Читать статью 'Бытие общего в разрезе тектологии Александра Богданова' в журнале Философская мысль на сайте nbpublish.com
Рус Eng За 365 дней одобрено статей: 1992,   статей на доработке: 325 отклонено статей: 610 
Библиотека

Гиниятуллин В.М., Арсланов И.Г., Богданова П.Д., Габитов Р.Н., Салихова М.А. Способы реализации функций троичной логики

Опубликовано в журнале "Программные системы и вычислительные методы" в № 2 за 2014 год в рубрике "Математическое и программное обеспечение новых информационных технологий" на страницах 239-254.

Аннотация: В качестве исходных данных используются таблицы истинности трехмерных функций двоичной, троичной и смешанных логик. Вычисление значений логических функций производится с помощью: геометрических интерпретаций, дизъюнктивных / конъюнктивных нормальных форм (ДНФ / КНФ), неполносвязанных искусственных нейронных сетей (ИНС) и персептронов со скрытым слоем. Подробно рассматриваются промежуточные результаты вычислений всеми приведенными способами. Изучаются свойства функций смешанных логик: двоично – троичной и 3 – 2 логики, в одномерном, двух и трехмерном случаях. Приводятся взаимно эквивалентные реализации логических функций в виде ДНФ и неполносвязанной нейронной сети. Осуществлена замена непрерывной функции активации на троичную пороговую. В исследовании используются методы построения ДНФ, прямой синтез матриц весов ИНС, персептрон обучается с помощью алгоритма Back Propagation, часть выводов формулируется по законам математической индукции. В работе показано, что:
1. минимизация количества нейронов в скрытом слое персептрона, в неявном виде, приводит к использованию многозначных логик;
2. некоторые функции двоично – троичной логики можно использовать для формирования дизъюнктивных форм;
3. существует взаимно однозначный способ преобразования ДНФ в ИНС и обратно;
4. в одномерной 3 – 2 логике имеется всего 8 функций и все они перечислены;
5. предложенная структура ИНС может реализовывать любую функцию троичной логики произвольной мерности.

Ключевые слова: проблема XOR, персептрон, разделяющая гиперплоскость, функция активации, совершенная дизъюнктивная форма, двоично-троичная логика, 3-2 логика, троичная логика, обучение нейронной сети, алгоритм Back Propagation

DOI: 10.7256/2305-6061.2014.2.11820

Эта статья может быть бесплатно загружена в формате PDF для чтения. Обращаем ваше внимание на необходимость соблюдения авторских прав, указания библиографической ссылки на статью при цитировании.

Скачать статью

Библиография:
1. Кодд Э. Ф. Расширение реляционной модели для лучшего отражения семантики. // СУБД, 1996, №2.
С. 141-160.
2. Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных. Москва. Вильямс. 2000. 848 с.
3. URL: http://dit.ipg.pt./MBP
4. Гиниятуллин В.М. Моделирование логических функций в нейросетевом базисе. // Нефтегазовое дело, 2008
№ 1 C. 35-43.
5. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Троичные_функци

Правильная ссылка на статью:
просто выделите текст ссылки и скопируйте в буфер обмена