Аннотация: Предметом исследований являются природные и техногенные курумы (глыбовые скопления скальных пород). Целью работы был анализ основных литературных источников, в которых опубликованы результаты исследований по формированию теплового режима скальных отвалов (курумов). Ретроспективный период составил более 50 лет. Рассмотрены отечественные и зарубежные источники информации. Выбраны для анализа наиболее представительные, в которых опубликованы результаты исследований, имеющих теоретическую ценность и практическую значимость. Анализ показал, что по многим важным аспектам формирования теплового режима природных и техногенных курумов, все авторы исследований, проведенных в различных регионах и в разные периоды времени, независимо друг от друга, пришли к одинаковым выводам. Это свидетельствует о надежности и объективности полученных результатов.
В качестве метода исследований использовался аналитический обзор научных статей, в которых опубликованы материалы исследований по формированию теплового режима как собственно курумов, так и их грунтовых оснований. Рассмотрены курумы зоны многолетней и островной мерзлоты. Выполнен аналитический обзор литературных источников, содержащих теоретические и практические результаты исследований по формированию теплового режима природных и техногенных курумов. Результаты анализа позволяют сделать следующие основные выводы. 1. Любые виды, природных и техногенных курумов приводят к прогрессирующему охлаждению основания, на котором они находятся. 2. При взаимодействии с породным основанием техногенный курум работает как активная тепловая защита, изменяя свое термическое сопротивление в течение годового цикла. 3. При моделировании процесса теплового взаимодействия техногенного курума вполне допустимым является рассмотрение курума как теплозащитного слоя, термическое сопротивление которого зависит от эффективного коэффициента теплопроводности, изменяющего свое значение при изменении знака температуры атмосферного воздуха. На основании анализа результатов опубликованных работ сделаны выводы о возможности ряда упрощений при построении расчетных моделей для прогноза и управления тепловым режимом мерзлых оснований техногенных курумов.

Abstract: The subject of research is natural and man-made kurums (blocky accumulations of rocks). The purpose of the work was to analyze the main literary sources, in which the results of research on the formation of the thermal regime of rock dumps (kurums) were published. The retrospective period of the research extends for more than 50 years. Domestic and foreign sources of information are considered. The most representative ones have been selected for analysis, in which the results of research with theoretical value and practical significance have been published. The analysis showed that on many important aspects of the formation of the thermal regime of natural and man-made kurums, all the authors of studies conducted in different regions and at different time periods, independently of each other, came to the same conclusions. This indicates the reliability and objectivity of the results obtained. An analytical review of scientific articles was used as a research method, in which research materials on the formation of the thermal regime of both the kurums themselves and their soil bases were published. The kurums of the permafrost and island permafrost zones are considered. An analytical review of literary sources containing theoretical and practical results of research on the formation of the thermal regime of natural and man-made kurums is carried out. The results of the analysis allow us to draw the following main conclusions. 1. Any types of natural and man-made kurums lead to progressive cooling of the base on which they are located. 2. When interacting with the rock base, the technogenic kurum works as an active thermal protection, changing its thermal resistance during the annual cycle. 3. When modeling the process of thermal interaction of technogenic kurum, it is quite acceptable to consider the kurum as a heat-protective layer, the thermal resistance of which depends on the effective coefficient of thermal conductivity, which changes its value when the sign of atmospheric air temperature changes. Based on the analysis of the results of the published works, conclusions are drawn about the possibility of a number of simplifications in the construction of computational models for forecasting and controlling the thermal regime of frozen bases of technogenic kurums.

