Аннотация: В рамках междисциплинарного подхода историки все чаще применяют в своих исследованиях идеи и методы точных математических наук. Такое, например, возникает в задачах реконструкции из области исторической географии, когда для традиционного анализа оказывается недостаточно исходных данных.
Предметом настоящего исследования является моделирование системы пространственного размещения средневекового населения и демонстрация его результатов на конкретном примере. Для учета условия неоднородности территории при моделировании автором развивается вариационный подход, предложенный С.М. Гусейн-Заде. Он основан на представлении, что в процессе расселения по территории каждый из его участников руководствуется вполне естественными соображениями. Например, таковыми является достижение максимальной доступности к своему обрабатываемому участку, максимальной близости к центральному поселению (центру).
Использование методов вариационного исчисления и оптимальности Парето позволяет выявлять и численно описывать соотношения между оптимальными параметрами системы. Для решения данной задачи реконструкции ранее предлагалась модель двухуровневой иерархии размещения центров. Ее апробация на материале писцового описания Шелонской пятины Новгородской земли конца XV в. показала высокую степень согласования реальных данных теоретическим. Как известно, в отличие от Новгорода, первое сохранившееся писцовое описание псковских земель относится ко второй половине 80-х гг. XVI столетия. Оно фиксируют огромную массу запустевших и брошенных земель вследствие Ливонской войны и последовавшего хозяйственного разорения третьей четверти XVI в.
Для оценки масштаба этого кризиса в первую очередь необходимы данные о численности сельского населения в предшествующий период времени. К сожалению, писцовое описание середины XVI в., наиболее близкое к нему по времени, не сохранилось. Однако вышеупомянутое первое сохранившееся писцовое описание содержит ретроспективную информацию о более раннем времени, что позволяет применить результаты моделирования для решения искомой задачи реконструкции, что является новизной. Сравнение рассчитанной оценки численности с аналогичными оценками по Шелонской и Деревской пятинам показывает, что человеческие ресурсы Псковской земли середины XVI в. и наиболее развитых новгородских пятин конца XV в. примерно совпадали.

Ключевые слова: математическое моделирование, писцовая книга, система размещения центров, функция плотности населения, погосты, иерархия центров, равновесие Парето, вариационное исчисление, функционал, линейная регрессия

Библиография:
Харлашов Б.Н. Погосты и губы в Псковской земле XIV–XVI вв. : дисс... канд. ист. наук: 07.00.06 / Харлашов Борис Николаевич. М., 1996.
Харлашов Б.Н. Некоторые итоги изучения административно-территориального деления Псковской земли XVI–XVII вв.// Вестник РГНФ. 2001. № 3. С. 27–35.
Веселовский С.Б. Феодальное землевладение в Северо-Восточной Руси. М.–Л.: АН СССР, 1947. т. 1. ч. 1–2.
Бунге В./ ред. В.М. Гохман. Теоретическая география. М.: Прогресс, 1967.
Андрияшев А.М. Материалы по исторической географии Новгородской земли. Шелонская пятина по писцовым книгам 1498-1576 гг. М.: Императорское Общество истории и древностей российских, 1914.
Шпирко С.В. Вариационный подход при моделировании системы сельского исторического населения: модель двухуровневой иерархии размещения центров// Историческая информатика. 2022. № 3. С. 93–113;
Шпирко С.В. О вариационном подходе к моделированию средневекового размещения населения (на примере Деревской пятины Новгородской земли

