Рус Eng За 365 дней одобрено статей: 1933,   статей на доработке: 314 отклонено статей: 753 
Библиотека
Статьи и журналы | Тарифы | Оплата | Ваш профиль

Вернуться к содержанию

Экономико-математическое моделирование территориального развития на основе формирования кластеров рационального природопользования
Напольских Дмитрий Леонидович

кандидат экономических наук

доцент, ФГБОУ ВО "Поволжский государственный технологический университет"

424000, Россия, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, площадь Ленина, 3, каб. 414

Napolskikh Dmitrii Leonidovich

PhD in Economics

Leading Scientific Associate, Docent, the department of Management and Law, Volga State University of Technology

424000, Russia, respublika Marii El, g. Ioshkar-Ola, Ploshchad' Lenina, 3, kab. 414

NapolskihDL@yandex.ru
Другие публикации этого автора
 

 

Аннотация.

Объектом исследования являются концептуальные основы формирования кластеров рационального природопользования. Предметом исследования является методологический инструментарий моделирования экономического развития на основе формирования кластеров рационального природопользования в рамках территории региона. Цель работы заключается в разработке экономико-математической модели формирования кластеров рационального природопользования, расширяющей методологический потенциал прогнозирования и планирования территориального развития. Особое внимание уделяется особенностям процесса мультикластерного развития в сфере рационального природопользования, определяющих изначальные условия постановки рассматриваемой научной проблемы. Методология исследования основывается на применении математического моделирования с элементами системного анализа процессов развития экономических систем. Представлен подход к решению задач экономического развития и модернизации экономических систем российских регионов на основе модели перспективного развития кластеров. Предлагается выделение мультикластеров природопользования как адекватной для большинства старопромышленных регионов России модели модернизации экономики. Определены особенности экономико-математической модели формирования мультикластера рационального природопользования. Сформулированы постановка задачи оптимизации экономического развития территории на основе формирования мультикластера рационального природопользования, а также ограничения значений искомых переменных.

Ключевые слова: Кластеризация экономики, мультикластеры, рациональное природопользование, оптимизации экономического развития, экономико-математическая модель, территориальное развитие, промышленная политика, региональная экономика, старопромышленные регионы, межотраслевое взаимодействие

DOI:

10.7256/2454-0730.2018.3.27348

Дата направления в редакцию:

08-09-2018


Дата рецензирования:

08-09-2018


Дата публикации:

09-09-2018


Работа выполнена в рамках гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых МК-1479.2017.6

Abstract.

The object of this research is the conceptual grounds of the formation of clusters of rational environmental management. The subject of this research is the methodological tools of economic development modeling based on the formation of clusters of rational environmental management within the framework of regional territory. The goal of the work lies in formulation of the economic and mathematical model of the formation of clusters of rational environmental management that expands the methodological potential of forecasting and planning of territorial development. Special attention is given to peculiarities of the process of multi-cluster development in the area of rational environmental management, which determine the initial conditions of articulation of the considered scientific problem. The author presents the approach towards solution of the tasks of economic development and modernization of economic systems of the Russian regions on the basis of the model of prospect development of the clusters; as well as suggests separating multi-clusters of environmental management as an adequate mode of economic modernization for majority of the old industrial regions of Russia. The article identifies the specificities of economic and mathematical model of the formation of multi-cluster of rational environmental management; and formulated articulation of the task for optimization of economic development of the territory based on the formation of multi-cluster of rational environmental management, as well as limitation of indexes of the desired variables.

Keywords:

industrial policy, territorial development, economic-mathematical model, optimization of economic development, rational nature management, multicluster, Clusterization of economy, regional economy, old-industrial regions, interindustry interaction

Введение. На сегодняшний день решение задач экономического развития и модернизации старопромышленных экономических систем российских регионов актуализирует задачу практической реализации модели перспективного развития кластерных инициатив в рамках инновационной экономики [11]. В рамках исследования под старопромышленным регионом понимается территория с преимущественно устаревающей промышленной базой, характеризующейся невысоким уровнем технологического развития. Основная проблема регионов такого типа — избыток производственных мощностей, представленных крупными и средними предприятиями с устаревшими оборудованием и технологиями. Модернизация экономики старопромышленных регионов, как правило, также осложняется наличием комплекса социальных, демографических и экологических проблем.

