flammarion Éditeur, 1910. 204 p.
2.
Пуанкаре, Анри. Ценность науки // О науке / А. Пуанкаре, под ред. Л.С. Понтрягина. М. : Наука, 1983. С. 155-282.
3.
Лакатос, Имре. Методология исследовательских программ / Имре Лакатос. М.: АСТ : Ермак, 2003. 380 с.
4.
Ребер, Артур. Большой толковый психологический словарь / Артур Ребер; [Пер. с англ. Е.Ю. Чеботарева]. М. : Вече : АСТ, 2000.-22 см. Т. 2. (П-Я).
5.
Тяпкин, Алексей Алексеевич. Пуанкаре / А. Тяпкин, А. Шибанов. 2-е изд. М. : Мол. гвардия, 1982.-415 с. : ил., 9 л. ил.; 20 см.
6.
Пуанкаре, Анри. Наука и метод // О науке / А. Пуанкаре, под ред. Л.С. Понтрягина. М. : Наука, 1983. С. 285-403.
7.
Пуанкаре, Анри. Наука и гипотеза // О науке / А. Пуанкаре, под ред. Л.С. Понтрягина. М. : Наука, 1983. С. 7-152.
8.
Хейзинга, Йохан. Homo Ludens. В тени завтрашнего дня / общ. Ред. И посл. Г.М. Тавризян. М. : «Прогресс», «Прогресс-Академия», 1992. 464 с.
9.
Жюлиа, Гастон. Анри Пуанкаре его жизнь и деятельность // Пуанкаре, Анри. Избранные труды в 3 т. / Под ред. акад. Н. Н. Боголюбова. М. : Наука, 1971. Т. 3: Математика. Теоретическая физика. Анализ математических и естественно-научных работ Анри Пуанкаре. 1974. 769 с.
10.
Арендт, Ханна. Жизнь ума / Ханна Арендт ; пер. с англ. А. В. Говорунова. СПб.: Наука, 2013. 519 с.
11.
Интуиционизм // Математика: Энциклопедия / под ред. Ю.В. Прохорова. М.: Большая Российская Энциклопедия, 2003. 845 с.
12.
Кун, Томас. Структура научных революций / Томас Кун ; [пер. с англ. И. Налётова].-Москва : АСТ, cop. 2015.-317, [1] с.; 21 см.-(Серия "Философия — Neoclassic").
13.
Пуанкаре, Анри. Логика и интуиция // Последние работы А. Пуанкаре.-М. ; Ижевск : РХД, 2001.-207 с
14.
Пржиленский В.И. Философия науки как исследовательская программа: между историей науки и теорией познания // Философская мысль. - 2013. - 3. - C. 205 - 228. DOI: 10.7256/2409-8728.2013.3.267. URL: http://www.e-notabene.ru/fr/article_267.html
15.
Грязнова Е.В. Предмет философии науки // Философская мысль. - 2013. - 6. - C. 514 - 529. DOI: 10.7256/2409-8728.2013.6.440. URL: http://www.e-notabene.ru/fr/article_440.html
16.
Гуревич П.С. Релятивизм как когнитивная хворь // Психология и Психотехника. - 2015. - 3. - C. 313 - 324. DOI: 10.7256/2070-8955.2015.3.14787.
17.
Грязнова Е.В. Методы познания и категории философии науки // Современное образование. - 2014. - 3. - C. 49 - 68. DOI: 10.7256/2409-8736.2014.3.12960. URL: http://www.e-notabene.ru/pp/article_12960.html
References
1.
Toulouse, Eduard. Henri Poincaré : Enquête médico-psychologique sur la supériorité intellectuelle.-Paris: Ernest Flammarion Éditeur, 1910. 204 p.
2.
Puankare, Anri. Tsennost' nauki // O nauke / A. Puankare, pod red. L.S. Pontryagina. M. : Nauka, 1983. S. 155-282.
3.
Lakatos, Imre. Metodologiya issledovatel'skikh programm / Imre Lakatos. M.: AST : Ermak, 2003. 380 s.
4.
Reber, Artur. Bol'shoi tolkovyi psikhologicheskii slovar' / Artur Reber; [Per. s angl. E.Yu. Chebotareva]. M. : Veche : AST, 2000.-22 sm. T. 2. (P-Ya).
5.
Tyapkin, Aleksei Alekseevich. Puankare / A. Tyapkin, A. Shibanov. 2-e izd. M. : Mol. gvardiya, 1982.-415 s. : il., 9 l. il.; 20 sm.
6.
Puankare, Anri. Nauka i metod // O nauke / A. Puankare, pod red. L.S. Pontryagina. M. : Nauka, 1983. S. 285-403.
7.
Puankare, Anri. Nauka i gipoteza // O nauke / A. Puankare, pod red. L.S. Pontryagina. M. : Nauka, 1983. S. 7-152.
8.
Kheizinga, Iokhan. Homo Ludens. V teni zavtrashnego dnya / obshch. Red. I posl. G.M. Tavrizyan. M. : «Progress», «Progress-Akademiya», 1992. 464 s.
9.
Zhyulia, Gaston. Anri Puankare ego zhizn' i deyatel'nost' // Puankare, Anri. Izbrannye trudy v 3 t. / Pod red. akad. N. N. Bogolyubova. M. : Nauka, 1971. T. 3: Matematika. Teoreticheskaya fizika. Analiz matematicheskikh i estestvenno-nauchnykh rabot Anri Puankare. 1974. 769 s.
10.
Arendt, Khanna. Zhizn' uma / Khanna Arendt ; per. s angl. A. V. Govorunova. SPb.: Nauka, 2013. 519 s.
11.
Intuitsionizm // Matematika: Entsiklopediya / pod red. Yu.V. Prokhorova. M.: Bol'shaya Rossiiskaya Entsiklopediya, 2003. 845 s.
12.
Kun, Tomas. Struktura nauchnykh revolyutsii / Tomas Kun ; [per. s angl. I. Naletova].-Moskva : AST, cop. 2015.-317, [1] s.; 21 sm.-(Seriya "Filosofiya — Neoclassic").
13.
Puankare, Anri. Logika i intuitsiya // Poslednie raboty A. Puankare.-M. ; Izhevsk : RKhD, 2001.-207 s
14.
Przhilenskii V.I. Filosofiya nauki kak issledovatel'skaya programma: mezhdu istoriei nauki i teoriei poznaniya // Filosofskaya mysl'. - 2013. - 3. - C. 205 - 228. DOI: 10.7256/2409-8728.2013.3.267. URL: http://www.e-notabene.ru/fr/article_267.html
15.
Gryaznova E.V. Predmet filosofii nauki // Filosofskaya mysl'. - 2013. - 6. - C. 514 - 529. DOI: 10.7256/2409-8728.2013.6.440. URL: http://www.e-notabene.ru/fr/article_440.html
16.
Gurevich P.S. Relyativizm kak kognitivnaya khvor' // Psikhologiya i Psikhotekhnika. - 2015. - 3. - C. 313 - 324. DOI: 10.7256/2070-8955.2015.3.14787.
17.
Gryaznova E.V. Metody poznaniya i kategorii filosofii nauki // Sovremennoe obrazovanie. - 2014. - 3. - C. 49 - 68. DOI: 10.7256/2409-8736.2014.3.12960. URL: http://www.e-notabene.ru/pp/article_12960.html