Аннотация: В связи с низким уровнем доходов значительной части населения в России и Казахстане, резкой дифференциацией по доходам и расслоением общества, становится очевидным введение прогрессивного налогообложения для физических лиц, как того требуют закономерности экономического развития, несмотря на существующий политический императив, определяющий экономический курс. В статье предлагается математическое обоснование количественных значений прогрессивной шкалы на основе авторского программного продукта модели оптимального подоходного налогообложения физических лиц, позволяющего точно рассчитывать прогрессивные ставки с учетом различных факторов. Объектом исследования выступила система налогообложения физических лиц, предметом исследования явились методы количественного определения границ налогообложения физических лиц с разными доходами, и последствий для бюджета и населения. В процессе исследования были применены методы сравнения, обобщения, статистические и экономико-математические методы. Формирование программного продукта модели прогрессивного налогообложения доходов физических лиц требует специального способа математического обоснования количественных значений, точности и удобства экономико-математических расчетов. Таким способом может стать разработанный авторами программный продукт подоходного налогообложения физических лиц на основе методических положений, предложенных Калининой О.В. Представленный авторами программный продукт модели подоходного налогообложения позволяет рассчитать прогрессивные ставки подоходного налогообложения физических лиц с учетом различных факторов. Таким образом, основными выводами являются следующие, Переход от плоской к прогрессивной шкале характеризует социальный характер перераспределения налогового бремени среди населения. Кроме того, переход к прогрессивной шкале подоходного налогообложения физических лиц, позволит также увеличить поступления в государственный бюджет.

Abstract: In view of the low income level of a substantial part of the population in Russia and Kazakhstan, pronounced differentiation by income and social stratification, it is appropriate to introduce progressive taxation for individuals as required by the laws of economic development, despite the existing political imperative that determines the economic course. The article provides mathematical justification of the quantitative values of progressive scale based on the authorial software product of the model of optimal income tax for individuals that allows to accurately calculate the progressive rates considering various factors. The object of this research is the system of taxation of individuals; while the subject is the methods of quantitative determination of the boundaries of taxation of individuals with different income, consequences for the budget and population. The research employs the methods of comparison, generalization, statistical and economic-mathematical methods were used. The development of software product of the model of progressive income tax requires a particular method of mathematical substantiation of quantitative values, precision and convenience of economic-mathematical calculations. The authors developed the software product for personal income taxation based on the methodological provisions proposed by O. V. Kalinina. Such product allows calculating progressive rates of personal income tax, taking into consideration various factors. The conclusion is made that the transition from a flat to a progressive scale characterizes the social nature of redistribution of tax burden among population. Moreover, it would increase revenues into the state budget.