Аннотация: Предметом исследований являются подземные сооружения криолитозоны (зоны многолетней мерзлоты). Проектирование подобных сооружений, в частности выбор объемно-планировочных решений, способов и средств крепления горных пород, в отличие от сооружений, размещаемых не в мерзлых породах, имеет ряд особенностей и связано с необходимостью учета зоны теплового влияния камер, эксплуатируемых с различными тепловыми режимами постоянно, либо периодически. Например, при изменении вида теплового режима в камерах в случаях природных или техногенных аварий и катастроф. Целью исследований было определение зоны теплового влияния одиночной камеры подземного сооружения криолитозоны в зависимости от вида используемого крепления (при наличии и отсутствии теплозащитного слоя) и длительности эксплуатационного периода, с использованием различных расчетных формул. Для достижений цели были исследованы три вида формул, определяющих зависимость безразмерного радиуса теплового влияния камер от критериев Фурье и Био. По формулам были проведены многовариантные расчеты, которые приведены в виде 3D графиков. Анализ выполненных расчетов показал, что расчеты по всем трем формулам дают близкие результаты в достаточно широком диапазоне изменения исходных параметров. Причем, формула, которая не учитывает влияние числа Био на радиус теплового влияния, дает определенный расчетный запас. В целом же, показано, что чем больше значение числа Био, тем меньше его влияние на глубину зоны теплового влияния подземной камеры. Малые значения числа Био (до 5-6) характерны для камер, которые закреплены набрызгбетоном или имеют специальные теплозащитные покрытия. Установлено, что при выборе объемно-планировочных решений подземных сооружений для оценки влияния теплового фактора вполне допустимым является использование приближенной формулы для оценки радиуса теплового влияния одиночной камеры. Научная новизна заключается в установлении области применения исследованных формул для прогноза радиуса зоны теплового влияния камер с различными видами крепления и тепловой защиты.

Abstract: The subject of research is the underground structures of the cryolithozone (permafrost zones). The design of such structures, in particular the choice of space-planning solutions, methods and means of fastening rocks, unlike structures located not in frozen rocks, has a number of features and is associated with the need to take into account the zone of thermal influence of chambers operated with different thermal conditions constantly or periodically. For example, when changing the type of thermal regime in the chambers in cases of natural or man-made accidents and catastrophes. The purpose of the research was to determine the zone of thermal influence of a single chamber of an underground cryolithozone structure, depending on the type of fastening used (in the presence and absence of a thermal protective layer) and the duration of the operational period, using various calculation formulas. To achieve this goal, three types of formulas were studied that determine the dependence of the dimensionless radius of thermal influence of chambers on Fourier and Bio criteria. Multivariate calculations were performed using the formulas, which are presented in the form of 3D graphs. The analysis of the performed calculations showed that the calculations for all three formulas give similar results in a fairly wide range of changes in the initial parameters. Moreover, the formula, which does not take into account the influence of the Bio number on the radius of thermal influence, gives a certain calculated margin. In general, it is shown that the higher the value of the Bio number, the less its effect on the depth of the thermal influence zone of the underground chamber. Small values of the Bio number (up to 5-6) are typical for cameras that are fixed with sprayed concrete or have special heat-protective coatings.It is established that when choosing space-planning solutions for underground structures to assess the influence of the thermal factor, it is quite acceptable to use an approximate formula to estimate the radius of the thermal influence of a single chamber. The scientific novelty lies in establishing the scope of the studied formulas for predicting the radius of the zone of thermal influence of cameras with various types of fastening and thermal protection.

Аннотация: Цель работы – получение обобщенных простых формул для расчета коэффициента теплопроводности снежного покрова при расчетах его термического сопротивления. Для достижения цели было проведено сравнение формулы Н. И. Осокина, полученной на основе обобщения и корреляционного анализа существующих зависимостей для расчета коэффициента теплопроводности, имеющей дробные коэффициенты, с ее упрощенным вариантом с целыми коэффициентами. На основе линеаризации базовой функциональной зависимости были также получены простые линейные формулы для определения коэффициента теплопроводности в зависимости от плотности снега для двух характерных диапазонов плотности (200-300) и (300-400) кг/м3. Определены процентные ошибки в расчетах коэффициента теплопроводности снега, которые возможны при упрощении коэффициентов и линеаризации базовой параболической зависимости коэффициента теплопроводности от плотности снежного покрова. Установлено, что возникающие при линеаризации базовой функции ошибки не превышают 4,5%, что является вполне допустимым в инженерных расчетах. Расхождение результатов расчетов по базовой и упрощенной формуле (с округленными до целых значений первого порядка коэффициентами) не превышают 2,3% во всем рассмотренном диапазоне изменения плотности снега. Результаты численных расчетов представлены в виде графиков, которые позволяют наглядно оценить влияние упрощения расчетной формулы и ее линеаризации на точность определения коэффициента теплопроводности снежного покрова.