Авторский подход к анализу взаимосвязи процессов формирования региональных промышленных кластеров и отраслевой специализации территории их размещения основывается на выделении двух основных типов территориальных экономических систем, обладающих производственным и научно-техническим потенциалом к созданию и развитию кластеров (мультикластеров). К первому типу относятся выявленные на основе расчёта коэффициента локализации производства «агломерации» потенциальных инновационных кластеров на основе существующего в рамках территории высокотехнологичного промышленного производства. Второй тип выделенных автором территориальных систем формируют «конгломераты» отраслевых комплексов, объединяющих предприятия в смежных видах экономической деятельности. Для данного типа территориальных систем характерна реализация производственных технологий предыдущих технологических укладов.

Следовательно, в качестве одного из основополагающих факторов генерации четвёртой волны кластеризации экономического пространства российских регионов можно выделить формирование мультикластеров. Рассмотрение старопромышленных регионов как одного из перспективных направлений кластерной политики обусловлено следующими факторами: старопромышленные регионы обладают развитой производственной инфраструктурой и достаточно устойчивыми связями между хозяйствующими субъектами, также данные территории обладают выраженной отраслевой специализацией, характеризуемой высоким удельным весом профилирующих отраслей производства

Модель мультикластерного развития. Мультикластер позволяет интегрировать в рамках единой организационной среды как традиционные («старопромышленные») и ресурсно-ориентированные отрасли, так и смежные инновационные виды деятельности в рамках шестого технологического уклада. Формирование инновационного кластера, являющегося «ядром» мультикластерного образования, создают научную и технологическую базу для трансформации экономических систем «старопромышленных» регионов России [9]. Предлагаемая модель мультикластера позволяет расширить инструментарий поддержки моногородов и возможности их участия в кластерных программах промышленного развития на федеральном и региональном уровне. В данном контексте необходимо отметить, что в рамках советской экономики моногорода создавались именно как интегрированные в рамках определённых отраслей хозяйственные комплексы. В рамках авторского подхода возможно говорить о следующих направлениях модернизации экономики моногородов: изменение экономической специализации и структуры занятости населения моногородов за счёт их включения в формируемые промышленные кластеры; общая трансформация экономического пространства регионов рамках кластерной политики, подразумевающая качественные и количественные изменения структуры промышленного производства, обновление основных фондов, рост производительности труда.

Предлагается выделение мультикластеров природопользования как адекватной для большинства старопромышленных регионов России модели модернизации экономики. Формирование мультикластеров природопользования особенно актуально для территорий, не обладающими запасами углеводородных ресурсов и развитой промышленной базой. Формирование данного типа мультикластеров основано на интеграции смежных видов экономической деятельности, на базе следующих технологий:

-технологии ресурсосберегающего («бережливого») промышленного производства;

-технологии ресурсосберегающей переработки лесных ресурсов и полезных ископаемых.

-технологии рационального лесопользования и лесовосстановления;

-технологии производства экологически чистых продуктов питания и эффективной переработки сельскохозяйственной продукции;

-ветеринарные и фитосанитарные технологии обеспечения безопасности сельскохозяйственных культур и животных;

-технологии «зелёной энергетики» и интеллектуального энергосбережения;

-технологии экологически безопасной транспортировки и утилизации техногенных отходов;

-технологии производства топлива и новых источников энергии на основе органического сырья [12].

Следует отметить, что выделенный автором перечень технологий имеет, во многом, перспективный характер и обладает определённой степенью дискуссионности, его дальнейшая систематизация и развитие представляется возможным в рамках реализуемой в настоящее время Национальной технологической инициативы.

Следовательно, мультикластер природопользования, представляет собой территориально-производственную систему, интегрированную на основе инновационных технологий рационального природопользования, в рамках которой оптимально используются возобновляемые ресурсы территории и обеспечивается устойчивое восстановление природной среды [10].

Особенности экономико-математической модели кластеризации экономики региона на основе формирования мультикластера рационального природопользования. Актуальность данного направления кластеризации обусловлена тем, что большинство субъектов Российской Федерации, не охваченные процессами кластеризации экономики обладают определенным объёмом природных ресурсов и производственной базой по их освоению [3]. Построение экономико-математической модели оптимизации структуры и размеров производства в рамках мультикластера повышает уровень объективности стратегии кластерного развития [4].

