Опубликовано в журнале "Программные системы и вычислительные методы" в № 2 за 2015 год в рубрике "Образовательные программные системы" на страницах 139-144.

Аннотация: В настоящее время преподаватели, при чтении слушателям различных курсов по обыкновенным дифференциальным уравнениям, достаточно часто применяют программные системы символьной математики или компьютерной алгебры. Одной из таких систем, хорошо показавших свою эффективность, является Maple. В ходе процесса обучения компьютерному моделированию, возникает задача проектирования математической модели исследуемого процесса. В связи с тем, что основные законы природы формулируются, как правило, на языке дифференциальных уравнений, встает задачи о выработке у слушателей навыков проектирования математических моделей. В работе рассмотрен подход к решению задачи автоматизированного генерирования математических моделей на базе систем обыкновенных дифференциальных уравнений, базирующийся на системе Maple. Представлен пример решения. Представленный алгоритм генерации систем обыкновенных дифференциальных уравнений может быть легко модифицирован для конкретной задачи. В процессе чтения курса курсов по обыкновенным дифференциальным уравнениям необходимо слушателям давать задание на самостоятельную разработку этого алгоритма. Это позволит слушателям развивать логическую культуру мышления, которая позволит правильно устанавливать причинно-следственные связи физических процессов и явлений с формальной реализацией межпредметных связей и прикладной направленности обучения. Все это несомненно будет способствовать более глубокому усвоению слушателями дисциплин прикладной математики и других предметных областей

Ключевые слова: MAPLE, орграф, обыкновенные дифференциальные уравнения, математическая модель, уравнения Колмогорова, учебный процесс, логистическая система, генерация дифференциальных уравнений, транспортная задача, методы решения

DOI: 10.7256/2305-6061.2015.2.14946

Статья опубликована с лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0) – Лицензия «С указанием авторства – Некоммерческая».

Библиография:
Коробейников А.Г., Ахапкина И.Б., Безрук Н.В., Демина Е.А., Ямщикова Н.В. Применение системы компьютерной алгебры Maple в обучении проектированию и анализу многомерных математических моделей//Информатика и образование.-Москва: ООО "Образование и информатика", 2014.-Вып. 253.-№ 4.-ИТК в предметной области.-С. 69-75.-ISSN 0234-0453.
Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю. Разработка и исследование многомерных мате-матических моделей с использованием систем компьютерной алгебры// СПбНИУ ИТМО.-Санкт-Петербург: СПбНИУ ИТМО, 2013.-100 с.
Коробейников А.Г. Математическое моделирование. Проектирование и анализ много-мерных математических моделей с применением систем компьютерной алгебры// LAP LAMBERT Academic Publishing-2014.-125 с.-ISBN 978-3-659-16593-1.
Коробейников А.Г. Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. – 144 с.
Богатырев В.А., Богатырев А.В. Функциональная надежность систем реального вре-мени//Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 4. С. 150-151.
Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю. Увеличение скорости сходимости метода конечных разностей на основе использования промежуточного решения // Кибернетика и программирование. - 2012. - 2. - C. 38 - 46. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_13864.html

Правильная ссылка на статью:
просто выделите текст ссылки и скопируйте в буфер обмена
Коробейников А.Г., Маркина Г.Л., Алексанин С.А., Ахапкина И.Б., Безрук Н.В., Демина Е.А., Ямщикова Н.В. Применение системы компьютерной алгебры MAPLE в учебном процессе обучения генерации систем обыкновенных дифференциальных уравнений. // Программные системы и вычислительные методы. - 2015. - № 2. - C. 139-144. DOI: 10.7256/2305-6061.2015.2.14946