Abstract: The aim of the work is to obtain generalized simple formulas for calculating the coefficient of thermal conductivity of snow cover when calculating its thermal resistance. To achieve the goal, a comparison was made of the parabolic formula of N.I. Osokin, obtained on the basis of generalization and correlation analysis of existing dependencies for calculating the coefficient of thermal conductivity having fractional coefficients, with its simplified version with integer coefficients. Based on the linearization of the base Simple linear formulas for determining the coefficient of thermal conductivity depending on the density of snow for two characteristic density ranges (200-300) and (300-400) kg/m3 were also obtained. The percentage errors in the calculations of the coefficient of thermal conductivity of snow, which are possible with the simplification of the coefficients and linearization of the basic parabolic dependence of the coefficient of thermal conductivity on the density of the snow cover, are determined. It is established that the errors arising from the linearization of the basic function do not exceed 5%, which is quite acceptable in engineering calculations. The discrepancy between the results of calculations according to the basic and simplified formula (with coefficients rounded to integer values of the first order) does not exceed 1.5% in the entire considered range of changes in snow density. The results of numerical calculations are presented in the form of graphs that allow you to visually assess the impact of simplifying the calculation formula and its linearization on the accuracy of determining the coefficient of thermal conductivity of snow cover.

Аннотация: Тепловой режим дорожных одежд и оснований является важным фактором, определяющим их надежную и безопасную эксплуатацию в криолитозоне. Целью исследований являлась количественная оценка возможности замены слоистой среды грунтового основания дороги эквивалентным однородным грунтом со средним коэффициентом температуропроводности при расчете глубины зоны теплового влияния дороги. Рассмотрены два способа усреднения теплофизических свойств слоистой среды: средневзвешенный и среднеарифметический. Получены зависимости для определения степени отклонения свойств и толщин слоев грунтового основания, при которых оба способа являются приемлемыми для инженерных расчетов. В качестве примера, рассмотрена двухслойная среда дорожного основания. Для анализа использовалась классическая формула глубины теплового влияния, полученная из решения интегральным методом одномерного уравнения нестационарной теплопроводности.   Приведены простые инженерные формулы для относительной ошибки определения значений глубины теплового влияния при использовании в расчетах эквивалентного слоя дорожной одежды. Рассмотрен конкретный пример расчета глубины зоны теплового влияния в двухслойном грунте дорожного основания. Получено уравнение функциональной связи между параметрами, характеризующими степень отклонения толщины и теплофизических свойств отдельных слоев друг от друга, которое обеспечивает ошибку в расчетах глубины зоны теплового влияния меньше допустимого значения. Результаты численных расчетов представлены в виде 2D и ЗD графиков, которые позволяют наглядно оценить влияние диапазона изменения значений коэффициентов температуропроводности отдельных слоев грунта на правомерность использования различных способов построения эквивалентной однослойной конструкции дорожного основания.

Abstract: The thermal regime of road surface and basements is an important factor determining their reliable and safe operation in the cryolithozone. The aim of the research was to quantify the possibility of replacing the layered environment of the road's soil base with an equivalent homogeneous soil with an average coefficient of thermal conductivity when calculating the depth of the road's thermal influence zone. Two methods of averaging the thermophysical properties of a layered medium are considered: weighted average and arithmetic average. Dependences are obtained for determining the degree of deviation of the properties and thicknesses of the layers of the soil base, in which both methods are acceptable for engineering calculations. As an example, the two-layer medium of the road base is considered. For the analysis, the classical formula of the depth of thermal influence was used, obtained from the solution by the integral method of the one-dimensional equation of unsteady thermal conductivity. Simple engineering formulas are given for the relative error in determining the values of the depth of thermal influence when using an equivalent layer of pavement in calculations. A concrete example of calculating the depth of the zone of thermal influence in the two-layer soil of the road base is considered. The equation of the functional relationship between the parameters characterizing the degree of deviation of the thickness and thermophysical properties of individual layers from each other is obtained, which provides an error in the calculations of the depth of the zone of thermal influence less than the permissible value. The results of numerical calculations are presented in the form of 2D and 2D graphs, which allow us to visually assess the influence of the range of changes in the values of the thermal conductivity coefficients of individual soil layers on the legality of using various methods of constructing an equivalent single-layer road foundation structure.