Практическое применение разработанной экономико-математической модели рассматривается на основе применения современных математические методов решения сложных оптимизационных задач [6,14] и использования специализированных пакетов прикладных программ [1,2,].

Экономическая сущность задачи оптимизации структуры и размеров производства в рамках кластеразаключается в следующих положениях:

- известный ограниченный объём невозобновляемых природных ресурсов территории и максимально допустимый объём использования возобновляемых ресурсов мультикластера;

-необходимость оптимизации использования природных ресурсов территории мультикластера в рамках концепции рационального природопользования;

-известные текущие объёмы промышленного производства и перспективные показатели его развития;

-известные потребности в сырьевых ресурсах и готовой продукции потребителей, относящихся к другим отраслевым сегментам мультикластера;

-возможности интеграции производства с другими регионами, поставок продукции кластера потребителям, расположенным на территории региона, других регионах, а также поставок на внешний рынок.

Также в качестве определяющих факторов формирования экономико-математической модели необходимо выделить:

-укрупнение в рамках модели основных видов сырьевых ресурсов, материалов и готовой промышленной продукции;

-рассмотрение производственных возможностей промышленных предприятий мультикластера на основе их обеспеченности материальными, энергетическими, трудовыми и другими видами ресурсов;

-включение в модель источников развития производственных мощностей мультикластера.

Постановка задачи оптимизации экономического развития территории на основе формирования мультикластера рационального природопользования. Рассмотрим мультикластер рационального природопользования в виде упорядоченной многоукладной региональной экономической системы, в которую входят предприятия и конечные потребители готовой продукции [5]. Отраслевые сегменты мультикластера предлагается рассматривать отдельно, учитывая его взаимосвязь с другими сегментами. Соответственно, примем следующие условные обозначения:

i – индекс вида добываемых на территории мультикластера природных ресурсов, ;

– индекс вида технологических отходов, используемых в качестве вторичного сырья и побочных топливно-энергетических ресурсов как в рамках рассматриваемого, так и в рамках остальных отраслевых сегментов мультикластера, ;

j – индекс вида первично обработанных природных ресурсов товарного вида производимых на территории мультикластера, , также введём субиндексы для первично обработанных природных ресурсов товарного вида в соответствии с территорией их поставок:

– поставки потребителям в рамках мультикластера;

– поставки потребителям в границах рамках региона;

– поставки потребителям в другие регионы и на экспорт.

– индекс вида первичных сырьевых природных ресурсов производимых на территории мультикластера,, также введём субиндексы для сырьевых природных ресурсов в соответствии с территорией их поставок:

– поставки потребителям в рамках мультикластера;

– поставки потребителям в границах рамках региона;

– поставки потребителям в другие регионы и на экспорт.

– индекс вида вторичных сырьевых природных ресурсов производимых на территории мультикластера,, также введём субиндексы для сырьевых природных ресурсов в соответствии с территорией их поставок:

– поставки потребителям в рамках мультикластера;

– поставки потребителям в границах рамках региона;

– поставки потребителям в другие регионы и на экспорт.

– индекс вида готовой промышленной продукции, производимой предприятиями мультикластера из сырья первичного типа, ,

– индекс вида готовой промышленной продукции, производимой предприятиями мультикластера из сырья первичного и вторичного типа, ;

w – индекс низкосортных природных ресурсов, используемых как в рамках рассматриваемого, так и в рамках остальных отраслевых сегментов мультикластера в рамках технологических процессов (), а также в качестве побочных топливно-энергетических ресурсов ().

Также введём следующие обозначения исходной информации для построения экономико-математической модели:

Amax – допустимый максимальный объем использования природных ресурсов на территории мультикластера;

ai – объем используемых природных ресурсов по их видам;

Bk – суммарные производственные мощности промышленных предприятий мультикластера: – производства, использующие первичное сырьё, – производства, использующие первичное и вторичное сырьё;

– суммарные потребности потребителей в рамках мультикластера по видам сырьевых природных ресурсов и первично обработанных ресурсов товарного вида;

; – обязательства по поставкам сырьевых природных ресурсов и первично обработанных ресурсов товарного вида в рамках региона;

– по поставкам сырьевых природных ресурсов и первично обработанных ресурсов товарного вида в другие регионы и на внешний рынок;

;– внутренние потребности потребителей мультикластера в готовой промышленной продукции.