Аннотация: Целью исследования является реконструкция демографических стратегий сельских социумов. Объект исследования – отдельные поселения и сельсоветы (группы поселений) Тамбовской и Тверской областей (в общей сложности 2861 поселение и 371 сельсовет). Представленная работа предпринята в рамках большого проекта по фрактальному моделированию демографических стратегий аграрного населения Европейской России в длительной исторической ретроспективе – начиная с середины XIX века. Хронологические рамки статьи охватывают не только кризис аграрной сферы 1990-х годов, но и определённое восстановление некоторых сельских поселений в 2000 – 2010-х годах. Для проведения экспериментов с предлагаемой компьютерной моделью была создана база данных, в которой в формализованном виде представлены основные параметры исследованных поселений и сельсоветов. Авторы приходят к выводу, что, несмотря на все отличия, демографические стратегии тверских и тамбовских поселений эволюционируют в рамках одной и той же закономерности: Тверская и Тамбовская области просто находятся в немного разных фазах одного и того же процесса. Крестьянское общество в Тверской области имеет меньший потенциал в качестве миграционного донора и базы для естественного роста. Более старая и северная Тверская область дольше шла по пути раскрестьянивания и урбанизации. Тамбовское крестьянское общество несколько менее истощено и, следовательно, могло бы демонстрировать большие демографические успехи в случае удачной демографической политики.

Ключевые слова: фрактальное моделирование, историческая демография, демографические стратегии, сельское население, Тамбовская область, Тверская область, миграция, рождаемость, смертность, демографические факторы

Библиография:
Sackmann R. How do societies cope with complex demographic challenges? A model // Coping with Demographic Change: A Comparative View on Education and Local Government in Germany and Poland. European Studies of Population, vol 19. Cham: Springer, 2015. P. 25–57.
Morgan D.H.J. Strategies and sociologists: A comment on Crow // Sociology. 1989. Vol. 23. № 1. P. 25–29.
Peña F.M., Azpilicueta M.P.E. Existen estrategias demográficas colectivas? Algunas reflexiones basadas en el modelo demográfico de baja presión de la Navarra cantábrica en los siglos XVIII y XIX // Revista de Demografía Histórica. 2003. Vol. 21. № 2. P. 13–58. URL: http://www.adeh.org/?q=es/node/6402 [Дата доступа: 29.11.2022.]
Вербицкая О.М. Российская сельская семья в 1897-1959 гг.: историко-демографический аспект. М. – Тула: Гриф и К, 2009. 295 с.
Население России в XX веке: Исторические очерки. Т. 3, кн. 1: 1960 – 1979. Отв. ред.: Жиромская В.Б., Исупов В.А. М.: РОССПЭН, 2005. 304 с.
Население Ро

Аннотация: Предметом настоящего исследования является моделирование системы пространственного размещения средневекового населения. Для учета условия неоднородности территории при моделировании автором развивается вариационный подход, предложенный С.М. Гусейн-Заде. В основе модели лежит представление о заселении, размещении населения на территории как о процессе, при котором каждый из его участников руководствуется в своей деятельности достижением целей, продиктованных естественными соображениями, например, максимальной доступности к своему обрабатываемому участку, максимальной близости к центральному поселению (центру). Использование в рамках этого подхода методов вариационного исчисления и понятия оптимальности Парето позволяет выявлять и численно описывать соотношения между оптимальными параметрами системы. В предыдущей статье автором была предложена модель одноуровневой иерархии размещения центров (центральных поселений). Дополнительный анализ исторического материала приводит к необходимости уточнения модели, а именно добавления в нее иерархии центров. В связи с этим, в настоящей статье предлагается модель пространственного размещения с двухуровневой иерархией центров.
Апробация предложенной модели проводится на материале писцовых книг Шелонской пятины Новгородской земли конца XV века. Высокая степень соответствия полученных теоретических и эмпирических данных позволяет рассматривать математическое моделирование в качестве адекватного и удобного вспомогательного средства при изучении характера и динамики систем исторического сельского расселения.
Возможности предложенного моделирования также и в плане восполнения данных демонстрируются на примере задачи реконструкции приблизительной численности населения Шелонской пятины рассматриваемого периода времени.