Аннотация: При проектировании инженерных сооружений криолитозоны правильный учет теплового фактора во многом определяет их последующую надежную и безопасную эксплуатацию. Одним из важных показателей при выборе проектных решений является коэффициент теплопроводности используемых при строительстве объектов материалов. От точности определения коэффициента теплопроводности зависит и точность определения термического сопротивления теплозащитных конструкций. Коэффициент теплопроводности материалов обычно выбирается из таблиц справочников. При использовании смесей материалов коэффициент теплопроводности определяется расчетным путем. Целью настоящей работы являлось сравнение расчетных значений коэффициента теплопроводности бинарных смесей ( смесь связующего материала и наполнителя), определенных по формулам К.Лихтенекера (К.Lichtenecker) и П.Швердтфегера (P. Schwerdtfeger).    Сравнение проведено в диапазоне изменения свойств материалов, характерных для теплоаккумулирующих и теплоизоляционных смесей. Установлено, что для теплоаккумулирующих смесей обе расчетные формулы дают близкие результаты. Для теплоизоляционных смесей результаты существенно отличаются. Причем, расхождение для некоторых диапазонов изменения концентраций наполнителя составляет сотни и тысячи процентов, что говорит о полном несогласии полученных результатов. Правомерность применения той или иной формулы в различных диапазонах изменения исходных параметров для теплоизоляционных бинарных смесей нуждается в отдельных специальных исследованиях.
Отметим, что полученные результаты и сделанные выводы могут быть распространены и для сравнения формул К.Лихтенекера и В.И.Оделевского
При этом на данном этапе исследований нет возможности достоверно определить какая из двух формул должна применяться при расчете коэффициента теплопроводности теплоизоляционных смесей.

Abstract: When designing cryolithozone engineering structures, proper consideration of the thermal factor largely determines their subsequent reliable and safe operation. One of the important indicators when choosing design solutions is the coefficient of thermal conductivity of materials used in the construction of objects. The accuracy of determining the thermal conductivity coefficient also depends on the accuracy of determining the thermal resistance of heat-protective structures. The coefficient of thermal conductivity of materials is usually selected from the reference tables. When using mixtures of materials, the coefficient of thermal conductivity is determined by calculation. The purpose of this work was to compare the calculated values of the thermal conductivity coefficient of binary mixtures (a mixture of binder and filler) determined by the formulas of K. Lichtenecker and P. Schwerdtfeger. The comparison was carried out in the range of changes in the properties of materials characteristic of heat-accumulating and heat-insulating mixtures. It is established that for heat-accumulating mixtures, both calculation formulas give similar results. For thermal insulation mixtures, the results differ significantly. Moreover, the discrepancy for some ranges of changes in filler concentrations is hundreds and thousands of percent, which indicates a complete disagreement of the results obtained. The validity of applying one or another formula in different ranges of changes in the initial parameters for thermal insulation binary mixtures needs separate special studies.
Note that the results obtained and the conclusions drawn can be extended to compare the formulas of K.Lichteneker and V.I.Odelevsky.
At the same time, at this stage of research, it is not possible to reliably determine which of the two formulas should be used when calculating the thermal conductivity coefficient of thermal insulation mixtures.

