Рус Eng За 365 дней одобрено статей: 2174,   статей на доработке: 282 отклонено статей: 938 
Библиотека
Статьи и журналы | Тарифы | Оплата | Ваш профиль

Олейникова С.А. Математическая модель сложной обслуживающей системы со стохастическими параметрами и взаимной зависимостью между работами

Опубликовано в журнале "Программные системы и вычислительные методы" в № 2 за 2017 год на страницах 32-44.

Аннотация: Объектом исследования в работе являются сложные обслуживающие системы, отличающихся взаимной зависимостью между работами, их случайная длительность, а также необходимость рационализации ресурсов во времени. Эти особенности обуславливают разработку математической модели, которая станет основой оптимизационной задачи, предназначенной для формирования план-графика. В качестве целевой функции выбран обобщенный критерий, позволяющий наиболее эффективным образом распределить ресурсы во времени. Важным параметром такой модели является длительность обслуживания. Оценка этого параметра является важной задачей, поскольку напрямую влияет на погрешность разрабатываемого графика. Формирование математической модели базируется на аппарате теории вероятностей и теории управления проектами. Для нахождения длительности обслуживания было получено кубическое уравнение, связывающее дисперсию, математическое ожидание и моду кубического уравнения. В результате получена математическая модель, предназначенная для описания многостадийных обслуживающих систем со стохастической длительностью обслуживания взаимно-зависимых работ. Данная модель может быть использована для описания целого класса систем с вышеперечисленными особенностями в случае, когда необходимо эффективным образом распределить ресурсы во времени. Новизна заключается в использовании обобщенного ресурсного критерия совместно с ресурсными и временными ограничениями. Получена также оценка длительности обслуживания, отличающаяся повышенной точностью по сравнению с существующими аналогами.

Ключевые слова: математическая модель, стохастические параметры, взаимная зависимость работ, случайная длительность обслуживания, ресурсный критерий, временные ограничения, PERT, бета-распределение, математическое ожидание, управление проектами

DOI: 10.7256/2454-0714.2017.2.22457

Эта статья недоступна для пользователей, которые не вошли в цифровую библиотеку издательства под своим логином и паролем. Перейдите по ссылке, чтобы зарегистрироваться или осуществить вход.

Если вы один из авторов этой статьи, вы можете открыть бесплатный доступ к этой статье для своих читателей. Вы должны зайти под своим логином и паролем, чтобы воспользоваться услугой. Перейдите по ссылке, чтобы зарегистрироваться или осуществить вход.

Библиография:
Ахьюджа Х. Cетевые методы управления в проектировании и производстве. Пер. c англ. /Под. ред. В. Н. Калашникова. М.: Наука, 1979. – 640 с.
Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. – 296с.
Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования и их применение. М.: Прогресс, 1968. – 182с.
Голенко-Гинзбург Д.И. Стохастические сетевые модели планирования и управления разработками. Воронеж: Научная книга, 2010. – 284 с.
Муллинов Д.О., Пронина О.Ю., Баженов Р.И. Управление проектами в среде MS Project // Nauka-Rastudent.ru.-2015.-№ 7(19). – С. 32.
Винокуров А.С., Николаев С.В., Баженов Р.И. Реализация метода PERT в программной системе GanntProject // Nauka-Rastudent.ru.-2015.-№ 6(18). – C. 22.
Николаев С.В., Винокуров А.С., Баженов Р.И. Управление проектами в программной среде SPIDER PROJECT // Современные научные исследования и инновации.-2015.-№ 7-1 (51). – C. 55-63.
Пронина О.Ю., Лагунова А.А., Баженов Р.И. Управление проектами в PROJECTLIBRE // Science Time.-2015.-№ 6 (18). – C. 423 – 428.
Лагунова А.А., Муллинов Д.О., Николаев С.В., Баженов Р.И. Управление проектами в среде OpenProj // Science Time.-2015.-№ 8 (20).-– C. 100 – 106.
Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: Физматлит, 2006. – 816 с.
Олейникова, С. А. Математическая модель и оптимизационная задача составления расписания для мультипроектной системы с временными и ресурсными ограничениями и критерием равномерной загрузки / С. А. Олейникова // Вестник Воронежского государственного технического университета.-2013.-Т9.-№ 6-3.-C. 58-61.
Олейникова С.А. Разработка математической модели многостадийного производства со случайным временем поступления заявок // Информационные технологии моделирования и управления. – 2008.-№ 5(48).-с.603-608.
Oleinikova S.A., Kravets O. Ja., Silnov D.S. Analytical Estimates for the Expectation of the Beta Distribution on the Basis of the Known Values of the Variance and Mode // International Information Institute (Tokyo). Information. – 2016. – Т. 19. – №. 2. – p. 343-352.

Правильная ссылка на статью:
просто выделите текст ссылки и скопируйте в буфер обмена