Правильная ссылка на статью:
Селищев И.А., Олейникова С.А..
Математическая модель и алгоритм решения задачи планирования работы многофазных систем с гетерогенными ресурсами и временными ограничениями
// Программные системы и вычислительные методы. – 2021. – № 1.
– С. 35-45.
DOI: 10.7256/2454-0714.2021.1.35005.
DOI: 10.7256/2454-0714.2021.1.35005
Читать статью
Аннотация: Объектом исследования являются современные обслуживающие и производственные системы, специфика функционирования которых заключается в выполнении множества последовательно-параллельных работ со случайной длительностью. Принципиальной особенностью таких систем является стохастический характер длительности выполнения отдельных работ, которая зависит не только от внешних случайных факторов, но и выбора ресурсов, в частности, от исполнителя. Это обуславливает параллельное решение задачи формирования графика взаимно-зависимых работ и задачи о назначении данным работам исполнителей. В условиях ресурсных и временных ограничений данная задача является NP трудной и требует разработки алгоритмов, позволяющих предложить решение близкое к оптимальному за приемлемое время. Для разработки математического и алгоритмического обеспечения для решения данной задачи использовались метод критического пути, метод PERT, метод критической цепи, метод набегающей волны, а также методы решения задачи о назначениях. В результате получена математическая модель, учитывающая стохастический характер длительности выполнения отдельных работ, зависящий не только от случайных факторов, но и от исполнителей. С ее использованием сформулирована оптимизационная задача, позволяющая найти такое время начала работ и соответствующих исполнителей, чтобы полученная прибыль была наибольшей. На основании анализа существующих подходов и специфики рассматриваемой задачи был предложен алгоритм решения задачи, основанный на последовательном уточнении временных характеристик работ.
Ключевые слова: Управление проектами, Задача о назначениях, Многофазные системы, Метод критического пути, PERT, Метод критической цепи, Метод набегающей волны, Оптимизационная задача, Временные ограничения, Случайная длительность обслуживания
Библиография:
Bianco L., Caramia M. (2010) Advanced Topics in Project Management Process. In: Vallespir B., Alix T. (eds) Advances in Production Management Systems. New Challenges, New Approaches. APMS 2009. IFIP Advances in Information and Communication Technology, vol 338. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-16358-6_53.
Uribe, D.F.; Ortiz-Marcos, I.; Uruburu, Á. What Is Going on with Stakeholder Theory in Project Management Literature? A Symbiotic Relationship for Sustainability. Sustainability 2018, 10, 1300. pp 1-23.
T. R. Browning, "A Quantitative Framework for Managing Project Value, Risk, and Opportunity," in IEEE Transactions on Engineering Management, vol. 61, no. 4, pp. 583-598, Nov. 2014, doi: 10.1109/TEM.2014.2326986.
Eliyahu M. Goldratt. Critical Chain. Abingdon, Oxon: Routledge. 2017. – 258 p.
Lisa Fleischer, Michel X. Goemans, Vahab S. Mirrokni, and Maxim Sviridenko, "Tight Approximation Algorithms for Maximum General Assignment Problems", SODA 2006, pp. 611–620.<