Аннотация: Целью настоящей работы было определение диапазона изменения критерия (числа) Фурье при прогнозах теплового режима дисперсных пород в талом и мерзлом состоянии. А, также оценка возможности усреднения теплофизических характеристик пород для получения универсальных значений чисел Фурье. Для достижения цели сделана оценка влияния теплофизических свойств дисперсных пород на диапазон изменения значений числа Фурье, используемого при тепловых расчетах технических объектов криолитозоны. В расчетных формулах учитывалась функциональная зависимость коэффициента теплопроводности, плотности и удельной теплоемкости пород от влажности (льдистости) в талом и мерзлом состоянии. В качестве примера рассмотрена смесь кварцевого песчаника с водой в талом и мерзлом состоянии при изменении льдистости от нуля (сухой кварцевый песчаник), до полного влагонасыщения. Установлено, что диапазон и характер изменения чисел Фурье для талых и мерзлых дисперсных пород в зависимости от их влажности (льдистости) существенно отличается, не только количественно, но и качественно: для талых дисперсных пород число Фурье с увеличением влажности уменьшается, а для мерзлых пород увеличивается. Проведена оценка возможности усреднения теплофизических характеристик пород, для получения универсальных значений чисел Фурье. Показано, что использование универсальных чисел Фурье приводит к существенной ошибке, как для талых, так и мерзлых пород и их использование в тепловых расчетах при годовых колебаниях температуры является нецелесообразным.

Abstract: The purpose of this work was to determine the range of changes in the Fourier criterion (number) when predicting the thermal regime of dispersed rocks in thawed and frozen state. And, also an assessment of the possibility of averaging the thermophysical characteristics of rocks to obtain universal values of Fourier numbers. To achieve this goal, an assessment of the influence of the thermophysical properties of dispersed rocks on the range of changes in the values of the Fourier number used in thermal calculations of technical objects of the cryolithozone is made. The calculation formulas took into account the functional dependence of the coefficient of thermal conductivity, density and specific heat capacity of rocks on humidity (iciness) in the thawed and frozen state. As an example, a mixture of quartz sandstone with water in a thawed and frozen state is considered when the ice content changes from zero (dry quartz sandstone) to full moisture saturation. It is established that the range and nature of the change in Fourier numbers for thawed and frozen dispersed rocks, depending on their humidity (iciness), differs significantly, not only quantitatively, but also qualitatively: for thawed dispersed rocks, the Fourier number decreases with increasing humidity, and for frozen rocks increases. The possibility of averaging the thermophysical characteristics of rocks to obtain universal values of Fourier numbers has been evaluated. It is shown that the use of universal Fourier numbers leads to a significant error for both thawed and frozen rocks and their use in thermal calculations with annual temperature fluctuations is impractical.

Аннотация: Проектирование и строительство автомобильных дорог в криолитозоне сопряжено с рядом трудностей, которые определяются не только геокриологическими и климатическими условиями эксплуатации, но и сложностью собственно прогноза теплового режима дорожных одежд и оснований. Многие тепловые расчеты для обоснования технических решений по защите автомобильных дорог в криолитозоне от негативных криогенных явлений, базируются на определении и выборе заданного термического сопротивления конструктивных слоев дорожной одежды. Целью настоящих исследований являлась оценка целесообразности использования при моделировании тепловых процессов эквивалентного термического сопротивления и определение ошибки в расчетах, которую мы допускаем, заменяя слоистую конструкцию дорожной одежды эквивалентной. Получены простые инженерные зависимости, которые позволяют определить ошибку в расчетах при использовании эквивалентного термического сопротивления. Сделан расчет термического сопротивления трехслойной конструкции дорожной одежды. Установлено, что для трехслойной конструкции дорожной одежды величина ошибки при расчете термического сопротивления напрямую связана со степенью отклонения значений коэффициента теплопроводности материалов отдельных слоев друг от друга. Причем, параметры неравенства коэффициентов теплопроводности для отдельных конструктивных слоев при определении минимальной ошибки расчета, функционально связаны друг с другом. Результаты вариантных численных расчетов представлены в виде 3D и 2D графиков, которые позволяют наглядно оценить влияние исследуемых параметров на относительную ошибку расчета термического сопротивления дорожной одежды.

