Аннотация: Объектом исследования является метод прямого рендеринга сложных трехмерных объектов на основе функций возмущения с применением графических процессоров, c использованием множества потоковых мультипроцессоров. Прямой рендеринг означает, что визуализация функционально заданных моделей происходит без их предварительного преобразования в другие форматы, например, в сетки треугольников.Метод исследования базируется на аналитической геометрии в пространстве, дифференциальной геометрии, теории интерполяции и теории матриц, опирается на математическое моделирование и теорию вычислительных систем. Основными выводами проведенного исследования являются: возможность прямого рендеринга функционально заданных объектов, при рендеринге важно, чтобы вычислительные процессоры не простаивали. Первая проблема, которая была решена, заключалась в том, что у разных графических процессоров разное количество потоковых мультипроцессоров. Поэтому необходимо было выбрать во время исполнения оптимальную стадию, с которой начиналась работа. Таким образом, можно частично избавиться от проблемы с неиспользуемыми вычислительными ресурсами. Вторая проблема - задача балансировки, была решена с помощью использования большого количества вычислительных процессоров. Для реализации была использована модель параллельного программирования CUDA, которая вместе с набором программных средств позволяет реализовывать программы на языке C для исполнения на графическом процессоре. Полученная в результате система визуализирует сложные функционально заданные объекты с высоким разрешением в интерактивном режиме. Исследована зависимость производительности от вычислительной мощности графических процессоров.

Abstract: The object of the study is a method of direct rendering of complex three-dimensional objects based on perturbation functions using graphics processors, using a variety of streaming multiprocessors. Direct rendering means that the visualization of functionally defined models takes place without their preliminary conversion to other formats, for example, into triangle grids. The research method is based on analytical geometry in space, differential geometry, interpolation theory and matrix theory, based on mathematical modeling and the theory of computing systems. The main conclusions of the study are: the possibility of direct rendering of functionally specified objects, when rendering it is important that the computing processors are not idle. The first problem that was solved was that different GPUs have different numbers of streaming multiprocessors. Therefore, it was necessary to choose during execution the optimal stage from which the work began. Thus, you can partially get rid of the problem with unused computing resources. The second problem, the balancing problem, was solved by using a large number of computing processors. For implementation, the CUDA parallel programming model was used, which, together with a set of software tools, allows implementing programs in the C language for execution on a GPU. The resulting system visualizes complex functionally defined objects with high resolution interactively. The dependence of performance on the computing power of graphics processors is investigated.

Аннотация: Объектом исследования являются новый способ задания и визуализация фото-реалистичного рельефа местности. Предлагается метод рендеринга террейна не сложнее отображения текстуры. Модель местности кодируется дифференциальной картой высот, то есть задается алгебраически несущая поверхность и в каждом узле хранится только отклонение от этой базовой поверхности. Такой способ кодирования позволяет легко создавать непрерывные уровни детальности и облегчает качественную фильтрацию. По мере рекурсивного деления вокселей на каждом уровне деления необходимо проецировать центры вычисленных вокселей на базовую плоскость. Полученные координаты, так же как и в случае с обычной RGB текстурой, определят адрес в так называемой "карте высот" или "текстуре формы". Считываем по этому адресу для соответствующего уровня детальности соответствующую высоту и используем ее в тесте пересечения при модификации коэффициентов уравнения поверхности. В результате получаем промодулированную значениями "карты высот" поверхность. Визуализация в реальном масштабе времени реализована на графических ускорителях. Метод исследования базируется на аналитической геометрии в пространстве, дифференциальной геометрии и векторной алгебре, теории интерполяции и теории матриц, опирается на математическое моделирование и теорию вычислительных систем. Основными выводами проведенного исследования являются: возможность генерации рельефа местности, в котором для отображения рельефа и смены уровней детальности используется тот же механизм, что и для текстуры цвета. Для фильтрации изображения при динамике используется интерполяция высот по аналогии с текстурой цвета. В сравнении с известными алгоритмами в предложенном алгоритме время вычислений при генерации рельефа практически не зависит от разрешения карты высот.

Abstract: The object of research is a new way of defining and visualizing a photorealistic terrain. The method to render a terrain as easily as a texture is proposed. A terrain model is coded as differential height map, i.e. the carrier surface is defined by algebraic means and only deviation from this basic surface is stored in the each node. Such a modeling method simplifies creation of smooth detail levels and shading. The data of height grid is not a subject to geometry transformations as the triangle vertices are. The geometry transformations are only required for the carrier surface. During the recursive voxel subdivision on each level, we project the centers of the voxels onto basic plane. The computed coordinates, as well as in the case of ordinary RGB texture map, will define address in the so called "altitude map" or "shape texture". The altitude corresponding to this address and a level of details is calculated, and are used to modify coefficients of the base plane equation. As a result will be obtained a surface modulated with the values from the altitude map. Visualization in real time on graphical accelerators is implemented. The method is based on the analytic geometry in space, differential geometry and vector algebra, interpolation theory and matrix theory, based on mathematical modeling and computer science. The main conclusions of the study are: the ability to generate the terrain using the same mechanism as for the texture color to display the terrain and changing levels of detail. The image interpolation is used for filtering heights dynamically similar to color texture. In comparison with the known methods the proposed method computation time substantially does not dependent on the resolution of the height map when generating a terrain.

Аннотация: Объектом исследования являются геометрические преобразования функционально заданных трехмерных форм. Предлагается описание геометрических объектов с помощью функционального задания и реализация методов преобразования описывающей функции для геометрических операций: проецирования, офсеттинга, теоретико-множественных и метаморфозиса (в том числе и морфинг негомеоморфных объектов). А также более сложных геометрических операций: заметание движущимся твердым телом и кручение тел. Функциональное представление наиболее точно из всех существующих описывает геометрию объекта и имеет наименьший размер данных, необходимых для описания геометрии объекта. Функциональное описание демонстрирует компактность и гибкость задания поверхностей и объектов, являющихся результатами логических операций над объемами. При функциональном задании объектов появляется возможность реализации новых эффектов над ними, обусловленная введением операций над функциями. Это может быть удобно при моделировании некоторых сложных движений тел, частиц при разработке как научных, так и игровых приложений. Метод исследования базируется на использовании системного и целевого подхода при оценке алгоритмических решений, теории множеств и аналитической геометрии в пространстве, дифференциальной геометрии и векторной алгебры, теории интерполяции и теории матриц, опирается на математическое моделирование и теорию вычислительных систем. Основными выводами проведенного исследования являются: возможность реализации сложных геометрических операций (метаморфозис, проекции, офсеттинг, кручение, заметание) над объектами; предложенный способ описания объектов трехмерных сцен базовыми поверхностями и функциями возмущения в сравнении с известными способами задания функционально заданных объектов имеет более компактное описание; алгоритм рендеринга в сравнении с известными алгоритмами определяет точки поверхности функционально заданных объектов за меньшее время за счет меньшего количества вычислений; при предложенном функциональном задании объектов упрощается реализация перечисленных выше геометрических операций над функциями возмущения.