Также введём следующие обозначения основным искомым переменным в рамках экономико-математической модели:

- объем производстваj - готипа первично обработанных природных ресурсов товарного вида для i -го типа добываемых на территории мультикластера природных ресурсов для обеспечения внутренних потребностей его отраслевых сегментов;

- объем производстваj -го типа первично обработанных природных ресурсов товарного вида дляi -го типа добываемых на территории мультикластера природных ресурсов для обеспечения потребностей региона его размещения;

- – объем производства j-го типа первично обработанных природных ресурсов товарного вида для i-го типа добываемых на территории мультикластера природных ресурсов для поставок в другие регионы страны и на внешние рынки;

- – объем производства k -го вида сырьевых природных ресурсов из i -го типа добываемых на территории мультикластера природных ресурсов для переработки на предприятиях с целью производства s 1-й промышленной продукции, производимой предприятиями мультикластера из первичного сырья;

- –объем производства k -го вида сырьевых природных ресурсов из i -го типа добываемых на территории мультикластера природных ресурсов для удовлетворения потребностей региона размещения мультикластера;

- – объем производства k -го вида сырьевых природных ресурсов из i -го типа добываемых на территории мультикластера природных ресурсов для поставок в другие регионы страны и на внешние рынки;

- – объем производства k -го вида сырьевых природных ресурсов из i -го типа добываемых на территории мультикластера природных ресурсов для переработки на предприятиях с целью производства s 2-го вида промышленной продукции, производимой предприятиями мультикластера как из первичного, так и вторичного сырья;

- объем образования kt -го вида технологических отходов, используемых в качестве вторичного сырья, и соответственно его промышленной переработки на k 2-м производстве мультикластера с целью производства s 2-го вида готовой продукции;

- – объем производства w -го вида низкосортных природных ресурсов из i-го типа добываемых на территории мультикластера природных ресурсов с целью их промышленной переработки при производстве s2-го вида готовой продукции;

- – объем производства w -го вида низкосортных природных ресурсов из i-го типа добываемых на территории мультикластера с целью использования в качестве побочных топливно-энергетических ресурсов;

- –объем образования it -го вида технологических отходов, используемых в качестве побочных топливно-энергетических ресурсов.

Таким образом, сформулированное уравнение целевой функции F(x), описывающее суммарный экономический доход в целом по мультикластеру будет иметь следующий вид:

где y – суммарный экономический доход от использования, производства и реализации одной условной единицы укрупнённых видов сырьевых ресурсов, материалов и продукции мультикластера.

Ограничения значений искомых переменных. В первую очередь, на все искомые переменныеx распространяется условие неотрицательности значений, соответственноx ≥0. Также рассмотрим ограничения, обусловленные экономическими особенностями размещения и развития производства в рамках мультикластера рационального природопользования.

Введём в модель ограничительные условия для ресуросдобывающих производств кластера, обусловленные их особенностями и требованиями к природопользованию. Ограничение, исходящее из общего максимально допустимого суммарного объёма использования природных ресурсов, выглядит следующим образом:

Следовательно, при включении в экономико-математическую модель планируемых объёмов использования природных ресурсов в рамках политики кластерного развития (V1) по сравнению с уже достигнутыми объёмами (A0), сформулированное ограничение примет следующий вид:

Рассматривая мультикластер рационального природопользования необходимо ввести ограничения по использованию в производстве вторичного сырья. Соответственно, ограничительное условие по образованию вторичного сырья и использованию его в отраслевых сегментах мультикластера наряду с первичным сырьём для производства готовой продукции (s2) имеет следующий вид:

где – коэффициент образования при использовании i -го вида природных ресурсовk 2 -го вида отходов, которые могут использоваться в качестве вторичного сырья для изготовления готовой продукции на предприятиях кластера.