Ключевые слова: математическое моделирование, писцовая книга, система размещения центров, вариационное исчисление, равновесие Парето, функция плотности населения, функционал, линейная регрессия, погосты-места, иерархия центров

Библиография:
Веселовский С.Б. Село и деревня в Северо-Восточной Руси XIV–XVI вв. М.: Гос. соц.-экон. изд-во, 1936.
Янин В.Л. и Зализняк А.А. Новгородские грамоты на бересте (из раскопок 1977–1983 годов). Комментарий и словоуказатель к берестяным грамотам (из раскопок 1951–1953 годов). М.: Наука, 1986.
Аграрная история Северо-Запада России. Вторая половина XV–начало XVI в./ред. А.Л. Шапиро. Л.: Наука, 1971.
Шпирко С.В. Вероятностный подход при моделировании систем исторического расселения: традиционный взгляд // Историческая информатика. 2021. № 4. С. 79–86.
Гусейн-Заде С.М. Модели размещения населения и населенных пунктов: дисс... док.физ.-мат. наук: 01.01.09/ Гусейн-Заде Сабир Меджидович. М., 1990.
Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление. M.: УРСС, 2008.
Шпирко С.В. О вариационном подходе к моделированию средневекового размещения населения (на примере Деревской пятины Новгородской земли конца XV века) // Историческая информатика. 2018. № 4. С. 22–38.
Шпирко С.В. Об одной вариационной модели историч

Аннотация: Одной из актуальных проблем византинистики является оценка численности генуэзской торговой общины Константинополя, игравшей критически важную роль в судьбе поздней Византии. Еще 30 лет назад историком А.Л. Пономаревым для решения этой проблемы было предложено использовать математические методы на основе данных косвенных источников– нотариальных актов, сохранившихся в Государственном архиве Генуи. Эти акты составлялись для фиксации коммерческих сделок, соглашений о создании торговых товариществ, наймов судов, завещаний, купли и продажи домов, товаров и людей. Формуляр акта имеет довольно однородную структуру. Помимо обязательного упоминания в тексте имен договаривающихся сторон и свидетелей сделки, он также может в зависимости от ее типа содержать имена опекунов, получателей завещания и других третьих лиц.   Таким образом, эти данные по клиентеле генуэзских нотариев представляют из себя довольно внушительный и ценный массив информации, который может косвенным образом свидетельствовать о численности всей торговой генуэзской общины Византии. Для решения поставленной задачи автор настоящей статьи привлекает идеи и методы теории случайных размещений, являющейся интенсивно развивающимся направлением математической статистики. Он основан на построении линейной оценки для искомой величины и предполагает случайность выборки (в данном примере это сведения о клиентах-купцах). Полученный результат сравнивается с оценкой из предыдущей статьи автора, которая основана на другом методе математической статистики и достаточно близка к числу А.Л. Пономарева – 688 человек.

Ключевые слова: Константинополь, генуэзцы, нотариальные акты, частота упоминания, ранжированный ряд, статистическое оценивание, случайная выборка, объем конечной совокупности, линейная оценка, случайные размещения

Библиография:
Пономарев А.Л. Этнический и конфессиональный состав населения Каффы в конце XIV в. по данным Массарий (о методике обработки материала)// Byzantium. Identity, Image, Influence: Extracts. XIX International Congress of Byzantine Studies. University of Copenhagen, 18-24 August, 1996: Abstracts of Communications. — Copenhagen, 1996. — P. 3116.
Пономарев А.Л. Кого нет, того не сосчитать? или сколько в Византии было знати и купцов// Математические модели исторических процессов. — М., 1996. — С. 236—244;
Ивченко Г.И., Тимонина Е.Е. Об оценивании при выборе из конечной совокупности// Математические заметки. – 1980. – Том 28. – выпуск 4. – С. 623-633;
Колчин В.Ф., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Случайные размещения. – М.,1976. – 225 C.;
Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику.– М., 2009. – 600 С.;
Карпов С.П., Ильяшенко В.А. Опыт построения реляционной базы просопографии итальянских факторий Причерноморья (XIII—XV вв.) // Историческая информатика. – 2021. – № 3. – С. 38-48;