Аннотация: Предметом исследования является снежный покров, который определяет формирование теплового режима грунтов в зимний период года. Целью работы является определение глубины зоны теплового влияния поверхности в снежном покрове. То есть, определение зоны колебаний температуры (суточных, декадных) в снежном покрове при изменении температуры атмосферного воздуха. Определение глубины этой зоны важно как для учета формирования свойств самого снежного покрова, так и для выбора метода моделирования процесса теплового взаимодействия атмосферы с грунтом при наличии снежного покрова. В частности, возможности учета снежного покрова в качестве термического сопротивления при моделировании тепловых процессов. Для оценки глубины теплового влияния использовалась известная формула Гудмена, полученная при решении соответствующей задачи теплопроводности интегральным методом и представляющая собой зависимость глубины зоны изменения температуры в твердом теле при скачкообразном изменении температуры на поверхности от времени и температуропроводности материала (в данном случае снега определенной плотности). Для определения температуропроводности использовались формулы Абельса и Осокина для определения коэффициента теплопроводности снега в зависимости от плотности. При этом учитывалось, что плотность снежного покрова является переменной по глубине величиной, определяемой по линеаризованной формуле Абэ. Как вариант, рассмотрен снежный покров с плотностью, равной средней интегральной плотности по глубине. Получены зависимости для определения длительности периода затухания колебаний температуры поверхности на определенной глубине снежного покрова. Предложен показатель изменения глубины затухания колебаний (глубины теплового влияния). Для оценки влияния снежной мелиорации предложена формула, позволяющая определить степень изменения длительности периода полного затухания температуры по глубине при уплотнении снежного покрова в зависимости от коэффициента уплотнения. Получена зависимость, связывающая глубину зоны теплового влияния с длительностью периода суточных колебаний температуры на поверхности снежного покрова и его плотностью. Сравнение расчетных данных по полученным формулам с данными, по глубине затухания суточных колебаний температуры в снежном покрове с различной плотностью снега, приведенными в литературных источниках, показали хорошую сходимость. Это позволяет рекомендовать полученные формулы для практического использования при оценках процесса формирования теплового режима снежного покрова.

Abstract: The subject of the study is the snow cover, which determines the formation of the thermal regime of soils in winter. The purpose of the work is to determine the depth of the zone of thermal influence of the surface in the snow cover. That is, the determination of the zone of temperature fluctuations (daily, decadal) in the snow cover when the temperature of the atmospheric air changes. Determining the depth of this zone is important both for taking into account the formation of the properties of the snow cover itself, and for choosing a method for modeling the process of thermal interaction of the atmosphere with the ground in the presence of snow cover. In particular, the possibility of taking into account snow cover as thermal resistance in modeling thermal processes. To assess the depth of thermal influence, the well-known Goodman formula was used, obtained by solving the corresponding problem of thermal conductivity by the integral method and representing the dependence of the depth of the zone of temperature change in a solid with an abrupt change in surface temperature on time and thermal conductivity of the material (in this case, snow of a certain density). To determine the thermal conductivity, the formulas of Abels and Osokin were used to determine the thermal conductivity coefficient of snow depending on density. At the same time, it was taken into account that the density of snow cover is a variable in depth, determined by the linearized Abe formula. Alternatively, a snow cover with a density equal to the average integral density in depth is considered. Dependences are obtained to determine the duration of the attenuation period of surface temperature fluctuations at a certain depth of snow cover. An indicator of the change in the depth of vibration attenuation (the depth of thermal influence) is proposed. To assess the effect of snow reclamation, a formula is proposed that allows us to determine the degree of change in the duration of the period of complete attenuation of temperature in depth during compaction of snow cover, depending on the compaction coefficient. A dependence has been obtained linking the depth of the zone of thermal influence with the duration of the period of daily temperature fluctuations on the surface of the snow cover and its density. Comparison of the calculated data according to the obtained formulas with the data on the depth of attenuation of daily temperature fluctuations in snow cover with different snow densities, given in the literature, showed good convergence. This allows us to recommend the obtained formulas for practical use in assessing the process of formation of the thermal regime of snow cover.

Аннотация: Цель работы – получение обобщенных простых формул для расчета коэффициента теплопроводности снежного покрова при расчетах его термического сопротивления. Для достижения цели было проведено сравнение формулы Н. И. Осокина, полученной на основе обобщения и корреляционного анализа существующих зависимостей для расчета коэффициента теплопроводности, имеющей дробные коэффициенты, с ее упрощенным вариантом с целыми коэффициентами. На основе линеаризации базовой функциональной зависимости были также получены простые линейные формулы для определения коэффициента теплопроводности в зависимости от плотности снега для двух характерных диапазонов плотности (200-300) и (300-400) кг/м3. Определены процентные ошибки в расчетах коэффициента теплопроводности снега, которые возможны при упрощении коэффициентов и линеаризации базовой параболической зависимости коэффициента теплопроводности от плотности снежного покрова. Установлено, что возникающие при линеаризации базовой функции ошибки не превышают 4,5%, что является вполне допустимым в инженерных расчетах. Расхождение результатов расчетов по базовой и упрощенной формуле (с округленными до целых значений первого порядка коэффициентами) не превышают 2,3% во всем рассмотренном диапазоне изменения плотности снега. Результаты численных расчетов представлены в виде графиков, которые позволяют наглядно оценить влияние упрощения расчетной формулы и ее линеаризации на точность определения коэффициента теплопроводности снежного покрова.

Abstract: The aim of the work is to obtain generalized simple formulas for calculating the coefficient of thermal conductivity of snow cover when calculating its thermal resistance. To achieve the goal, a comparison was made of the parabolic formula of N.I. Osokin, obtained on the basis of generalization and correlation analysis of existing dependencies for calculating the coefficient of thermal conductivity having fractional coefficients, with its simplified version with integer coefficients. Based on the linearization of the base Simple linear formulas for determining the coefficient of thermal conductivity depending on the density of snow for two characteristic density ranges (200-300) and (300-400) kg/m3 were also obtained. The percentage errors in the calculations of the coefficient of thermal conductivity of snow, which are possible with the simplification of the coefficients and linearization of the basic parabolic dependence of the coefficient of thermal conductivity on the density of the snow cover, are determined. It is established that the errors arising from the linearization of the basic function do not exceed 5%, which is quite acceptable in engineering calculations. The discrepancy between the results of calculations according to the basic and simplified formula (with coefficients rounded to integer values of the first order) does not exceed 1.5% in the entire considered range of changes in snow density. The results of numerical calculations are presented in the form of graphs that allow you to visually assess the impact of simplifying the calculation formula and its linearization on the accuracy of determining the coefficient of thermal conductivity of snow cover.