Также введём в модель ограничения, характеризующие условия обеспечения сырьевыми ресурсами предприятий мультикластера, использующих первичное сырьё, с учётом расширения функционирующих и создания новых производств в рамках кластерной политики:

где: – минимальные мощности типовых производств (цеха, линии, агрегаты и т.д.), характеризующиеся объёмами переработки первичных сырьевых ресурсов;

– искомые в рамках экономико-математической модели переменные, представляющие собой коэффициент кратности; =0,1,2,3 …

При включении в экономико-математическую модель планируемых объёмов промышленной переработки природных ресурсов в рамках политики кластерного развития () по сравнению с уже достигнутыми объёмами переработки (), сформулированное ограничение примет следующий вид:

Также введём в модель ограничения, характеризующие условия обеспечения сырьевыми ресурсами предприятий мультикластера, использующих вторичное сырьё, получаемое уже в процессе промышленной переработки, с учётом расширения функционирующих и создания новых производств:

где: – коэффициент образования в ходе промышленной переработки первичного сырьяk 2 -го вида отходов, которые могут использоваться в качестве вторичного сырья для изготовления готовой продукции на предприятиях кластера.

Введём в модель ограничения, характеризующие условия обеспечения сырьевыми ресурсами предприятий мультикластера, использующих первичное и вторичное сырьё, с учётом расширения функционирующих и создания новых производств в рамках кластерной политики:

где: – коэффициент взаимозаменяемости первичного сырья вторичным.

– минимальные мощности типовых производств (цеха, линии, агрегаты и т.д.), характеризующиеся объёмами переработки вторичных сырьевых ресурсов;

– искомые в рамках экономико-математической модели переменные, представляющие собой коэффициент кратности; =0,1,2,3 …

При включении в экономико-математическую модель планируемых объёмов промышленной переработки природных ресурсов в рамках политики кластерного развития () по сравнению с уже достигнутыми объёмами переработки (), сформулированное ограничение примет следующий вид:

Далее рассмотрим ограничительные условия экономико-математической модели, обусловленные внутренними потребностями мультикластера и обязательствами по поставкам:

- суммарные потребности потребителей в рамках мультикластера мультикластра в первично обработанных ресурсах товарного вида:

- суммарные потребности потребителей в рамках мультикластера в сырьевых природных ресурсах:

- обязательства по поставкам первично обработанных ресурсов товарного вида в рамках региона:

- обязательства по поставкам сырьевых природных ресурсов в рамках региона:

- обязательства по поставкам первично обработанных ресурсов товарного вида в другие регионы и на внешний рынок:

- обязательства по поставкам сырьевых природных ресурсов в другие регионы и на внешний рынок:

- суммарные внутренние потребности потребителей мультикластера в готовой промышленной продукции, производимой из первичного сырья:

- суммарные внутренние потребности потребителей мультикластера в готовой промышленной продукции, производимой из первичного сырья:

Также в рамках экономико-математической модели введены ограничения, характеризующие объективные экономические возможности развития мультикластера. Ограничительные условия по наличию внутренних () и внешних () инвестиционных ресурсов развития производства в рамках мультикластера будут иметь следующий вид:

где: – удельные нормы инвестиций для развития функционирующих и создания новых производств мультикластера, в рублях на условную единицу мощности производительных сил.

На основе данного ограничительного условия в экономико-математическую модель могут быть включены ограничения по другим факторам кластерного развития (трудовые ресурсы и т.д.)

Заключение. Таким образом, практическое применение разработанной экономико-математической модели возможно с помощью специализированных пакетов прикладных программ. Экономико-математического моделирование процессов кластерного развития дополняет существующий методологический инструментарий кластерной политики, снижая влияние субъективных факторы при решении задач пространственного развития производительных сил. Полученные в ходе исследования результаты ориентированы на расширение методологического инструментария представителей научно-образовательного сообщества, органов государственной власти и местного самоуправления, институтов территориального и промышленного развития.

Полученные в рамках исследования результаты позволили расширить методологическую базу кластерной политики, при этом в современной российской практике реализации кластерной политики при пространственной локализации формируемых кластеров сохраняется традиционный подход [7,8]. В рамках данного подхода территория процессов кластерного развития, реализации мультипликативных эффектов и инновационной трансформации экономики зачастую по умолчанию совпадает с существующими административными границами субъектов РФ и муниципальных образований [3,15].

При этом необходимо отметить, что возможности реализация предложенной модели для старопромышленных регионов ограничиваются конъюнктурой рынка, наличием комплекса политических и социальных факторов. В частности, можно выделить низкую восприимчивость к управленческим инновациям; инерцию исторически сложившейся индустриальной специализации территории в разделении труда; а также узкую локализация рынков сбыта выпускаемой продукции, в свою очередь, обладающей низким уровнем наукоёмкости.

