Математическое моделирование и вычислительный эксперимент
Правильная ссылка на статью:
Торопов Б.А. Теоретико-игровая центральность вершин в графах на основе вектора Шепли // Программные системы и вычислительные методы. 2017. № 2. С.45-54. DOI: 10.7256/2454-0714.2017.2.22647 URL: https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=22647
Аннотация:
Предметом исследования являются методы оценки значимости вершин в графах. Автор акцентирует внимание на том, что существующие метрики центральности, такие как центральность по степени, центральность по близости, центральность по промежуточности, собственный вектор и др. далеко не всегда подходят для моделирования таких случаев, когда вершины графа выступают моделями социальных объектов, способных к кооперации для достижения коллективных целей. В этом случае теоретико-игровые модели, и в частности, модели коалиционных игр в большей степени способны отразить объект моделирования. Методологию исследования составляют элементы теории графов, элементы теории вероятностей, а также аппарат анализа социальных сетей как относительно нового и самостоятельного научного направления. Основной вывод проведенного исследования заключается в том, что теоретико-игровая центральность на основе вектора Шепли - это весьма гибкий и в значительной мере универсальный инструмент анализа социальных графов. Он позволяет учитывать неограниченный набор как качественных характеристик вершин графа, так и их топологических свойств в любых сочетаниях для оценки значимости вершин.
Ключевые слова:
граф, социальный граф, социальная сеть, центральность вершины, центральность по степени, групповая центральность, коалиционные игры, вектор Шепли, перестановки, алгоритм
Abstract:
The object of studies concerns the methods for evaluation of the graph nodes. The author pays attention to the fact that the existing centrality metrics, such as level centrality, closeness centrality, interval centrality, own vector, etc., are sometimes not suitable for modeling the situations, when graph nodes are social object models, and therefore, they are capable of cooperation in order to achieve social goals. In this case game-theoretic centrality models (such as coalition games models) are better suited to reflect the modeling object. The methodology of the study involves the elements of graph theory, probability theory, as well as the apparatus for the analysis of social networks as a new independent scientific sphere. The key result of the stuy is that game-theoretic centrality based upon the Shapley vector is a flexible and mostly universal instrument for the social graph analysis. It allows to consider an unlimited set of quality characteristics of the graph nodes, as well as their topological qualities in any combination in order to evaluate the nodes.
Keywords:
algorithm, permutation, Shapley vector, coalition games, group centrality, level centrality, node centrality, social network, social graph, graph