Опубликовано в журнале "Программные системы и вычислительные методы" в № 4 за 2014 год в рубрике "Компьютерная графика, обработка изображений и распознавание образов" на страницах 484-499.

Аннотация: Объектом исследования являются геометрические преобразования функционально заданных трехмерных форм. Предлагается описание геометрических объектов с помощью функционального задания и реализация методов преобразования описывающей функции для геометрических операций: проецирования, офсеттинга, теоретико-множественных и метаморфозиса (в том числе и морфинг негомеоморфных объектов). А также более сложных геометрических операций: заметание движущимся твердым телом и кручение тел. Функциональное представление наиболее точно из всех существующих описывает геометрию объекта и имеет наименьший размер данных, необходимых для описания геометрии объекта. Функциональное описание демонстрирует компактность и гибкость задания поверхностей и объектов, являющихся результатами логических операций над объемами. При функциональном задании объектов появляется возможность реализации новых эффектов над ними, обусловленная введением операций над функциями. Это может быть удобно при моделировании некоторых сложных движений тел, частиц при разработке как научных, так и игровых приложений. Метод исследования базируется на использовании системного и целевого подхода при оценке алгоритмических решений, теории множеств и аналитической геометрии в пространстве, дифференциальной геометрии и векторной алгебры, теории интерполяции и теории матриц, опирается на математическое моделирование и теорию вычислительных систем. Основными выводами проведенного исследования являются: возможность реализации сложных геометрических операций (метаморфозис, проекции, офсеттинг, кручение, заметание) над объектами; предложенный способ описания объектов трехмерных сцен базовыми поверхностями и функциями возмущения в сравнении с известными способами задания функционально заданных объектов имеет более компактное описание; алгоритм рендеринга в сравнении с известными алгоритмами определяет точки поверхности функционально заданных объектов за меньшее время за счет меньшего количества вычислений; при предложенном функциональном задании объектов упрощается реализация перечисленных выше геометрических операций над функциями возмущения.

Ключевые слова: Геометрические объекты, Геометрические операции, Функции возмущения, Квадрики, Определение столкновений, Трехмерный морфинг, Теоретико-множественные операции, Локальная деформация, Глобальная деформация, Визуализация

DOI: 10.7256/2305-6061.2014.4.13982

Статья опубликована с лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0) – Лицензия «С указанием авторства – Некоммерческая».

Библиография:
Pentland and J. Williams. “Good vibrations: modal dynamics for graphics and animation”. ACM Computer Graphics, 23(3):pp. 185-192, 1990
C. Hoffmann. “Geometric and solid modeling”. Morgan Kaufmann Publishers, Inc., San Mateo, CA, 1989
T. Duff. “Interval arithmetic and recursive subdivision for implicit functions and constructive solid geometry”. ACM Computer Graphics, 26(2):pp. 131-139, 1992
B.V. Herzen, A.H. Barr, and H.R. Zatz. “Geometric collisions for time-dependent parametric surfaces”. ACM Computer Graphics, 24(4), August 1990
J. K. Hahn. “Realistic animation of rigid bodies”. ACM Computer Graphics, 22(4):pp. 299-308, 1988
Gregory, M. Lin, et al. "H-Collide: A Framework for Fast and Accurate Collision Detection for Haptic Interaction". IEEE Virtual Reality, 1999
D. Baraff, “Fast contact force computation for nonpenetrating rigid bodies”, in Computer Graphics Proceedings, Annual Conf. Series. ACM SIGGRAPH, pp. 23-34, 1994
D. Baraff, “Analytical methods for dynamic simulation of non-penetrating rigid bodies”, in Computer Graphics Proceedings, ACM SIGGRAPH, vol. 23, pp. 223-232, 1989
M.C. Lin, “Efficient Collision Detection for Animation and Robotics”, PhD thesis, Dept. of Electrical Eng. and Computer Science, University of California, Berkeley, USA, 1993
Вяткин С. И. Моделирование сложных поверхностей с применением функций возмущения // Автометрия, 2007, т. 43, № 3. C. 40–47.
А. Sherstuyk. Fast ray tracing of implicit surfaces. In Implicit Surfaces’98.-June 1998.-P. 145-153.
D. Mitchel. Robust ray intersection with interval arithmetic. In Proceedings on Graphics Interface 1990, P. 68-74. 1990.
J. C. Hart. Sphere tracing: a geometric method for the antialiased ray tracing of implicit surfaces. The Visual Computer, 12:527-545, 1994.
D. Karla and A.H. Barr. Guaranteed ray intersections with implicit surfaces. Computer Graphics, 23:297-306, November 1989.
K. Perlin, E. M. Hoffert. Hypertexture. Proceedings of the 1989 ACM SIGGRAPH conference, Volume 23, Issue 3 (July 1989), P. 253 – 262.
Tuy, H. and Tuy, L. Direct 2-D Display of 3-D Objects, IEEE Computer Graphics and Applications 4, 10 (October 1984), P. 29-33.
Bloomenthal J. Skeletal Design of Natural Forms. Doctoral dissertation. University of Calgary. Department of Computer Science.-1995.
G. Wyvill, C. McPheeters, and B. Wyvill. Data structure for soft objects. The Visual Computer.-1986.-2(4)-P. 227-234.
H. Nishimura, M. Hirai, T. Kawai, T. Kawata, I. Shirakawa, and K. Omura. Object modelling by distribution function and a method of image generation. The Transactions of the Institute of Electronics and Communication Engineers of Japan.-1985.-J68-D (4)-P. 718-725.
S. Muraki. Volumetric shape description of range data using “blobby model”. Computer Graphics.-July 1991.-25(4)-P. 227-235.
McCormack J., Sherstyuk A. Creating and rendering convolution surfaces. Computing Graphics Forum.-1998.-Vol. 17.-No.2.-P 113-120.
J. F. Blinn. A generation of algebraic surface drawing. ACM Transactions on Graphics.-July 1982.-1(3)-P. 235-256.
Bloomenthal J., Shoemake K. “Convolution surfaces”, SIGGRAPH’91, Computer Graphics,-1991.-Vol.25.-No.4.-P 251-256.
G. Sealy, G. Wyvill. Smoothing of three dimensional models by convolution. In Computer Graphics International’96.-June 1996.-P 184-190.
Blinn J., A generation of algebraic surface drawing // ACM Transactions on Graphics, 1(3): July 1982, P. 235-256.
Savchenko V.V., Pasko A.A. “Collision detection for functionally defined deformable objects”: The First International Workshop on Implicit Surfaces (Grenoble, France, April 18-19, 1995) /Eds. B.Wyvill and M.P. Gascuel: Eurographics-INRIA, pp. 217-221, 1995
D. C. Ruspini, K. Kolarov, and O. Knatib. "The haptic display of complex graphical environment". Proceedings of SIGGRAPH 97, vol. 1, pp. 295-301, August 1997
Vyatkin S.I., Dolgovesov B.S. Collision Detection of Functionally Defined Objects for Constant Time // Proc. of 15-th International Conference on Computer Graphics GraphiCon ’2005.-(Novosibirsk.-2005).-P. 164-169.
Вяткин С. И. Метод бинарного поиска элементов изображения функционально заданных объектов с применением графических акселераторов // Автометрия, Том 50, Номер 6, 2014, С. 89-96.

Правильная ссылка на статью:
просто выделите текст ссылки и скопируйте в буфер обмена
Вяткин С.И. Преобразования функционально заданных форм . // Программные системы и вычислительные методы. - 2014. - № 4. - C. 484-499. DOI: 10.7256/2305-6061.2014.4.13982