Следовательно, на сегодняшний день для российской экономической мысли сохраняет актуальность разработка методов моделирования и визуализации процессов развития мультикластеров в рамках экономического пространства российских регионов. Решение данной научной задачи предполагает дальнейшее изучение процессов трансформации внутренней структуры экономического пространства региона под влиянием процессов кластеризации.

Библиография
1.
Апатова, Н.В. Экономико-математическая модель инновационного развития региона / Н.В. Апатова //Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского. Серия «Экономика и управление». – 2009. – Том 22 (61), № 1. – С. 3-8.
2.
Афраймович, Л.Г. Многоиндексные задачи оптимального планирования производства / Л.Г. Афраймович, М.Х. Прилуцкий // Автоматика и телемеханика. – 2010. – № 10. – С.148–155.
3.
Гимадеева, Э.Н. Современная модель формирования промышленного кластера инновационного типа [Текст] / Э.Н. Гимадеева // Экономика и управление: анализ тенденций и перспектив развития. – 2015. – № 18. – С. 150–154.
4.
Гранберг, А.Г. Экономико-математические исследования многорегиональных систем / А.Г. Гранберг, И.П. Суслов, С.А. Суспицын // Регион: Экономика и Социология. – 2008. – № 2. – С. 120-150.
5.
Коробов, П.Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов: учебник для студентов лесотехнических вузов / П.Н. Коробов; Санкт-Петербургская гос. лесотехническая акад. – Изд. 3-е, перераб. и доп. – Санкт-Петербург : Изд-во ДНК, 2010. – 375 с.
6.
Лычкина, Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов: учебное пособие / Н.Н. Лычкина. – М.: ИНФРА–М, 2012. – С.142.
7.
Марков, Л.С. Теоретико-методологические основы кластерного подхода [Текст] / Л.С. Марков. – Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2015. – 300 с.
8.
Найдёнов, Н.Д. Экономико-математические модели кластера [Текст] / Н.Д. Найдёнов, В.И. Спирягин, Е.Н. Новокшонова // Современные исследования социальных проблем. – 2015. – №9 (53). – С. 415–432.
9.
Напольских, Д.Л. Институциональные аспекты моделирования региональных промышленных кластеров / Д.Л.Напольских // Финансы и управление. — 2017.-№ 3.-С.81-88. DOI: 10.25136/2409-7802.2017.3.24263. URL: http://e-notabene.ru/flc/article_24263.html
10.
Напольских, Д.Л. Формирование инновационно-природопользовательского мультикластера как фактора модернизации региональных экономических систем/ Д.Л. Напольских // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия «Экономика и управление». – 2014. – № 5(24). – С. 33-44
11.
Постановление Правительства РФ от 15.04.2014 N 316 (ред. от 10.08.2016) Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Экономическое развитие и инновационная экономика» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://akitrf.ru/upload/iblock/cd5/cd530797d61c7c7390e6e6e7d865640e.pdf
12.
Постановление Правительства РФ от 15.04.2014 N 328 Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Развитие промышленности и повышение ее конкурентоспособности» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://akitrf.ru/upload/iblock/e0c/e0ce4d71d7643a80d3abc45e7a1679e0.pdf
13.
Постановление Правительства РФ от 31.07.2015 N 779 «О промышленных кластерах и специализированных организациях промышленных кластеров» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://akitrf.ru/upload/iblock/6ca/6cae0cc9716c545bc814f1e8a37b0156.pdf
14.
Стариков, А.В. Экономико-математическое и компьютерное моделирование: учеб. пособие / А.В. Стариков, И.С. Кущева; Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2008. – 132 с.
15.