Abstract: The design and construction of highways in the cryolithozone is associated with a number of difficulties, which are determined not only by geocryological and climatic operating conditions, but also by the complexity of the actual forecast of the thermal regime of road coverings and foundations. Many thermal calculations to substantiate technical solutions for the protection of highways in the cryolithozone from negative cryogenic phenomena are based on the determination and selection of a given thermal resistance of the structural layers of the pavement. The purpose of these studies was to assess the feasibility of using equivalent thermal resistance in modeling thermal processes and to determine the error in calculations that we make by replacing the layered pavement structure with an equivalent one.     Simple engineering dependences are obtained that allow us to determine the error in calculations when using equivalent thermal resistance. The calculation of the thermal resistance of the three-layer construction of the pavement is made. It is established that for a three-layer pavement structure, the error value in the calculation of thermal resistance is directly related to the degree of deviation of the values of the thermal conductivity coefficient of the materials of individual layers from each other. Moreover, the parameters of the inequality of thermal conductivity coefficients for individual structural layers when determining the minimum calculation error are functionally related to each other. The results of variant numerical calculations are presented in the form of 3D and 2D graphs, which allow us to visually assess the influence of the studied parameters on the relative error of calculating the thermal resistance of the pavement.

Аннотация: Одним из важных параметров, определяющих технические решения при проектировании автомобильных дорог в криолитозоне, является глубина оттаивания грунтов дорожного основания. Целью работы являлась количественная оценка степени влияния льдистости грунтовых оснований дорог в криолитозоне на глубину их сезонного оттаивания. Для анализа использовалась классическая формула расчета глубины оттаивания для тел плоской симметрии, полученная при решении однофазной задачи Стефана. Результаты численных расчетов представлены в виде 2D и ЗD графиков, которые позволяют наглядно оценить влияние льдистости грунта и степени его изменения в период эксплуатации дороги на глубину оттаивания дорожного основания. Установлено, в частности, что степень изменения глубины оттаивания при одинаковом значении увеличения льдистости в разных диапазонах (например, с 10 до 20% и с 30 до 40%) для рассмотренного типичного случая грунтового основания криолитозоны, уменьшается почти в 1,3 раза. Показано, что, чем больше начальная льдистость грунта, тем степень уменьшения глубины оттаивания при изменении льдистости на постоянную величину будет меньше. Построен 3Dграфик для определения глубины оттаивания грунтов деятельного слоя дорожного основания в широком диапазоне возможного изменения льдистости в период эксплуатации автомобильной дороги. Наличие графика позволяет оперативно оценить возможные варианты изменения глубины оттаивания и принять правильное, обоснованное техническое решение при проектировании. Например, обосновать необходимость использования специального теплозащитного слоя в дорожной одежде. Дальнейшие направления исследований в данной области должны быть направлены на изучение влияния влажности (льдистости) дисперсных грунтов на глубину оттаивания дорожных оснований с учетом зависимости плотности и теплопроводности грунта от льдистости.

Abstract: One of the important parameters determining technical solutions in the design of highways in the cryolithozone is the depth of thawing of the soils of the road base. The aim of the work was to quantify the degree of influence of the iciness of the soil foundations of roads in the cryolithozone on the depth of their seasonal thawing. For the analysis, the classical formula for calculating the thawing depth for bodies of plane symmetry, obtained by solving the single-phase Stefan problem, was used. The results of calculations are presented in the form of 2D and 3D graphs, which allow us to visually assess the effect of the iciness of the soil and the degree of its change during the operation of the road on the depth of thawing of the road base. It was found, in particular, that the degree of change in the depth of thawing at the same value of the increase in ice content in different ranges (for example, from 10 to 20% and from 30 to 40%) for the considered typical case of the ground base of the cryolithozone decreases by almost 1.3 times. It is shown that the greater the initial iciness of the soil, the degree of decrease in the depth of thawing when the iciness changes by a constant value will be less. A 3D graph was built to determine the depth of thawing of the soils of the active layer of the road base in a wide range of possible changes in ice content during the construction and use of the highway. The availability of a schedule allows to quickly assess possible options for changing the depth of thawing and make a correct, informed technical decision when designing the road. For example, when assessing the need to use a special heat-protective layer in road clothing. Further directions of research in this area should be aimed at studying the effect of humidity (iciness) of dispersed soils on the depth of thawing of road foundations, taking into account the dependence of the density and thermal conductivity of the soil on the iciness.