Чернякина, А.О. Проблематика определения территориальных кластеров [Текст] / А.О. Чернякина // Вестник Томского государственного педагогического университета. – 2015. – № (158). – С. 80–85.
References (transliterated)
1.
Apatova, N.V. Ekonomiko-matematicheskaya model' innovatsionnogo razvitiya regiona / N.V. Apatova //Uchenye zapiski Tavricheskogo natsional'nogo universiteta im. V. I. Vernadskogo. Seriya «Ekonomika i upravlenie». – 2009. – Tom 22 (61), № 1. – S. 3-8.
2.
Afraimovich, L.G. Mnogoindeksnye zadachi optimal'nogo planirovaniya proizvodstva / L.G. Afraimovich, M.Kh. Prilutskii // Avtomatika i telemekhanika. – 2010. – № 10. – S.148–155.
3.
Gimadeeva, E.N. Sovremennaya model' formirovaniya promyshlennogo klastera innovatsionnogo tipa [Tekst] / E.N. Gimadeeva // Ekonomika i upravlenie: analiz tendentsii i perspektiv razvitiya. – 2015. – № 18. – S. 150–154.
4.
Granberg, A.G. Ekonomiko-matematicheskie issledovaniya mnogoregional'nykh sistem / A.G. Granberg, I.P. Suslov, S.A. Suspitsyn // Region: Ekonomika i Sotsiologiya. – 2008. – № 2. – S. 120-150.
5.
Korobov, P.N. Matematicheskoe programmirovanie i modelirovanie ekonomicheskikh protsessov: uchebnik dlya studentov lesotekhnicheskikh vuzov / P.N. Korobov; Sankt-Peterburgskaya gos. lesotekhnicheskaya akad. – Izd. 3-e, pererab. i dop. – Sankt-Peterburg : Izd-vo DNK, 2010. – 375 s.
6.
Lychkina, N.N. Imitatsionnoe modelirovanie ekonomicheskikh protsessov: uchebnoe posobie / N.N. Lychkina. – M.: INFRA–M, 2012. – S.142.
7.
Markov, L.S. Teoretiko-metodologicheskie osnovy klasternogo podkhoda [Tekst] / L.S. Markov. – Novosibirsk: IEOPP SO RAN, 2015. – 300 s.
8.
Naidenov, N.D. Ekonomiko-matematicheskie modeli klastera [Tekst] / N.D. Naidenov, V.I. Spiryagin, E.N. Novokshonova // Sovremennye issledovaniya sotsial'nykh problem. – 2015. – №9 (53). – S. 415–432.
9.
Napol'skikh, D.L. Institutsional'nye aspekty modelirovaniya regional'nykh promyshlennykh klasterov / D.L.Napol'skikh // Finansy i upravlenie. — 2017.-№ 3.-S.81-88. DOI: 10.25136/2409-7802.2017.3.24263. URL: http://e-notabene.ru/flc/article_24263.html
10.
Napol'skikh, D.L. Formirovanie innovatsionno-prirodopol'zovatel'skogo mul'tiklastera kak faktora modernizatsii regional'nykh ekonomicheskikh sistem/ D.L. Napol'skikh // Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Seriya «Ekonomika i upravlenie». – 2014. – № 5(24). – S. 33-44
11.
Postanovlenie Pravitel'stva RF ot 15.04.2014 N 316 (red. ot 10.08.2016) Ob utverzhdenii gosudarstvennoi programmy Rossiiskoi Federatsii «Ekonomicheskoe razvitie i innovatsionnaya ekonomika» [Elektronnyi resurs]. – Rezhim dostupa: http://akitrf.ru/upload/iblock/cd5/cd530797d61c7c7390e6e6e7d865640e.pdf
12.
Postanovlenie Pravitel'stva RF ot 15.04.2014 N 328 Ob utverzhdenii gosudarstvennoi programmy Rossiiskoi Federatsii «Razvitie promyshlennosti i povyshenie ee konkurentosposobnosti» [Elektronnyi resurs]. – Rezhim dostupa: http://akitrf.ru/upload/iblock/e0c/e0ce4d71d7643a80d3abc45e7a1679e0.pdf
13.
Postanovlenie Pravitel'stva RF ot 31.07.2015 N 779 «O promyshlennykh klasterakh i spetsializirovannykh organizatsiyakh promyshlennykh klasterov» [Elektronnyi resurs]. – Rezhim dostupa: http://akitrf.ru/upload/iblock/6ca/6cae0cc9716c545bc814f1e8a37b0156.pdf
14.
Starikov, A.V. Ekonomiko-matematicheskoe i komp'yuternoe modelirovanie: ucheb. posobie / A.V. Starikov, I.S. Kushcheva; Fed. agentstvo po obrazovaniyu, GOU VPO «VGLTA». – Voronezh, 2008. – 132 s.
15.
Chernyakina, A.O. Problematika opredeleniya territorial'nykh klasterov [Tekst] / A.O. Chernyakina // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. – 2015. – № (158). – S. 80–85.